2025-2025学年七年级数学下册期末检测试卷华东师大版

2025-2025学年七年级数学下册期末检测试卷华东师大版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式2x−3≥1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．2．如图1是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图2是其示意图.已知调整前、后的灯杆AB//CD，调整前臂杆之间的夹角∠OAB=60°，调整后臂杆之间的夹角∠OCD=85°，则调整前后同一臂杆变化的角度∠AOC=()A．10° B．15° C．20° D．25°3．如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的度数是（）A．90° B．108° C．120° D．135°4．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH=2cm，EF=4cm，则阴影部分的面积为()A．6cm2 B．8cm2 C．5．有一块长为am，宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的.四条小路的面积从左至右依次用S1，S2，S3，S4表示.则关于四条小路面积大小的说法正确的是（)A．S1>S2>S3>SC．S4>S6．密码学是一门研究如何隐密地传递信息的学科，涉及加密和解密技术的科学，在密码学中，直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．清溪中学数学兴趣小组开展综合与实践活动，将26个英文字母按顺序分别对应整数1到26．现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4．已知整数x1+xA．shop B．math C．love D．hope7．已知12xa−1y3A．a=2,b=−1 B．a=2,b=1 C．a=−2,b=−18．将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．120° B．125° C．130° D．135°9．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1−2∠2 B．∠A=2∠1−∠2C．2∠A=2∠1−∠2 D．2∠A=∠1−∠210．如图AB∥CD，∠GAB的平分线AE与∠ACF的平分线CE交于点E，且∠E=∠BAF=14°，则∠F=（）A．28° B．42° C．56° D．58°二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．若方程组3x−2y=2k−32x+7y=3k−2的解满足x+y=2025，则k等于12．如果不等式组3x<2x+2x<m的解集是x<2，那么m的取值范围是13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度．14．如图，已知AB∥CD，点Q为射线CD外一点，AH平分∠QAB，CH交AH于点H．若∠QCH:∠HCD=2:3，∠HCD=30°，∠AHC=25°，则∠AQC=°．15．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'16．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA'=105°，则∠CFE=度.三、解答题：本大题共8小题，共70分。17．市中区欲将四方块打造成内江的“太古里”，现一期工程已基本完工，即将进入道路施工阶段．该工程由甲队单独完成需要24天，由乙队单独完成需要16天．甲、乙两队合作施工一段时间后，由于乙队另有任务离开，剩下的工程由甲队单独施工完成．甲队单独施工完成剩余工程的时间比两队合作施工的时间少4天．（1）求甲、乙两队合作施工的时间．（2）施工完成后，两队共获得工程款30万元，若按每队所完成的工程量进行分配，甲、乙两队各获得工程款多少万元？18．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表：类型进价售价A款m元120元B款n元90元若商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；该商场购进10个A款足球和15个B款足球需1700元．（1）求m和n的值；（2）某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可获利多少元？19．根据以下素材，探索完成任务：“新能源汽车充电桩”问题素材一某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．素材二每个充电桩的占地面积如下：地上充电桩地下充电桩每个充电桩占地面积/m221任务一该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元？任务二若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过78m2，则共有几种建造方案？请列出所有方案．20．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图中②，都有∠1=∠2，∠3=∠4，设镜子AB与BC的夹角∠ABC=α．（1）如图①，若α=90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．（2）如图②，若90°<α<180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH=β，探索α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图③，若α=120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=γ(90°<γ<180°)，入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=m(0°<m<90°)，已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n(n为正整数，且n≤3)次反射，当第n次反射光线与入射光线EF21．如图1，将长方形纸片ABCD沿直线MN折叠，点C，D的对应点分别为点C'，D'，折叠后C'N与（1）若C'N⊥AM，直接写出（2）如图2，设∠C①若α=70°，求∠AMD②若∠NEM=12α22．用如图（1）中的长方形和正方形木板作侧面和底面，做如图（2）的无盖竖式和有盖横式两种木箱，现在仓库里有a块正方形木板和b块长方形木板．（1）当a=600，b=2000，恰好将库存木板用完，则两种木箱各做了多少个？（2）当a=100时，且395<b<405，恰好要将库存木板用完，求整数b的值．23．已知一个多边形的边数为n．（1）若n=8，求这个多边形的内角和．（2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°，求n的值．24．如图，直线PQ∥MN，两个三角形如图①放置，其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°，点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度数；（2）如图②，若将△ABC绕B点以每秒3°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒，当t=10时，边25．如图，在四边形ABCD中，∠A=x°，∠C=y°0<x<180,0<y<180（1）∠ABC+∠ADC=______度；（用含x，y的代数式表示）（2）若x=y=90，BF平分与∠ABC相邻的外角∠CBM，DG平分∠ADC交BC于点E，交BF于点G，判断DG与BF的位置关系，并说明理由．26．如图，直线PQ∥MN，一副三角尺（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度数．（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（0≤t≤60）．①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值．②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．求出当边BG∥HK时t的值．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2x−3≥1，移项合并同类项得：2x≥4，系数化为1得：x≥2，解集在数轴上表示，如图所示：故选：A．【分析】本题综合考查一元一次不等式的求解过程，以及解集在数轴上的规范表示方法.解题时需先严格按照不等式的变形规则，一步步求出不等式的最终解集；再根据解集的边界情况（是否包含边界值）和取值方向，准确判断数轴表示的对错.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB//CD，

