感测技术基础（第5版）

《感测技术》1课程内容及学时22026/6/9●

课程内容●学时绪论第1章电流、电压和功率的测量第2章频率、时间和相位的测量第3章阻抗的测量第4章阻抗型传感器

第5章电压型传感器

第6章光电式传感器第7章半导体传感器第8章数字式传感器

第9章

几何量电测法

第10章机械量电测法

第11章热工量电测法

实验1转速测量实验实验2压力测量实验实验3温度测量实验22224422244422240学时绪论1.现代感测技术的地位和作用2.传感器与敏感器（重、难点）3.检测仪表与系统的组成原理32026/6/91.现代感测技术的地位和作用1.1感测技术的概念传感器：将被测量(非电量)按照一定的规律转换成电量(电压、电流、电容、电阻等)输出的装置。检测：对研究对象进行定量的测量和定性的试验的过程，通常测量的量包括电量和非电量。4感测技术检测技术+=传感技术感测技术实质上就是信息采集技术2026/6/91.2感测技术的地位5高等数学概率论与数理统计线性代数复变函数计算机应用基础Matlab语言与应用C语言程序设计计算机软件基础大学物理电路电子学自动控制理论优化方法数学建模模式识别微机原理与应用计算机网络与通信数据库原理与应用电机与拖动电力电子技术EDA技术电气控制与PLC感测技术过程控制计算机控制自动控制系统DSP原理与应用机器人技术基础智能控制单片机与嵌入式系统数控技术2026/6/91.2感测技术的地位6在现代信息技术的三大环节中，“采集”是首要的基础一环，没有“采集”到的信息，通信“传输”就是“无源之水”，计算机“处理”更是“无米之炊”，因此，感测技术是信息的源头技术。现代信息技术三大支柱信息处理信息采集信息传输——计算机技术——感测技术——通信技术2026/6/91.3感测技术的作用7以电量作为传感器输出的优越性:可以灵活地改变测量仪器的灵敏度，有利于扩大量程较宽的频带便于远距离传输便于信息的数字化、微型化、智能化2026/6/9图1自动化检测与控制系统对比(a)自动检测系统简化框图(b)自动控制系统简化框图82026/6/99感测技术军事国防航空航天海洋开发生物工程医疗保健安全防护您知道吗？2026/6/92.传感器与敏感器2.1传感器定义：将非电量转换为与之有确定对应关系的电量器件或装置，本质上是非电系统与电系统之间的接口。用传感器直接将被测非电量X转换为电量y,这种方法称为直接法。输出电量y应是被测量x的单值函数：y=f(x)10传感器电量被测非电量(即可用非电量)xf()y直接传感器2026/6/91112我所接触的传感器有哪些？传感器应用实例智能手机内置多种传感器智能手机自推出以来，其内置传感器逐渐增多，传感器所能实现的功能也日益多样化，极大的满足了用户对智能手机功能的需求，从依赖于重力传感器的各种游戏，到依靠距离传感器实现的通话灭屏，再到指南针功能下的电子罗盘等等，小小的一个智能手机以各种传感器为依托实现了许多有趣的功能。1314智能手机几种常见传感器光线传感器距离传感器重力传感器加速度传感器陀螺仪磁场传感器指纹识别传感器图像传感器智能手机内置传感器15光线传感器用途：在光线强的地方手机屏幕会变暗，达到节电并更好观看屏幕的效果，在光线暗的地方自动将屏幕变亮。可以在工具设置中设置自动调节屏幕亮度。这个传感器也主要起到节省手机用电的作用，毕竟现在的智能手机的待机时间都很令人头痛，能节省就节省吧。还可以配合下面的距离传感器检测手机是否在口袋里防止误触屏动作。工作原理：光敏三极管，接受外界光线时，会产生强弱不等的电流，从而感知环境光线亮度。光线传感器16距离传感器工作原理：红外LED灯发射红外线，被近距离物体反射后，红外探测器通过接收到红外线的强度，测定距离，一般有效距离在10cm内。距离传感器同时拥有发射和接受装置，一般体积较大。距离传感器是通过测时间来实现测距离。

用途：这个传感器在手机上的应用是当我们打电话时，手机屏幕会自动熄灭，当离开你脸颊，屏幕灯会自动开启，并且自动解锁达到省电的目的。也可用于皮套、口袋模式下自动实现解锁与锁屏动作。17光线传感器与距离传感器的位置18重力传感器用途：运用在手机中时，可用来切换横屏与竖屏方向；运用在赛车游戏中时，通过摇晃切换所需的界面和功能，透过水平方向的感应，将数据运用在游戏里，来改变行车方向。工作原理：利用压电效应实现，传感器内部一块重物和压电片整合在一起，通过正交两个方向产生的电压大小，来计算出水平方向。19加速度传感器用途：运用在手机中可用来计步、判断手机朝向的方向，微信摇一摇。工作原理：加速度传感器作用原理与重力传感器相同，手机上常见的是电容式芯片三轴加速传感器，在XYZ方向上，都装有两块不可移动的电极板和一小块可移动的电极板，当可移动电极板受到加速作用时，会产生惯性力，从而影响与左右两个不可移动电极板的间隔，使得电容值改变，促进电容电压值的变化，以此可以计算出加速度。20陀螺仪工作原理：角动量守恒，一个正在高速旋转的物体（陀螺），它的旋转轴没有受到外力影响时，旋转轴的指向是不会有任何改变的。陀螺仪就是以这个原理作为依据，用它来保持一定的方向。三轴陀螺仪可以替代三个单轴陀螺仪，可同时测定6个方向的位置、移动轨迹及加速度。用途：现代战争等第一人称射击游戏，GPS的惯性导航。21磁场传感器(电子罗盘)工作原理：测量电阻变化来确定磁场强度，电子罗盘利用磁场传感器测量平面地磁场，以检测出磁场强度以及方向。用途：各种指南针以及导航软件、地图等22指纹识别传感器工作原理:目前主流的技术是电容式指纹传感器,电容式指纹传感器作用时，手指是电容的一极、另一极则是硅晶片阵列，透过人体带有的微电场与电容传感器之间产生的微电流，指纹的波峰波谷与传感器之间的距离形成电容高低差，来描绘出指纹的图形。用途：在手机中可用来解锁、加密、支付23手机摄像头1、手机摄像头镜头。2、手机摄像头的图像传感器3、手机摄像头的FPC接口。4、手机主板上的DSP芯片和CPU对图像信号进行处理。5、LCD将摄像头捕捉的图像显示在屏幕上。24汽车与传感器高级轿车需要用传感器对温度、压力、位置、距离、转速、加速度、湿度、电磁、光电、振动等进行实时准确的测量，一般需要30~100种传感器。2.2敏感器定义：将被测非电量转换为与之有确定对应关系的可用非电量器件或装置。先用敏感器将被测非电量转换为传感器的可用非电量z，再用传感器将可用非电量转换为电量y，这种方法称为间接法。敏感器与传感器的组合装置称为复合传感器(或间接传感器)复合传感器的复合函数为：𝑦=𝑔(𝑧)=𝑔(𝑓(𝑥))252026/6/9敏感器电量被测非电量xf()yz传感器g()可用非电量2.3测量电路在多数情况下，传感器所转换得到的电量并不是后面记录电路所能直接利用的，如电阻式应变传感器把应变转换为电阻变化，电阻虽然属于电量，但不能像热电偶传感器产生的热电势那样被电压显示仪表所接受，这就需要用某种电路来对传感器转换出来的电量进行交换和处理，使之成为便于显示、记录、传输或处理的可用信号（电压、电流、频率等）。我们将接在传感器后面具有上述功能的电路，称为测量电路或传感器接口电路。262026/6/93.检测仪表与系统的组成原理3.1检测仪表与系统的基本组成按照显示装置不同分类：（1）模拟式检测仪表（2）数字式检测仪表（3）微机化检测系统27传感器被测非电量测量电路显示装置2026/6/93.2模拟式检测仪表用指针式仪表显示被测量的大小，模拟表头是一种能够在电流作用下，引起指针发生偏转的机构。工作原理：传感器将非电量转换为电量，测量电路将这种电量转换为电流，驱动模拟表头指针发生偏转，通常其指针偏转角y与被测量x呈线性正比关系：y=sx式中，s为灵敏度.28非电量模拟表头传感器测量电路电量2026/6/93.3数字式检测仪表

