2.2简谐运动的描述课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

简谐运动的描述高中物理选择性必修第一册第二章1.理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动。2.经历测量小球运动周期的实验过程，能分析数据、发现特点、形成结论。了解相位、初相位。会用数学表达式描述简谐运动。学习目标引入傅科摆：指仅受引力和吊线张力作用而在惯性空间固定平面内运动的摆。它在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？

1.定义:

振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。常用字母A表示2.物理意义：描述振动强弱的物理量3.单位：米（m）用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置。一、振幅

1.全振动:

如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。二、周期和频率【思考】P0—M—P0—O—M'—O—P0若从P0点向右运动开始计时，经历一次全振动应为？2.周期：（1）做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期（2）物理意义：描述振动快慢的物理量（3）单位：秒（s）3.频率：（1）周期的倒数（2）物理意义：描述振动快慢的物理量（3）单位：赫兹（Hz）4.圆频率：ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”；描述振动快慢的物理量。例.(多选)如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间距离是10cm，B→C运动时间是1s，则(

)A．振动周期是1s，振幅是10cmB．从B→O→C振子做了一次全振动C．经过两次全振动，通过的路程是40cmD．从B开始运动经过3s，振子通过的路程是30cmCD振幅与路程的关系：

振幅与周期的关系：1.在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关;2.水平弹簧振的周期拓展：1.相位：式中相位；2.初相：φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。3.相位差：如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。三、相位例(多选)有两个简谐运动的振动方程分别是：

，下列说法正确的是(

)A．它们的振幅相同B．它们的周期相同C．它们的相差恒定D．它们的振动步调一致BC解析：依据两个振动方程我们知道：方程1代表的振子振动振幅为3；圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50Hz；初相为；方程2代表的振子振动振幅为5，圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50Hz；初相为.可知相位差为，因此它们的振动步调不一致。思考分析做简谐运动的弹簧振子速度、加速度与时间的关系？

设做简谐运动的弹簧振子其振动位移与时间关系为：x＝Asin(ωt＋φ)．位移对时间求导可得速度时间关系：v＝x′(t)＝Aωcos(ωt＋φ)．速度对时间求导可得加速度时间关系：a＝v′(t)＝－Aω2sin(ωt＋φ)．可见a∝－x即加速度与振动位移成正比方向相反．例：如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。分析：根据简谐运动的位移与时间的函数关系，可以画出简谐运动的x-t图像。要得到简谐运动的位移与时间的函数关系，就需要首先确定计时的起点，进而确定初相位。根据振幅、周期及初相位写出位移与时间的函数关系，画出图像。我们也可以采用描点法来画出位移－时间图像。根据题意，可以确定计时起点的位移、通过平衡位置及最大位移处的时刻，在x-t图上描出这些特殊坐标点，根据正弦图像规律画出图像。根据简谐运动的周期性，在一个周期内，小球的位移为0，通过的路程为振幅的4倍。据此，可以求出5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。

本课小结振幅：描述振动的强弱的物理量；振子偏离平衡位置的最大距离周期：描述振动的快慢的物理量；振子完成一次全振动所用的时间频率：描述振动的快慢的物理量；与周期互为倒数简谐运动的描述相位：式中相位；初相：φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相。当堂检测1.弹簧振子在A、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8cm，完成30次全振动所用时间为60s。则（）

CA.振动周期是2s，振幅是8cmB.振动频率是2HzC.振子完成一次全振动通过的路程是16cmD.振子过O点时开始计时，2s内发生的位移为4cm2.如图所示为某弹簧振子在0到5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（）A.振动周期为5s，振幅为8cmB.第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C.第3s内振子的加速度逐渐增大D.从第3s末到第4s末振子做减速运动D

AC

B4.如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为（）A.3s，6cm B.4s，6cmC.4s，9cm D.2s，8cm解析：以相同的速度依次