∴∠ABC=∠OCD=85°

∵∠ABC是△OAB的外角

∴∠AOC=∠ABC-∠OAB=85°-60°=25°故答案为：D.【分析】根据AB//CD的性质得出∠ABC的度数，根据∠ABC是△OAB的外角求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：正五边形的内角和=(5−2)×180°=540°，∴∠BAE=540°5故选：B．【分析】本题考查正多边形内角和以及求正多边形的一个内角的度数，根据题意，先求出正五边形的内角和，再除以内角的个数，即可得到答案．4．【答案】A【解析】【解答】解：由平移的性质可知BC=EF=4cm，BE=AD=2cm，∠ABC=∠DEF=90°，S阴影∴BH=BC−CH=2cm∴S故答案为：A．【分析】由平移的性质可知可得S阴影5．【答案】D【解析】【解答】解：∵每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的，

∴根据平移可知，草地的面积是长为（a−1）m，宽为bm的矩形面积，

∴S1＝S2＝S3＝S4＝ab−（a−1）b＝b（m2），

故答案为：D．

【分析】根据平移可知，草地的面积是长为（a−1）m，宽为bm的矩形面积，根据原矩形的面积公式减去草地的面积即可得答案．6．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得1≤x1≤26，1≤x2∴3x2=26k+19，当k=1时，x2=15，3×15=453x4÷26余数为15x1+15÷26余数为1x3+2×5÷26余数为6∴12→L，15→O，22→V，5→E，组合为“love”，故选：C．【分析】由于所给4个字母都在1和26之间，因此由题意可得3x2=26+19，即x2可得，同理x1，7．【答案】A【解析】【解答】解：∵12xa−1∴a−1=−b3=2a+b解得：a=2b=−1故答案为：A.【分析】根据同类项的定义得到a-1=-b，3=2a+b，解方程组即可求出a和b的值．8．【答案】B【解析】【解答】解：如图所示，∵EF∥CD，∴∠1＝∠3＝25°，∴∠ADC＝180°-∠BAC﹣∠3＝180°-30°-25°＝125°，

∴∠2=∠ADC=125°.故选：B．【分析】根据两直线平行同位角相等可得∠1=∠3，再根据三角形的内角和定理求得∠ADC，再根据对顶角相等即可求得∠2.9．【答案】D【解析】【解答】解：如图，记AE、CD的交点为F，

∴∠CFE=∠DFA=180°−∠A−∠2，

∵∠CFE=360°−∠B+∠C−∠1=360°−180°−∠A−∠1=180°+∠A−∠1，

∴180°+∠A−∠1=180°−∠A−∠2，

整理得，2∠A=∠1−∠2，

故选：D．

【分析】本题考查折叠问题中角度关系的探究，涉及三角形内角和定理及对顶角性质。记AE与CD的交点为F，由折叠知∠AED=∠A'ED，利用三角形内角和及平角定义分别表示∠CFE，通过等量代换消去中间变量，整理可得2∠A=∠10．【答案】B【解析】【解答】解：过点F作FP∥AB，如图所示，∴∠AFP=∠BAF=14°，∵AB∥CD，∠GAB的平分线AE与∠ACF的平分线CE交于点E∴AB∥CD∥PF，∠BAG=∠ACD，∠GAB=2∠GAE,∠ACF=2∠ACE，∴∠PFC=∠FCD，2∠GAE=∠ACD=∠ACF+∠DCF，即2∠GAE=2∠ACE+∠DCF，∵∠GAE=∠E+∠ACE，∴∠GAE−∠ACE=∠E=14°，∴∠DCF=2∠GAE−2∠ACE=2(∠GAE−∠ACE)=28°，∴∠PFC=∠FCD=28°，∴∠AFC=∠AFP+∠CFP=14°+28°=42°故答案为：B．