29非电量A/D转换器传感器测量电路电量数字显示器2026/6/93.4微机化检测系统在A/D转换器后接入微型计算机。工作原理：传感器把被测非电量转换为电量，测量电路用于把被测量转换为可供A/D转换器转换的模拟电信号，A/D转换器将模拟电信号转换为数字信号，微型计算机对采集的数据进行处理以供显示和记录。如果检测系统与控制系统相联系，微机处理后的数据还将送往控制器。30非电量传感器测量电路A/D转换器微型计算机控制器记录器显示器2026/6/9课堂小结1.感测技术2.传感器与敏感器3.检测仪表与系统的组成原理想一想?

传感器转换出的电量是如何进行测量？2026/6/931课后作业P5（２）非电量电测法有哪些优越性。2026/6/932第一章电流、电压和功率的测量1.1电流的测量1.2电压的测量1.3功率的测量2026/6/9331.1电流的测量1.1.1电流表直接测量法直接测量电流的方法是在被测电流的通路中串入适当量程的电流表，让被测电流的全部或一部分流过电流表。从电流表上直接读取被测电流值或被测电流分流值。2026/6/934图1-1-1动圈式磁电系测量机构θ指针偏转角度C=bNLB线圈受力系数b宽度N圈数L长度B磁感应强度K游丝系数S0

电流表静态系数2026/6/935图1-1-2单量程电流表原理图Ig×Rg=Is×RsIs/Ig=Rg/Rs=NI=(N+1)×Ig2026/6/936图1-1-3多量程电流表原理图2026/6/937图1-1-4整流式交流电流表电路内阻对测量结果的影响2026/6/938图1-1-5用电流表测量电流1.1.2电流-电压转换法2026/6/939图1-1-6取样电阻法2026/6/940图1-1-7反馈电阻法1.1.3电流-频率转换法2026/6/9411.1.3电流-频率转换法2026/6/942图1-1-8简单的电流-频率转换器1.1.4电流互感器法2026/6/943图1-1-9电流互感器钳形表2026/6/944图1-1-10电流互感器的电流-电压转换电路取样放大电路1.2电压的测量1.2.1直流电压的测量2026/6/945图1-2-1普通直流电压表电路2026/6/946图1-2-2用普通电压表测量高输出电阻电路的直流电压例题12026/6/947P26（2）在图1-2-2中，电压表V的“Ω/V”数为20kΩ/V,分别用5V量程和25量程测量端电压U0的读数值分别为多少?怎样从两次测量读数计算求出E0的精确值?2026/6/948图1-2-3电子电压表框图2026/6/949图1-2-4集成运放电压表原理2026/6/950图1-2-5直流数字电压表框图1.2.2交流电压的测量2026/6/951522026/6/92026/6/953交流电压测量图1-2-7交流电压表类型2026/6/954图1-2-8外差式电压表2026/6/955上述三种均值表、峰值表测得不是有效值，只是按有效值读数，故为伪有效值，而有效值电压表，直接获得有效值，是真的有效值表。2026/6/956例题P26（5）用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，问三种波形被测电压的有效值各为多少?572026/6/9例题P26（6）用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在10V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少?1.3功率的测量1.3.1用电动系功率表测量功率2026/6/958图1-3-1电动系功率表工作原理2026/6/959图1-3-2功率表的接线方式(a)、(b)、(c)、(d)－－正确接法；(e)、(f)、(g)、(h)－－不正确接法2026/6/960图1-3-3功率表的两种接线方式2026/6/961图1-3-4单相电能表连接方法2026/6/962图1-3-5时分割乘法器原理示意图1.3.2用时分割乘法器测量功率课堂小结1电流的测量2电压的测量3功率的测量2026/6/963课后作业2026/6/964P26第1题第二章频率、时间和相位的测量2.1频率的测量方法2.2时间间隔的数字测量方法2.3相位差的数字测量方法基本要求：了解频率、时间和相位差的多种测量方法；理解脉冲计数法测量的基本原理、通用计数器的组成和工作方式；掌握频率、时间和相位差的数字测量方法。2026/6/9652.1频率的测量周期：某种现象周期性过程重复出现一次所需要的时间，记为

T(单位是s)

