2026学年八年级数学上册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学上册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分考试时间：90分钟一、单选题（每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在第二象限，则下列条件正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+3y=1B.x²-4x=0C.1/x²+x=2D.√x+x=33.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.不等式2x-1＞3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞4D.x＜45.二次函数y=-x²+4x的顶点坐标是（）A.(2，4)B.(4，2)C.(2，0)D.(0，4)6.若a=2，b=-1，则|a-b|的值是（）A.1B.3C.-1D.-37.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.65°D.45°8.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.梯形C.等腰三角形D.不规则四边形9.若x²+mx+9可以分解为(x+3)(x+n)，则m的值是（）A.3B.-3C.6D.-610.函数y=kx+b中，k＜0，b＞0，则该函数的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限二、填空题（每空2分，共20分）1.若方程x²-5x+m=0的一个根是2，则m=______。2.不等式3x-7＞2的解集为______。3.二次函数y=½x²-3x+1的对称轴是直线______。4.若|a|=3，|b|=2，且a+b=5，则a-b=______。5.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则BC边上的高与AC边上的高的比值为______。6.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是______。7.若二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点在x轴上，则a______0，△=______。8.已知点P（1，2）关于y轴对称的点是Q，则Q的坐标是______。9.若a+b=5，ab=6，则a²+b²=______。10.函数y=2x+1与y=-x²+4的交点坐标是______。三、判断题（每题2分，共20分）1.任何一元二次方程都至少有一个实数根。（）2.若a²=b²，则a=b。（）3.抛掷三枚硬币，出现两个正面的概率是3/8。（）4.不等式x+5＞10的解集是x＞5。（）5.任何二次函数的图像都经过原点。（）6.若a＜0，则|a|一定是负数。（）7.等腰三角形的两个底角一定相等。（）8.轴对称图形的对称轴是一条直线。（）9.若x₁、x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根，则x₁+x₂=2。（）10.函数y=kx+b中，k=0时，该函数是常数函数。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.解不等式组：{2x-1＞3x+2≤5}2.分解因式：x²-9y²。3.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AC边长。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润不低于1000元，至少需要生产多少件产品？2.如图，已知二次函数y=-x²+4x的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。求△ABC的面积。标准答案及解析---一、单选题答案1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.B8.C9.D10.B---二、填空题答案1.22.x＞33.x=3/24.1或55.5/76.1/27.＜，08.(-1，2)9.3710.(1，3)---三、判断题答案1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√---四、简答题解析1.解不等式组：解：2x-1＞3⇒x＞2x+2≤5⇒x≤3故解集为2＜x≤3。2.分解因式：x²-9y²解：x²-9y²=(x+3y)(x-3y)。3.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AC边长。解：∠C=180°-60°-45°=75°由正弦定理：AC/sinB=BC/sinAAC=BC×sinB/sinA=10×√2/2/√3/2=10√6/3。---五、应用题解析1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润不低于1000元，至少需要生产多少件产品？解：设生产x件产品，利润为P，则：P=80x-(50x+2000)≥100030x≥3000x≥100答：至少需要生产100件产品。2.如图，已知二次函数y=-x²+4x的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。求△ABC的面积。解：令y=0，-x²+4x=0⇒x=0或x=4A(0，0)，B(4，0)，C(0，0)AB=4，OC=4S△ABC=½×AB×OC=½×4×4=8。---评分标准1.单选题：每