【分析】根据角平分线的定义和角的运算得到2∠GAE=2∠ACE+∠DCF，根据三角形外角的性质求出∠E，最后根据角的关系求解即可.11．【答案】2026【解析】【解答】解：3x−2y=2k−3①①+②，得5x+5y=5k-5，∴x+y=k−1,∵x+y=2025,∴k−1=2025,∴k=2026,故答案为：2026.【分析】根据题意，两个方程相加得出x+y=k-1，再根据x+y=2025，即可得出k-1=2025，即可得出答案.12．【答案】m≥2【解析】【解答】解：由3x<2x+2，可得：x<2，

∵不等式组3x<2x+2x<m的解集是x<2，

∴m≥2故答案为：m≥2.【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。13．【答案】360【解析】【解答】解：如图：连接AE，令AC、DE交于点O，

在△DOC中，∠C+∠D+∠DOC=180∘；

在△AOE中，∠OAE+∠OEA+∠AOE=180∘.

又∵∠DOC=∠AOE（对顶角相等），

∴∠C+∠D=∠OAE+∠OEA（等式性质，等角的补角相等）.

观察四边形ABFE，其内角和为360∘，

即：∠OAB+∠B+∠F+∠OEF+∠OAE+∠OEA=360∘.

将∠OAE+∠OEA替换为∠C+∠D，同时注意到∠OAB+∠OAE=∠A，∠OEF+∠OEA=∠E，

可得：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360∘.故答案为：360．【分析】本题考查核心定理：三角形内角和定理；对顶角相等性质；四边形内角和定理；角度等量代换与“转化思想”。解题关键：通过添加辅助线，将不共顶点的多个角，转化为一个四边形的内角和，从而简化计算。14．【答案】60【解析】【解答】解：过点H作PH∥CD，如图所示，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠PHC=∠HCD=30°，∠PHA=∠HAB，∴∠PHA=∠HAB=∠PHC+AHC=30°+25°=55°，又∵AH平分∠QAB，∴∠QAH=∠HAB=55°，∴∠AFH=∠CFQ=180°−55°−25°=100°，∵∠QCH：∠HCD=2：3，∠HCD=30°，∴∠QCH=20°，∴∠AQC=180°−100°−20°=60°，故答案为：60．

【分析】过点H作PH∥CD，先根据平行的传递性和两直线平行，内错角相等求出∠PHA，再利用角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠AFH，进而根据角的关系求出∠QCH，最后根据三角形的内角和定理计算即可．15．【答案】75【解析】【解答】解：由题意得：∠A'故答案为：75.【分析】利用平移的性质可得∠A16．【答案】155【解析】【解答】解：∵长方形ABCD沿EF翻折，

∴∠FEA'=∠FEA，∠FEA'=∠DEA'+∠DEF，

再沿ED翻折，

∴∠DEA''=∠DEA'，∠FEA''=∠DEA''−∠DEF=105°，

∴∠DEA'=∠DEF+105°，

∴∠FEA=∠FEA'=2∠DEF+105°，

∵∠FEA+∠DEF=180°，

∴3∠DEF+105°=180°，

∴∠DEF=25°.

∵AD//BC，

∴∠CFE+∠DEF=180°.

∴∠CFE=155°.

故答案为：155

【分析】利用角的和差关系及对折后对应角的特点，先用含∠DEF的代数式表示出∠FEA'，即得∠FEA，再利用邻补角定义得到关于∠DEF的方程，求出∠DEF的度数，最后利用平行线的性质求出∠CFE的度数.17．【答案】（1）解：设甲、乙两队合作x天才能完成该工程，则甲队单独施工的时间为x−4天，依题意可列方程：124解得：x=8，所以甲、乙两队合作8天才能完成该工程；（2）解：由（1）知乙队完成工作量116×8=1按比例分配得甲队获得工程款30×12=15答：甲、乙两队各获得工程款15万元．【解析】【分析】

（1）设甲、乙两队合作施工的时间为x天，根据“合作工作量+甲单独工作量=总工作量”列方程，解方程即可；

（2）先分别计算甲和乙两队完成的工作量，再按工作量比列分配30万元工程款计算即可．（1）.解：设甲、乙两队合作x天才能完成该工程，则甲队单独施工的时间为x−4天，依题意可列方程：124解得：x=8，所以甲、乙两队合作8天才能完成该工程；（2）解：由（1）知乙队完成工作量116×8=1按比例分配得甲队获得工程款30×12=15答：甲、乙两队各获得工程款15万元．18．【答案】（1）解：根据题意得：5m+12n=112010m+15n=1700解得：m=80n=60答：m的值为80，n的值为60；（2）解：根据题意得120x+90y=3300，