;频率：周期信号在单位时间(1s)内重复出现的次数，记为

f(单位是Hz)。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率可表达为：f=N/T周期与频率的关系互为倒数：f=1/T只要测量其中一个，通过取倒数求得另一个2026/6/966频率的测量方法可分为模拟法和计数法两类计数法具有测量精度高、速度快、操作简便、直接显示数字，便于与微机结合实现测量过程的自动化等优点。计数法，通常由电子计数器显示单位时间内通过被测信号的周期个数来实现频率的测量。模拟法因为使用简单、比较经济，在有些场合仍然使用。2026/6/9672.1.1频率的模拟测量一、直读法测频1.平衡电桥法工作原理：利用交流电桥的平衡条件和电桥电源频率有关的这一个特性来测频率的。电桥平衡条件：实部相等：虚部相等：即：若取R1=R2=R,C1=C2=C，则平衡条件为：2026/6/968图2-1-1电桥测频原理在R3=2R4条件下，调节R(或C)可使电桥对被测信号频率fx达到平衡。若电桥面板上R调节旋钮按频率刻度，可直接从刻度上读取被测信号频率fx。692026/6/9

2.谐振测量法工作原理：利用电感、电容与电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测量频率。被测频率fx信号加到变压器的初级绕组，经过互感M与LC串联（或并联）谐振回路进行耦合，调节可变电容C实现谐振。图(a)串联谐振电路达到谐振时，电流表将指示最大值。则：图(b)并联谐振电路达到谐振时，电压表将指示最大值，则：2026/6/970图２-1-2谐振法测频原理电路RL、Rc为实际电感、电容的等效损耗电阻若电容的调节盘按谐振频率刻度，则可从刻度上直接读取被测信号的频率fx712026/6/9

2026/6/972图2-1-3f-V转换法测量频率732026/6/9

二、比较法（李沙育图形）李沙育图形是将被测频率的信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和x轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，合成的图形就是李沙育图形。根据李沙育图形和频率已知的标准信号就可以求出被测信号频率。2026/6/9742.1.2频率的数字测量

2026/6/975

2026/6/976图2-1-4计数法原理框图周期为TA的被测信号输入端输出端控制端宽度为T的门控信号计数脉冲

量化误差由于闸门开启和关闭的时间与被测信号不同步引起，使得被测信号开启时刻和结束时刻有一部分时间零头没有被计算在内，产生了测量误差（如图）。2026/6/977图2-1-5计数法的量化误差N-2N-1N

二、通用计数器的基本组成和工作方式基本组成：整形器、分频器、门控电路、闸门和计数器。2026/6/978图2-1-6通用计数器基本组成整形器是将频率为fA(或fB)的正弦信号整形为周期为TA(或TB)脉冲信号门控电路将周期为mTB的脉冲信号变成闸门为T=mTB的门控信号工作方式2026/6/979

2026/6/980标准频率准确度

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2026/6/984标准频率准确度

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2026/6/986被测频率fx较高时，则测频法的相对误差较小；被测频率fx较低时，则测周法的相对误差较小；

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2.2时间间隔的数字测量2.2.1测量原理2026/6/988时间间隔的测量原理框图输入通道B：形成终止脉冲信号，关闭闸门，使计数器停止计数。输入通道A：形成起始脉冲信号，开通闸门，使计数器从0开始计数触发器AB分别设置触发电平和触发极性。起始脉冲终止脉冲

2026/6/989Tc时间间隔的测量相当于分频系数m=1的周期Tx的测量所以：测量时间间隔不能像测量周期那样把被测信号分频即周期扩大m倍来减少误差，一般来说测量时间间隔的误差，比测量周期时误差大。2026/6/990如何测量两个输入信号U1、U2的时间间隔tg？断开图中S开关，把U1、U2分别接入AB通道，触发器A触发电平置于U1，选择上升沿触发，触发器B触发电平置于U2，也选择上升沿触发，这样得到的计数结果为N=tg/Tc,则时间间隔tg=N*Tc。912026/6/92026/6/992如何测量某一个信号上任意两点间的时间间隔？闭合开关S，将该信号同时输入AB通道，触发器A触发电平置于U1，触发器B触发电平置于U2，都选择上升沿触发，即可求得时间间隔；2026/6/993如何测量某一个信号的脉冲宽度？闭合开关S，将该信号同时输入AB通道，触发器A触发电平置于U1，选择上升沿触发，而触发器B触发电平置于U2，选择下降沿触发，U1=U2=1/2Um，Um为脉冲幅度。测量误差与测量范围1.测量误差(同测量周期的误差分析类似)2.测量范围2026/6/9942.3相位差的数字测量

2026/6/995图2-3-1相位—电压转换式计数字相位计原理图

2026/6/996

2026/6/997——相位量化单位式中——A/D满度输入电压——A/D的满度输出数字通常取相位测量范围2026/6/998例1因A/D为8位二进制A/D所以

解又因故设放大倍数为K，所以已知图2-3-1中，伏，A/D为8位二进A/D，进其满量程求1°该鉴相器能测量的最大相位值2°鉴相器与滤波器间需插入一个多大放大倍数的放大器？电压E=5伏，要求量化单位2026/6/999例2

已知图2-3-1中，伏，A/D为8位二进A/D，若要求量化单位求1°该鉴相器能测量的最大相位值2°A/D的满量程电压E解因为，又因为，所以因为所以伏2.3.2相位-时间转换法工作原理：将相位电压转换法中鉴相器输出的信号Ug的时间间隔Tx用计数法对它进行测量，构成相位时间转换法。它与前面将的计数法测量原理相同，将Ug信号作为门控信号，控制闸门开启关闭时间，Uc作为标准周期脉冲输入信号。2026/6/9100图2-3-2相位—时间转换式数字相位计原理2026/6/91011、鉴相设2、时间计数3、转换公式

——相位量化单位

2026/6/9102例题习题4采用图2-3-2测量两个频率为1KHz相位差72度的正弦信号，若时标脉冲频率为500KHz，试计算相位量化误差和计数器计数结果。解：2026/6/9103课后作业2026/6/9104

第3章阻抗(电阻、电容、电感)的测量主要内容1、阻抗－电压转换法（激励－响应测量）恒压分压法恒流法平衡电桥法（比较法）直流电桥

交流电桥非平衡电桥2、阻抗－频率转换法（自激振荡）阻抗频率阻抗脉宽1051.阻抗定义及表示方法

流经器件或电路电流的总抵抗能力阻抗定义图加在端口上的电压和流进端口的同频电流之比106阻抗两种坐标形式的转换关系为：实轴+j-j电阻电感电容虚轴阻抗在交流情况下，电压和电流比值是复数，阻抗矢量包括实部（电阻R）和虚部（电抗X）导纳Y：107

电阻器2电阻器、电容器、电感器的等效电路模型一个实际的元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。考虑引线电感和分布电容RC0L0低频时电阻的阻抗是R，然而当频率升高并超过一定值时，寄生电容的影响成为主要，引起电阻阻抗的下降，当频率继续升高时，由于引线电感的影响，总的阻抗上升，引线电感在很高的频率下代表一个开路。108在交流下电容元件总有一定的介质损耗，此外引线也有一定的电阻Rn和分布电感Ln。

