2026学年八年级数学下册第二单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年八年级数学下册第二单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，点A的坐标是（）A.（3，7）B.（7，3）C.（3，5）D.（5，3）2.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=3x²+xB.y=2/xC.y=x+1D.y=√x3.已知方程2x-3=5，则x的值是（）A.4B.8C.2D.14.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），则k的值是（）A.2B.1C.3D.46.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²-x=1C.x/2=3D.√x=27.若A（a，b）和B（c，d）是直线y=-x+4上的两点，且a>c，则（）A.b>dB.b<dC.b=dD.无法确定8.一次函数y=-2x+3的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，3）B.（3，0）C.（0，-3）D.（-3，0）9.若方程ax+1=0的解是x=2，则a的值是（）A.2B.1/2C.-2D.-1/210.一次函数y=mx+4的图像经过点（-1，2），则m的值是（）A.2B.-2C.3D.-3参考答案：1.A2.C3.A4.A5.A6.C7.B8.B9.B10.B---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若点P（a，b）在直线y=3x-2上，且a=2，则b=______。12.一次函数y=-x+5的图像与y轴的交点坐标是______。13.若方程2(x-1)=x+3的解是x=5，则k的值是______。14.直线y=4x+1的斜率是______。15.若点A（1，a）和点B（b，2）在直线y=x上，则a+b=______。16.一次函数y=kx+3的图像经过点（-3，0），则k=______。17.若方程3x+a=6的解是x=2，则a=______。18.直线y=-3x+2与x轴的交点坐标是______。19.若一次函数y=mx+4的图像经过点（2，1），则m=______。20.若点P（a，b）在直线y=2x-1上，且b=3，则a=______。参考答案：11.412.（0，5）13.714.415.316.-117.018.（2/3，0）19.-3/220.2---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数的图像是一条直线。22.若方程ax=b的解是x=1，则a=b。23.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（1/2，0）。24.一次函数y=-x+3的图像经过第二、四象限。25.若点A（a，b）和点B（c，d）在直线y=x上，则a=c且b=d。26.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。27.若方程2x-1=0的解是x=1/2，则2x-1=0是一元一次方程。28.直线y=5x的斜率是5，截距是0。29.若一次函数y=kx+1的图像经过原点，则k=1。30.一次函数y=-2x+4的图像与y轴的交点在y轴的正半轴上。参考答案：21.√22.×23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.×30.√---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=mx+3的图像经过点（2，7），求m的值。32.若直线y=kx+1与直线y=-2x+3相交于点（1，a），求a的值。33.一次函数y=-x+b的图像与x轴的交点是（3，0），求b的值。答案及解析：31.解：将点（2，7）代入y=mx+3，得7=2m+3，解得m=2。32.解：两直线相交于点（1，a），则1=k+1，解得k=0；又因为点（1，a）在y=-2x+3上，得a=-2+3=1。33.解：将点（3，0）代入y=-x+b，得0=-3+b，解得b=3。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）若行驶x公里（x>3），求出租车费用y（元）与x（公里）之间的函数关系式；（2）若某次出租车费用为28元，求行驶的路程是多少公里？35.已知一次函数y=2x+b的图像与直线y=-x+4相交于点（2，a）。（1）求a的值；（2）求b的值；（3）求这两条直线的交点坐标。答案及解析：34.解：（1）y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）；（2）当y=28时，28=2x+4，解得x=12，即行驶12公里。35.解：（1）将x=2代入y=-x+4，得a=-2+4=2；（2）将a=2代入y=2x+b，得2=4+b，解得b=-2；（3）联立y=2x-2和y=-x+4，得2x-2=-x+4，解得x=2，代入y=2x-2得y=2，交点为（2，2）。---标准答案及解析一、单选题1.A（y=23+1=7）；2.C（y=kx+b，k≠0）；3.A（2x-3=5→2x=8→x=4）；4.A（关于x轴对称，x不变，y变号）；5.A（k=(5-3)/(2-1)=2）；6.C（x/2=3→x=6，一元一次方程）；7.B（y=-x+4，x增大，y减小）；8.B（y=-2x+3→0=-2x+3→x=3/2）；9.B（ax+1=0→ax=-1→a=-1/2）；10.B（-1m+4=2→m=-3）。二、填空题11.4（y=32-2=4）；12.（0，5）（y轴交点，x=0）；13.7（24-1=x+3→x=7）；14.4（斜率即k）；15.3（a=b，1+a=a+2→a=1）；16.-1（-3k+3=0→k=-1）；17.0（32+a=6→a=0）；18.（2/3，0）（y=0→-3x+2=0→x=2/3）；19.-3/2（-3/22+4=1）；20.2（22-1=3→4=3）。三、判断题21.√（一次函数图像为直线）；22.×（a可不为b）；23.×（y=2x+1→0=2x+1→x=-1/2）；24.√（k=-1，图像过二、四象限）；25.√（y=x→a=c且b=d）；26.×（k≠0，b为截距）；27.√（一元一次方程）；28.√（斜率k=5，截距b=0）；29.×（过原点，b=0）；30.√（y=4→x=0时y>0）。四、简答题31.m=2（7=2m+3→m=2）；32.a=1（k=0→y=x→1=1）；33