∴40x+30y=1100，∴120−80x+答：该商场可获利1100元．【解析】【分析】（1）根据“该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；购进10个A款足球和15个B款足球需1700元”，列出二元一次方程组求解；（2）根据“购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元”，列出二元一次方程，根据x,y为正整数，求出x,y的值，再列式计算即可解答．（1）解：根据题意得：5m+12n=112010m+15n=1700解得：m=80n=60答：m的值为80，n的值为60；（2）解：根据题意得120x+90y=3300，即40x+30y=1100，∴120−80x+答：该商场可获利1100元．19．【答案】解：任务一：设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，

根据题意列方程得，x+2y=0.82x+y=0.7，

解得x=0.2y=0.3，

答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元．

任务二：设新建m个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为(60−m)个，

根据题意列一元一次不等式得：0.2m+0【解析】【分析】(1)设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元，根据“新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元”列二元一次方程组求解即可；(2)设新建m个地上充电桩，根据“用不超过13万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过78m20．【答案】（1）EF∥GH，理由如下：在△BEG中，∠2+∠3+α=180°，α=90°，∴∠2+∠3=90°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1+∠2+∠FEG=180°，∠3+∠4+∠EGH=180°，∴∠FEG+∠EGH=180°，∴EF∥GH；（2）β=2α−180°，理由如下：在△BEG中，∠2+∠3+α=180°，∴∠2+∠3=180°−α，∵∠1=∠2，∠1=∠MEB，∴∠2=∠MEB，∴∠MEG=2∠2，同理可得，∠MGE=2∠3，在△MEG中，∠MEG+∠MGE+β=180°，∴β=180°−(∠MEG+∠MGE)=180°−(2∠2+2∠3)=180°−2(∠2+∠3)=180°−2(180°−α)=2α−180°；（3）90°+m或150°【解析】【解答】（3）90°+m或150°．理由如下：①当n=3时，如下图所示：∵∠BEG=∠1=m，∴∠BGE=∠CGH=180°−120°−m=60°−m，

∴∠FEG=180°−2∠1=180°−2m，∠EGH=180°−2∠BGE=180°−2(60°−m)，

∵EF∥HK，∴∠FEG+∠EGH+∠GHK=360°，

则∠GHK=120°，则∠GHC=30°，由△GCH内角和得γ=90°+m．

②当n=2时，如果在BC边反射后与EF平行，由（1）可知α=90°，与题意不符；

则只能在CD边反射后与EF平行，如下图所示，设AB与DC的延长线交于点G，

∵α=∠G+∠BCG，γ=∠G+∠CBG，∴α+γ=∠G+∠BCG+∠G+∠CBG，

∴120°+γ=∠G+180°，∴∠G=γ−60°，

由EF∥HK，且由（1）的结论可得，∠G=γ−60°=90°，则γ=150°．

综上所述：γ的度数为：90°+m或150°．

【分析】（1）在△BEG中，利用三角形外角和定理求出∠2+∠3+α=180°，α=90°，可得∠2+∠3=90°，结合平角定义求出∠FEG+∠EGH=180°，进而可得EF//GH；

（2）在△BEG中，利用三角形外角和定理求出∠2+∠3+α=180°，可得∠2+∠3=180°−α，∠MEG=2∠2，∠MGE=2∠3，在△MEG中，∠MEG+∠MGE+β=180°，可得α与β的数量关系；

（3）分两种情况画图讨论：①当n=3时，根据入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，及△GCH内角和，可得γ=90°+m.②当n=2时，如果在BC边反射后与EF平行，则α=90°，与题意不符；则只能在CD边反射后与EF平行，根据三角形内角和定理推出，可得∠G=γ−60°，由21．【答案】（1）45°（2）解：①∵长方形纸片ABCD沿直线MN折叠，∴∠C'NM=∠CNM=α=70°