电容器CRcLnRn由于存在介质损耗和有限长的引线，电容显示出与电阻同样的谐振特性。109

电感器电感L，有损耗电阻RL和分布电容CL。一般情况下RL和CL的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感L和损耗电阻RL的串联；在高频时其等效电路如图所示。RLLCL当频率接近谐振点时，高频电感的阻抗迅速提高；当频率继续提高时，寄生电容的影响成为主要，线圈阻抗逐渐降低。1103.1电桥法3.1.1惠斯顿电桥图3-1-1普通的惠斯顿电桥一、电路特性

◆特点：桥臂Z1、Z2、Z3、Z4按顺时针方向为序；AB为电源端；CD为输出端；ZL为电压检测器等效负载。

1、输出阻抗(或内阻)Z0：

电压源短路2、电桥开路()输出电压U0:3、负载电压为：ZL>>Z0，则有：UL≈U04、电桥电源U：直流、交流111三、电桥输出1、输出为0――平衡电桥（常用于电阻、电感、电容元件参数的测量）

平衡条件：

或

Zi=Ri+jXi(i=1,2,3,4)的交流电桥平衡必须同时满足两个条件：

实部相等虚部相等2、输出不为0――不平衡电桥（常用于电阻式、电感式、电容式传感器测量，即把被测阻抗转换为电压进行测量）1123.1.2平衡电桥法一、测电阻图3-1-2平衡电桥法测电阻◆为避免分布参数的影响，电桥电源采用直流电源或频率较低的交流电源。通常先大致调整比率：R1/R2，再调整标准电阻R3◆为了得到较高的准确度，R1R2R3应选用高精度电阻；指零仪表应选用高灵敏度的电流表或检流计。◆平衡电桥法：适合于测量电阻、电感、电容三种电路元件的固定参数值。113特点：（1）这种方法的实质是用标准电阻与被测电阻Rx相比较，用指零仪表指示被测量与标准量是否相等来求得被测量。所以这种方法又称零位式测量法或比较测量法。（2）优点：只要指零仪表的灵敏度足够高，零位式测量法的测量准确度几乎等于标准量的准确度，所以常用于实验室精密测量的一种方法。（3）缺点：测量过程中为获得平衡状态，需反复调节，测量麻烦且速度慢，所以不能适应大量、快速测量的需要，也不适合于电阻传感器的变化电阻的测量。114二、测电容图3-1-3测电容电桥1、电容的串联电阻式比较电桥被测电容等效串联损耗根据被测电容的范围，选取R3，然后调节R4和R2使电桥平衡，从R2、R4刻度读Cx和损耗因数Dx值。适合于测量损耗小的电容器115图3-1-3测电容电桥2、电容的并联电阻式比较电桥调节C2和R2使电桥平衡。适合于测量损耗较大的电容器116三、测电感1、测量低Q值(Q<10)电感图3-1-4测电感的电桥等效损耗电阻被测电感◆一般用R和R2做可调元件，反复调节R和R2使指示器读数为最小，这时即可由R2刻度直读Lx，由R刻度直读Rx值。采用开关换接R3作为量程选择。117图3-1-4测电感的电桥

1、测量高Q值(Q>10)电感

◆同样选R和R2做可调元件，根据被测电感范围调节R3，选取合适量程，反复调节R和R2使指示器读数为最小，这时即可由R2刻度直读Lx，由R刻度直读Rx值。118◆不平衡电桥法的工作原理：（1）将阻抗参数值随被测非电量变化的阻抗式传感器接入电桥，初始状态即被测非电量为0时，电桥平衡即输出电压为0；

（2）当被测非电量变化而不为0时，引起阻抗参数值变化，使电桥不平衡即输出电压不为0；

（3）被测非电量越大，电桥输出电压也越大；将被测非电量变换成电桥输出电压的变化，测得电桥电压，则可求得非电量。3.1.3不平衡电桥法◆不平衡电桥法：适合于测量阻抗参数值随被测非电量变化的电阻式、电感式和电容式三种阻抗式传感器。119一、直流不平衡电桥――常用于电阻传感器电桥1、恒压源供电◆由于采用直流电源供电，电桥四臂只能接入电阻。令Zi=Ri（i=1,2,3,4）则电桥的输出为：◆相关概念：（1）电阻传感器：把非电量x转换为电阻变化的传感器。其电阻值是非电量x的函数R(X)=R+ΔR，初始时x=0,ΔR=0，R(0)=R。（2）电阻传感器电桥：接入电阻传感器的直流不平衡电桥。（3）等臂电桥：电桥初始平衡时四臂阻值都相等的电桥。120（1）电桥单臂变化（单臂等臂电桥）图3-1-5电阻传感器电桥的实例只有一臂接入电阻传感器，其余三臂均为固定电阻R1=R+ΔR、R2=R3=R4=R代入式上式可得：

ΔR<<R时：

则引起的非线性误差为：

121（2）电桥相对两臂同向变化图3-1-5电阻传感器电桥的实例电桥相对两臂接入同向电阻传感器，其余两臂均为固定电阻R1=R3=R+ΔR、R2=R4=R代入式3-1-12可得：

ΔR<<R时：

则引起的非线性误差为：

122（3）电桥相邻两臂反向变化（半差动等臂电桥）图3-1-5电阻传感器电桥的实例电桥横跨电源的相邻两臂接入差动电阻传感器，其余两臂均为固定电阻R1=R+ΔR、R2=R-ΔR、R3=R4=R代入式3-1-12可得：

则引起的非线性误差为：

123（4）电桥四臂差动工作（全差动等臂电桥）图3-1-5电阻传感器电桥的实例电桥每对相邻两臂均接入差动电阻传感器R1=R3=R+ΔR、R2=R4=R-ΔR代入式3-1-12可得：

则引起的非线性误差为：

124图3-1-5电阻传感器电桥的实例四种情况比对，采用差动电桥，不仅可成倍提高输出电压，而且可消除非线性误差。但是，电桥相对两臂接入同向变化的电阻传感器，虽可成倍提高输出电压，却不能消除非线性误差（5）小结单臂等臂电桥相对两臂同向变化半差动等臂电桥全差动等臂电桥1252、恒流电源供电◆如图所示电桥电源从恒压源U供电改为恒流源I供电，电桥四臂均接入电阻即Zi=Ri（i=1,2,3,4），则电桥横跨电源的相邻两臂R1、R2的电流I1和R3、R4的电流I2分别为：I◆电桥开路输出电压为：126

传感器接入电桥的情况恒压源供电恒流源供电直流不平衡电桥图3-1-1电桥单臂变化图3-1-5(a)R1=R+ΔRR2=R3=R4=R电桥相对两臂同向变化图3-1-5(b)R1=R3=R+ΔRR2=R4=R电桥相邻两臂反向变化图3-1-5(c)R1=R+ΔR、R2=R-ΔR、R3=R4=R电桥四臂差动工作图3-1-5(d)R1=R3=R+ΔR,R2=R4=R-ΔR,1.恒流源供电的优点：(1)电桥从恒压源供电改为恒流源供电，可以减小和消除非线性；(2)恒流源供电比恒压源供电更能消除温度变化的影响。

2.差动电桥的优点：(1)提高灵敏度(2)消除非线性(3)消除温度误差127图3-1-6交流电桥二、交流不平衡电桥1、电阻平衡臂交流电桥若R1=R2=R，当ZL→∞时，输出电压为：用作电感或电容式传感器测量电路◆这种电桥结构简单，两个电阻R1和R2可用两个电阻和一个电位器组成，调零方便。两个平衡电阻R1=R2分压提供E/2电压128图3-1-6交流电桥2、变压器电桥变压器次级线圈中心抽头提供E/2电压差动式阻抗传感器◆若Z1和Z2为两个电阻传感器Z1=R1、Z2=R2,则：◆若Z1和Z2为两个电容传感器，即Z1=1/jωC1、Z2=1/jωC2，则：◆若Z1和Z2为两个自感传感器Z1=jωL1、Z2=jωL2，则：129三、有源电桥图3-1-7（a）单臂电桥R2、R3、R4均为固定电阻，Rx为电阻传感器电阻Rx=R+ΔR◆单臂电桥的输出电压U0为：分母中包含被测电阻相对变化ΔR/R，所以电桥的输出电压U0与被测电阻相对变化ΔR/R成非线性关系。130图3-1-7有源电桥◆R1、R2、R3均为固定电阻，Rx为电阻传感器电阻，且有：Rx接在运放负反馈回路中131图3-1-7有源电桥激励电源接入运放同相端，有更高的输入电阻若电阻传感器Rx与R1互换，上述结果仍相同。132小结：（1）有源电桥输出电压与电阻变化量成线性正比关系；（2）有源电桥同单臂电桥相比，输出电压线性度高，灵敏度高，且具有很低的输出电阻，在测温电路中得到广泛应用。1331.基本阻抗-电压转换电路3.2阻抗—电压转换法

3.2.1欧姆法（恒流法）――已知的标准恒定电流通过被测阻抗，把被测阻抗转换为电压来测量。

图3-2-1电阻－电压转换基本电路输出电压Ux在IN与Rx无关的条件下，均与被测电阻Rx成线性正比关系，其中（a）适合于测量小阻值Rx

，（b）适合测量大阻值Rx。134图3-2-2自举式R-U转换器2.自举式R-U转换器（恒流法）135

图3-2-3恒流桥式R-U转换器3.恒流桥式R-U转换器A1、VT1和A2、VT2分别组成两个恒流电路，产生基准电流Iref和I´ref

。A3同相放大器，可由RP3调其增益和满度

电位器RP1和RP2用于调零，使Iref=I´ref，即ΔR=0时U0=0136◆其输出电压为：若：则有：1374.反馈电阻式R-U转换器A1组成基准电压源电路，产生基准电压Uref=-2V。S为量程选择开关

A2反相比例运算放大器，以被测电阻Rx作为其反馈电阻若令RN表示其输入端电阻，则其输出电压为：则有：1383.2.2比例运算法图3-2-5比例运算法测量电路◆图中Cx为传感器电容，C0为固定电容，通常取其值等于传感器初始电容（C0最好采用与Cx同型号电容传感器且与Cx处于同一温度环境中，但不随被测量x变化。这样可以抵消温度变化的影响。）这种接法的特点是输出电压与被测电容Cx成反比，适于变极距电容传感器139图3-2-5比例运算法测量电路这种接法的特点是输出电压与被测电容Cx成正比，适于面积距电容传感器互换140图3-2-5比例运算法测量电路这种接法的特点是输出电压与两电容的差（C2-C1）成正比，适于差动电容传感器

1413.2.3差动脉冲调宽法——脉冲调制法图3-2-6差动脉冲调宽电路C1、C2为差动电容传感器的两个电容双稳态触发器两端分别输出高电平UE和低电平0，当Q端从零跳变到端从跳变到0时，通过R１对C１充电。C２通过D２迅速放电到0，在C1充电达到UR时，比较器发生跳变，使触发器翻转。于是C2开始通过R2充电，而C1则通过D1放电，重复上面的同一过程。一、差动电容脉冲调宽电路

142图3-2-7脉冲调宽波形◆这样Q端和端就形成了宽度分别为T1和T2的方波：电容-占空比-直流电压143◆Q端与端间的差模电压经低通滤波后，输出电压为:C1和C2为差动电容传感器，通常取此时输出电压为:◆低通滤波器截止频率fh的确定:令:C0为C1、C2的初始电容，则方波基波频率f0为：144图3-2-8差动电感脉冲调宽电路二、差动电感式脉冲调宽电路利用RL电路的充放电过程，构成适合于差动自感式传感器的差动脉冲调宽电路L1、L2为差动自感传感器的两个电感◆取R1=R2，则有:电感-占空比-直流电压1453.3阻抗—频率转换法3.3.1调频法◆基本原理：利用RC或LC振荡电路，使振荡电路频率随R、L、C变化。图3-3-1调频电路电感传感器固定电容◆振荡频率为：◆当L=L0时，f=f0；当L=L0+ΔL时:1．单振荡电路1462．差频电路图3-3-2差频电路◆对于差动电容式传感器，可采用由两个调频振荡器和一个差频器组成测量电路，如图所示：◆输出差频为：电容－频率1473.3.2积分法◆单工作臂电桥输出电压为：传感器电阻R2=R3=R4=R电桥电源Ur由电路末级比较器的输出决定Ub由Ur决定1．原理图148◆t=0时，Uc=0，Ur>0,Uc随时间线性增长；◆当Uc=Ub时，电压比较器动作，改变基准电压Ur的极性，从而改变ΔU、Ua、Ub的极性，使积分器向相反方向积分；◆当Uc下降到-Ub时，比较器又翻转；2．工作原理及其输出波形电阻-电压-积分（三角波）-比较器149可见，转换器输出频率f与ΔR成正比，具有线性变换关系1503.4阻抗——数字转换法3.4.1电阻数字转换法一、单斜积分法图3-4-1单斜积分型——适用于高值电阻的测量上比较电平下比较电平（1）t1时将开关S断开，对基准电压UN积分，积分器输出电压U0下降，当下降到上限比较电平Ua时，比较器打开计数门，计数器开始对时标脉冲计数