∵BC∥AD，

∵∠CNM+∠AMN=70°,

∴∠CNM=∠AMN=70°,

∵C'N∥D'M

∠ENM+∠D'MN=180°

∠ENM+∠AMN+∠AMD'=180°

即70°+70°+∠AMD'=180°

∴∠AMD'=40°

②由①知：∠C'【解析】解：（1）∵长方形纸片ABCD沿直线MN折叠，C'N⊥AM

∴∠CNM=∠ENM=45°；

故答案为：45°.【分析】（1）根据垂直的定义，平行线的性质，得到∠CNE=90°，再根据折痕是角平分线，求出∠ENM的度数即可；（2）①折叠的性质，得到∠C'NM=∠CNM=α，平行得到∠EMN=∠CNM=α②根据问题①中得到∠C（1）解：∵长方形纸片ABCD沿直线MN折叠，∴AD∥CB,∠CNM=∠ENM，∵C'∴∠MEN=90°，∴∠CNE=180°−∠NEM=90°，∴∠CNM=∠ENM=45°；（2）①∵折叠，∴∠C'NM=∠CNM=α=70°∵BC∥AD，∴∠CNM=∠AMN=70°,∠D∴∠AMD②由①知：∠C∵∠NEM=12α∴α+α+1∴α=72°．22．【答案】（1）解：设无盖竖式木箱做了x个，有盖横式木箱做了y个，根据题意得：x+2y=6004x+4y=2000解得：x=400y=100答：无盖竖式木箱做了400个，有盖横式木箱做了100个（2）解：设无盖竖式木箱做了m个，则有盖横式木箱做了100−m2根据题意得：b=4m+4×100−m∵395<b<405，∴2m+200>395解得：1952又∵m，100−m2∴m可以为98，∴b=2m+200=2×98+200=396．答：b的值为396．【解析】【分析】（1）设无盖竖式木箱做了x个，有盖横式木箱做了y个，根据制作的两种木箱正好使用600个正方形木板和2000个长方形木板，列出关于x，y的二元一次方程组，求解即可；（2）设无盖竖式木箱做了m个，则有盖横式木箱做了100−m2个，根据两种木箱每个均需使用4个长方形木板，可找出b=2m+200，进而列出关于m的一元一次不等式组，求出m的取值范围，进而求解b（1）解：设无盖竖式木箱做了x个，有盖横式木箱做了y个，根据题意得：x+2y=6004x+4y=2000解得：x=400y=100答：无盖竖式木箱做了400个，有盖横式木箱做了100个；（2）设无盖竖式木箱做了m个，则有盖横式木箱做了100−m2根据题意得：b=4m+4×100−m∵395<b<405，∴2m+200>395解得：1952又∵m，100−m2∴m可以为98，∴b=2m+200=2×98+200=396．答：b的值为396．23．【答案】（1）解：8−2（2）解：设每个外角的度数为α，则每个内角的度数为3α+20°

所以α+3α+20=180°，α=40°

故n=【解析】【分析】本题围绕多边形的内角和与外角和展开，着重考查多边形内角和公式以及内角与外角的关系.

(1)求n=8时多边形的内角和，需要运用多边形内角和公式(n-2)×180度，直接代入n=8进行计算；

(2)已知每个内角与相邻外角的关系，先设出每个外角的度数，根据内角与外角互补的性质列出方程，求出外角的度数，再利用多边形外角和为360度求出边数n．（1）解：8−2×180°=1080°（2）设每个外角的度数为α，则每个内角的度数为3α+20°，∴α+3α+20=180°，∴α=40°，∴n=36024．【答案】（1）解：如图①中，∵∠ACB=30°，∴∠ACN=180°−∠ACB=150°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN=1∵PQ∥MN，∴∠QEC=180°−75°=105°，∴∠DEQ=∠QEC−∠CED=60°．（2）解：如图②中，∵t=10，∴3t=30，∴∠GBC=30°，∵∠DCN=∠ECN−∠ECD=75°−45°=30°，∴∠GBC=∠DCN，∴BG∥CD．【解析】【分析】（1）先求出∠ACN的度数，再利用角平分线的定义可得∠ECN=12∠ACN=75°，再利用平行线的性质可得∠QEC=180°−75°=105°，再利用角的运算求出∠DEQ的度数即可；

（2）先利用角的运算求出∠GBC=30°，再结合∠GBC=∠DCN25．【答案】（1）360−x−y；（2）解：DG⊥BF，理由如下：∵∠ABC+∠CBM=180°，∠ABC+∠ADC=360−x−y∴∠CBM=∠ADC．∵BF平分∠CBM，DG平分∠ADC，∴∠CBF=12∠CBM∴∠CBF=∠CDE．∵∠BED=∠CBF+∠BGE=∠CDE+∠C，∴∠BGE=∠C=90°．∴DG⊥BF．【解析】【解答】解：（1）∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°，∠A=x°，∠C=y°，∴∠ABC+∠ADC=360°−x°−y°，故答案为：360−x−y．【分析】（1）由四边形内角和为360°即可解答．（2）由平角的定义得出∠ABC+∠CBM=180°，由（1