；（2）当U0下降到下比较电平Ub时，比较器翻回原状态关闭计数门，计数器停止计数；（3）t2时S闭合，积分器迅速返0。电阻-脉宽-脉宽测量151◆计数器在U0从Ua下降到Ub期间所计时标脉冲数N为：二、双斜积分法图3-4-2双斜积分型电压跟随器A1：增加积分器的输入阻抗记忆电容参考电容消除偏移电压e1、e2、e3的影响1．原理图152图3-4-3同步分离法测量阻抗原理图3.4.2电感与电容的数字转换法◆采用同步分离法对电感或电容进行数字化测量的原理框图如图所示：153图3-4-4阻抗－电压变换器一、阻抗电压变换器

电感——电压变换器

直流电阻被测电感1、电感——电压变换器Ux与Us的关系？154电容——电压变换器被测电容Cx的直流电导图3-4-4阻抗－电压变换器2、电容——电压变换器Ux与Us的关系？155小结：（1）阻抗——电压变换器的输出电压包含实部和虚部两部分；（2）输出电压的实部与信号源电压Us的频率相同，相位差180°，其大小与阻抗的实部（电阻或电导）成正比；（3）输出电压的虚部与信号源电压Us频率相同，相位差270°，其大小与阻抗的虚部（电感或电容）成正比。所以，只要把阻抗——电压变换器的电压的实部和虚部分离开来，并分别进行数字化测量，就可求得被测电感Lx（或电容Cx）及其损耗电阻rx（或损耗电导Gx）156二、相敏检波器1、组成原理设

两输入信号同相时，输出为：两输入信号正交时，输出为01572、输出电压◆相敏检波器Ⅰ两个输入电压为US和Ux（1）Ux的虚部与信号源电压Us频率相同，相位差270°，所以相敏检波器的输出为0；（2）Ux的实部与信号源电压Us的频率相同，相位差180°，所以在相敏检波器Ⅰ中产生输出为：158测电感时测电容时相敏检波器I输出电压相敏检波器II输出电压159◆相敏检波器Ⅱ的两个输入电压为jUS和Ux（2）Ux的虚部与jUs频率相同，相位相反，所以相敏检波器Ⅱ的输出为：（1）Ux的实部与jUs的频率相同，相位正交，所以在相敏检波器中产生0输出；160测电感时测电容时相敏检波器I输出电压相敏检波器II输出电压161小结：（1）相敏检波器Ⅰ中输出只与被测阻抗（或导纳）的实部即电阻或电导成正比；（3）相敏检波器Ⅱ中输出只与被测阻抗（或导纳）的虚部即电感（或电容）成正比，与被测阻抗的实部即电阻或电导成无关。所以，用两个A/D转换器分别对相敏检波器的输出进行数字化测量，就可实现对阻抗的实部（电阻或电导）和虚部（电感或电容）的数字化测量了。162第三章作业P523-23-4

1632026/6/9§4-1电阻式传感器§4-2电容式传感器§4-3电感式传感器第4章阻抗型传感器1642026/6/94.1.1电位器式传感器4.1.2应变式传感器与压阻式传感器4.1.3热电阻与热敏电阻4.1.4气敏电阻4.1.5湿敏电阻§4-1电阻式传感器1652026/6/9§4-1电阻式传感器电阻式传感器是将非电量变化转换为电阻变化的传感器。一、电位器式传感器

电位器主要是把机械位移转换为与其成一定函数关系的电阻或电压输出。1、组成原理组成电阻器电刷直线形圆弧形工作原理把位移x转换为电阻Rx把位移x转换为电压Ux1662026/6/9图4-1-1

电位器式传感器工作原理§4-1电阻式传感器非线绕电位器电刷触点C在电阻器Rab移动时，AC间电阻会发生改变，且阻值Rac与触点的直线位移和角度位移x成一定函数关系。1672026/6/9§4-1电阻式传感器2、输入—输出特性线性特性——线性电位器式中L

—

触点行程x

—

触点位移线位移角位移

非线性特性——非线性电位器（电位器结构）

非线性函数

1682026/6/9§4-1电阻式传感器3、结构形式非接触式――光电电位器接触式线绕电位器非线绕电位器线性电位器非线性电位器思考题:为什么线绕式电位器容易实现各种非线性特性而且分辨力比非线绕式电位器低?1692026/6/9图4-1-2(c)光电电位器结构§4-1电阻式传感器1---光电导层(硫化镉or硒化镉)2---基体(氧化铝)3---薄膜电阻带(镍铝合金)4---窄光束5---导电电极(金属导电条)非接触电位器，无摩擦力1702026/6/9§4-1电阻式传感器二、应变式传感器和压阻式传感器1、电阻式应变传感器

电阻应变效应——应变使电阻变化(1)应变：图4-1-3

导体受拉伸后的参数变化1712026/6/9§4-1电阻式传感器纵向线应变(2)导体电阻及其变化横向线应变泊松比体应变面应变1722026/6/9§4-1电阻式传感器半导体材料(3)应变效应表达式：金属材料金属材料

约1.0~2半导体材料约50~100p——压阻系数E——弹性模量1732026/6/9图4-1-4应变片的基本结构§4-1电阻式传感器2、电阻应变片由金属或半导体制成的片状的应变—电阻转换元件称为电阻应变片，简称应变片，应变片是应变式传感器的核心元件。(1)组成结构1742026/6/9§4-1电阻式传感器

丝式应变片：直径0.015～0.05mm的金属丝绕成的栅状箔式应变片：金属箔（厚度0.002～0.005mm）经光刻腐蚀成栅状薄膜应变片：采用真空蒸发或真空淀积方法在薄的绝缘基底上形成金属电阻材料薄膜（厚度0.1um以下）作为敏感栅(2)分类金属应变片半导体应变片丝式应变片箔式应变片薄膜应变片1752026/6/9§4-1电阻式传感器(3)

安装――粘贴在试件表面（应使应变片轴向与所测应变方向一致）图４-1-5丝式应变片与箔式应变片(a)电阻丝式应变片(b)箔式应变片1762026/6/9§4-1电阻式传感器(4)

应变片灵敏系数――应变片电阻相对变化与粘贴处试件表面应变之比——试件表面纵向线应变——试件表面横向线应变

——纵向灵敏系数——横向灵敏系数——双向应变比——横向效应系数

应变片灵敏系数小于应变电阻材料灵敏系数纵栅

l0横栅r横栅rεy横向应变εyεxεx轴向应变σσεyεyεxεx1772026/6/9§4-1电阻式传感器(5)温度误差的产生及危害温度误差产生原因①敏感栅电阻随温度变化②试件材料与应变法的线膨胀系数不一致1782026/6/9§4-1电阻式传感器

温度误差的危害――产生应变测量误差即“虚假视应变”温度变化产生的应变片电阻的相对变化可折算成的“虚假视应变”为补偿温度误差的办法①补偿块法②差动电桥法图４－1-7补偿块法原理1792026/6/9§4-1电阻式传感器(2)

固态压阻式传感器特点：在半导体硅材料基底上制成扩散电阻，作为测量传感元件优点：无须粘贴，便于传感器的集成化缺点：易受温度影响3、固态压阻式传感器(1)半导体压阻效应应力使半导体电阻率变化1802026/6/9§4-1电阻式传感器三、热电阻和热敏电阻1、金属热电阻(1)

电阻——温度特性（正温度特性）①近似公式：一般故——近似线性——电阻温度系数

利用电阻随温度变化的特性制成的传感器叫做电阻温度传感器，按采用的电阻材料可分为金属热电阻（简称热电阻）和半导体热敏电阻（简称热敏电阻）两大类。1812026/6/9§4-1电阻式传感器②百度电阻比——表示纯度③分度表——温度

t与电阻阻值

Rt的对照数据表－－100℃时电阻－－0℃时电阻(2)对热电阻材料的要求①温度特性的线性②温度系数大且稳定③电阻率大④物理化学性能稳定铂电阻一般取10Ω、100Ω两种铜电阻一般取50Ω、100Ω两种1822026/6/9§4-1电阻式传感器(3)常用热电阻

W(100)测温范围价格温度系数①铂电阻≥1.391-200°~650°昂贵高低②铜电阻≥1.425-50°~150°低廉低高2、热敏电阻——半导体电阻(1)类型PTC(正温度系数热敏电阻)CTC(临界温度系数热敏电阻)NTC(负温度系数热敏电阻)

——常用于温度测量和温度补偿——常用作开关元件1832026/6/9图4-1-8热敏电阻的结构及符号(a)结构(b)符号1—热敏探头2—引线3—壳体§4-1电阻式传感器(2)结构及符号1842026/6/9图4-1-9热敏电阻的结构形式a)圆片型，b)薄膜型，c)柱型，d)管型，e)平板型，f)珠型，g)扁型，h)垫圈型，i)杆型§4-1电阻式传感器1852026/6/9§4-1电阻式传感器(3)NTC热敏电阻①电阻—温度特性因为

所以

式中：R、R0——为温度为T(K)

和T0(K)

时的电阻值；

B——热敏电阻的材料系数，一般情况下，B＝

2000～6000K。1862026/6/9§4-1电阻式传感器结论：1°温度系数比热电阻大几十倍

2°非线性比热电阻严重②伏安特性——应根据允许功能确定电流

图4-1-10

热敏电阻伏安特性1872026/6/9§4-1电阻式传感器四、气敏电阻1、工作原理半导体陶瓷与气体接触时电阻发生变化；图4-1-12N型半导体气敏电阻的阻值变化

接触氧化性气体，电阻↑接触还原性气体，电阻↓浓度越大，电阻变化越大用途：气体识别，浓度检测1882026/6/9§4-1电阻式传感器2、材料与组成(1)材料——SnO2应用最广(2)组成——气敏电阻体+加热器电路符号：①旁热式图4-1-13(a)(b)②直热式图4-1-13(c)3、结构：烧结型、薄膜型、厚膜型图4-1-13半导体气敏电阻元件的结构(a)烧结型元件；(b)薄膜型元件；(c)厚膜元件1892026/6/9§4-1电阻式传感器分压电路――将传感器电阻与负载电阻串连，通过测量负载电压也可测量引起传感器电阻变化的非电量。图4-1-17

SnO2气敏电阻测量电路190气体及浓度——电阻变化——电压信号2026/6/9§4-1电阻式传感器五、湿敏电阻1、氯化锂湿敏电阻是利用吸湿性盐类潮解，离子导电率发生变化而制成的测湿元件。氯化锂溶液的当量电导随着溶液浓度的增高而下降。环境的相对湿度高，氯化锂溶液将因吸收水份而浓度降低；反之，环境的相对湿度低，则氯化锂溶液的浓度就高。因此，氯化锂湿敏电阻的阻值将随环境相对湿度的改变而变化，从而实现了湿度的测量。湿度——浓度——电阻1912026/6/9§4-1电阻式传感器2、半导瓷湿敏电阻特性的结构(1)湿敏特性正特性湿度↑→电阻↑

负特性湿度↑→电阻↓(2)典型结构烧结型

涂覆膜型3、高分子膜湿敏电阻是采用人工合成的有机高分子膜作为湿敏材料的电阻式湿度传感器图4-1-13烧结型湿敏电阻结构192§4-1电阻式传感器2026/6/9图４－１－18不平衡测湿电桥方框图1932026/6/9图4-1-19欧姆定律回路测湿电路§4-1电阻式传感器Rd——校满电阻，其阻值与xmax%RH对应的Rx相等。1942026/6/9§4-1电阻式传感器

湿度↑→Rx↓→Ix↑注意：1°不能使用电压表，因电压表内阻r很大，电压表读数为3、电阻－电流转换电路

——

将电阻传感器与电流表串连，通过测量流过传感器的电流来求得引起传感器电阻变化的非电量。——湿敏电阻几乎不随湿度改变；2°湿敏电阻必须用交流式换向直流供电，不能用单向电流供电。电流表电流1952026/6/9一、基本原理与结构类型§4-2电容式传感器②多层介质

S——极板覆盖面积

①单层介质

电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测量的变化转换为电容量的变化的一种传感器，典型的电容式传感器中的电容通常做成平行平面形或平行曲面形。1、原理

平行平面电容1962026/6/9§4-2电容式传感器当时，x>0时，ln

x展成n

级数，取第一项，，令，所以2、结构类型：变极距、变面积、变介质L——覆盖长度

平行曲面形（同轴圆筒形）电容1972026/6/9二、输入－输出特性§4-2电容式传感器1、变极距型图4-2-1变极距型电容传感器1982026/6/9§4-2电容式传感器(1)单一式图4-2-1(a)初始时

动极板上移(2)差动式图4-2-1(b)

1992026/6/9图4-2-2

线位移式变面积型结构§4-2电容式传感器2、变面积型(1)线位移式初始时移动△l后2002026/6/9§4-2电容式传感器图4-2-3

变面积型差动式结构(2)角位移式（差动结构）2012026/6/9§4-2电容式传感器①扇形结构初始时

转动后

所以②柱面形结构图4-2-3(b)公式同上2022026/6/9§4-2电容式传感器图4-2-4

线位移式变介质型差动结构3、变介质型（差动式）2032026/6/9§4-2电容式传感器初始时介质()块右移时，所以同理故2042026/6/9§4-2电容式传感器三、等效电路分析1、等效电路

RP——并联损耗电阻

Rs——串联电阻

L——引线电感RP

代表极板间的泄漏电阻和极板间的介质损耗；Rs

代表引线电阻L

是电容器本身的电感和外部引线电感图4-2-5

电容传感器的等效电路2052026/6/9§4-2电容式传感器结论：1、激励频率通常2、每当改变激励频率或更换连接电缆时须重新进行标定2、引线电感的影响等效电容两边同乘所以实际相对变量为2062026/6/9§4-2电容式传感器四、接口电路1、比例运算电路图4-2-6

比例运算法测量电路（a）恒电流激励电路（b）恒电压激励电路（c）恒电压激励差动电路12072026/6/9§4-2电容式传感器(1)恒电流激励电路4-2-6(a)应用于单一变极距式电容传感器(2)恒电压激励电路4-2-6(b)应用于变面积式和变介质式电容传感器(3)恒电压激励差动电路4-2-6(c)应用于变面积差动式电容传感器208课后作业P843，52026/6/92092026/6/9§4-3电感式传感器

2102026/6/9§4-3电感式传感器一、自感式传感器1、工作原理自感式电感传感器是利用线圈自感量的变化来实现测量的。传感器结构如图所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。当被测量变化时，使衔铁产生位移，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感量变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。这种传感器又称为变磁阻式传感器。

自感:当导体中的电流发生变化时，它周围的磁场就随着变化，并由此产生磁通量的变化，因而在导体中就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，此电动势即自感电动势。这种现象就叫做自感现象。自感系数:式中：u代表线圈中的介质磁导率， A代表线圈面积，N代表线圈匝数，l代表线圈长度 Rm为磁路总磁阻2112026/6/9§4-3电感式传感器对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则（串联）磁路总磁阻为：212式中：μ1——铁芯材料的导磁率；

μ2——衔铁材料的导磁率；

l1——磁通通过铁芯的长度；

l2——磁通通过衔铁的长度；

A1——铁芯的截面积；

A2——衔铁的截面积；

μ0——空气的导磁率；

A0——气隙的截面积；

δ——气隙的厚度。通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻被测量——磁阻——电感量2026/6/9图4-3-1

单一式自感传感器§4-3电感式传感器213被测量变化→Rm变化→L变化1、变气隙式d

变化→L变化2、变面积式

A变化→L变化2026/6/9图4-3-1螺管自感式传感器结构原理图§4-3电感式传感器214被测量变化→Rm变化→L变化螺管线圈、衔铁和磁性套筒组成，磁性套筒构成线圈的外部磁路，同时作为传感器的磁屏蔽。螺管插铁式，衔铁插入深度不同→𝝁变化→L变化未插入衔铁时：插入衔铁后：式中：l为线圈长度；r为线圈半径；N为线圈匝数；ur为衔铁相对磁导率2026/6/9图4-3-2差动式自感传感器(a)变隙型；(b)变截面型；(c)螺管型§4-3电感式传感器2152026/6/9§4-3电感式传感器等效电路所以结论：1、激励频率取最佳激励频率值品质因数最高。

2、寄生电容C的影响更换连接电缆时，须重新进行校准。图4-3-3

自感传感器的等效电路216L—线圈电感；Rc—线圈铜耗电阻；Re—铁心涡流损耗电阻；Rh(f)—磁滞损耗电阻；C—线圈的寄生电容2026/6/9§4-3电感式传感器1、工作原理

(1)组成铁心变压器线圈活动衔铁初级线圈——同向连接次级线圈——反向连接二、互感式传感器（差动变压器）

工作时，一次线圈接入交流激励电压，二次线圈感应产生输出电压。被测量使衔铁移动，引起一次、二次线圈间的互感变化，输出电压因而也相应变化。一般这种传感器的二次线圈有两个且按差动方式连接，常称为差动变压器式传感器，简称差动变压器。差动变压器也有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。2172026/6/9图4-3-6

差动变压器及其等效电路（理想情况）§4-3电感式传感器218初级电流I1？两个次级线圈感应电压U21，U22？空载输出电压U2？输出阻抗Z？2026/6/9§4-3电感式传感器(2)差动变压器输出特性互感与自感所以紧耦合时

所以219互感：自感=线圈匝数比2026/6/9§4-3电感式传感器（以图4-3-8p型铁芯的变气隙型差动变压器为例来推导）

所以

输出特性图4-3-8

p型铁芯变气隙型差动变压器2202026/6/9§4-3电感式传感器

所以2212026/6/9§4-3电感式传感器结论：中包含同相分量和正交分量当时

w继续增加到超过某一数值时（该值视铁心材料而异），由于导线趋肤效应和铁损等影响而使灵敏度下降。结论：应选取合适的较高的激励频率，以保持灵敏度不变。当时222图4-3-9

灵敏度与激励频率的关系2026/6/9图4-3-7

各种差动变压器的结构示意图(a)、(b)、(c)变气隙式；(d)、(e)变面积式；(f)螺管式§4-3电感式传感器2232026/6/9图4-3-11

差动整流电路§4-3电感式传感器224这些电路测什么物理量？方向、位移大小2026/6/9§4-3电感式传感器三、压磁式传感器利用铁磁物质的压磁效应工作的传感器1、磁致伸缩效应铁磁材料在磁场中磁化时，在磁场方向会伸长或者缩短，这种现象称为“磁致伸缩效应”。2、压磁效应铁磁物质在外界机械力(拉、压、扭)作用下，内部产生应变，磁导率发生变化，外力取消后，磁导率复原，这种现象称为“压磁效应”。铁磁材料的相对磁导率变化与机械应力σ之间有如下关系：2252026/6/9§4-3电感式传感器三、压