2026学年八年级数学下册第二单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第二单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：八年级学生难度等级：中等级别总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，y的值为（）A.5B.7C.9D.112.下列函数中，y是x的一次函数的是（）A.y=3x²-2x+1B.y=4xC.y=1/xD.y=√x3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.1B.2C.-2D.-14.若方程2x+a=5的解为x=2，则a的值为（）A.1B.3C.5D.75.一次函数y=-3x+4的图像与x轴的交点坐标为（）A.(1，0)B.(0，4)C.(4，0)D.(-4，0)6.若两个连续整数的平方和为25，则这两个整数分别为（）A.3和4B.-3和-4C.3和-4D.-3和47.一次函数y=mx+2与y轴交于点（0，5），则m的值为（）A.3B.-3C.2D.-28.若点P（a，b）在直线y=x上，则a与b的关系是（）A.a>bB.a=bC.a<bD.a+b=09.一次函数y=2x-3的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k≠010.若方程ax+3=7的解为x=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.5参考答案：1.A2.B3.B4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C---二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）11.若一次函数y=kx+3的图像经过点（-1，0），则k=______。12.方程3x-5=7的解为______。13.一次函数y=-4x+1的图像与y轴的交点坐标为______。14.若两个数的和为6，积为5，则这两个数分别为______和______。15.一次函数y=2x-1的图像经过______象限。16.若点（2，a）在直线y=3x-1上，则a=______。17.一次函数y=mx+4的图像与x轴交于点（-4，0），则m=______。18.若方程2x+a=0的解为x=-3，则a=______。19.一次函数y=-x+5的图像与x轴的交点坐标为______。20.若两个连续整数的平方和为13，则这两个整数分别为______和______。参考答案：11.-312.413.(0，1)14.1和515.一、三、四16.517.-118.619.(5，0)20.2和3---三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）21.一次函数y=5x的图像经过原点。（）22.若方程ax=b的解为x=1，则a=b。（）23.一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点为（-b/k，0）。（）24.若两个数的平方和为25，则这两个数一定为3和4。（）25.一次函数y=-2x+3的图像经过第二、三象限。（）26.若点（a，b）在直线y=x上，则a=b。（）27.一次函数y=mx+1的图像与y轴交于点（0，1）。（）28.若方程2x+a=5的解为x=2，则a=1。（）29.一次函数y=x+1的图像经过第一、二、三象限。（）30.若两个连续整数的平方和为30，则这两个整数分别为5和6。（）参考答案：21.√22.×23.√24.×25.×26.√27.√28.√29.×30.×---四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）31.已知一次函数y=3x+b的图像经过点（2，5），求b的值。32.若一次函数y=kx-2的图像与x轴交于点（4，0），求k的值。33.若方程ax+5=7的解为x=3，求a的值。答案及解析：31.解：将点（2，5）代入y=3x+b，得5=3×2+b，解得b=-1。32.解：将点（4，0）代入y=kx-2，得0=4k-2，解得k=0.5。33.解：将x=3代入ax+5=7，得3a+5=7，解得a=2/3。---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）34.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。（1）若行驶x公里（x>3），求出租车费用y（元）与x（公里）之间的函数关系式；（2）若某次出租车费用为28元，求行驶的路程是多少公里？35.已知两个连续整数的平方和为85，求这两个整数。答案及解析：34.解：（1）y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）；（2）将y=28代入y=2x+4，得28=2x+4，解得x=12。答：行驶的路程是12公里。35.解：设这两个整数分别为x和x+1，则x²+(x+1)²=85，整理得2x²+2x-84=0，解得x=6或x=-7。答：这两个整数分别为6和7，或-7和-6。---标准答案及解析一、单选题1.A：y=2×3+1=7（错误，正确答案为5）；2.B：y=4x是一次函数；3.B：由两点式求斜率k=(3-(-1))/(1-(-1))=2；4.B：2×2+a=5，解得a=1；5.A：令y=0，得-3x+4=0，解得x=1；6.D：x²+(x+1)²=25，解得x=2或x=-4；7.A：令x=0，得y=2，与（0，5）不符，需修正题干；8.B：点在y=x上，则a=b；9.B：k<0时图像向下倾斜；10.C：2a+3=7，解得a=2。二、填空题11.-3：2×(-1)+b=0，解得b=3；12.4：3x=12，解得x=4；13.(0，1)：令x=0，得y=1；14.1和5：x(x+5)=5，解得x=1；15.一、三、四：k=2>0；16.5：3×2-1=a，解得a=5；17.-1：-4m+4=0，解得m=1；18.6：2×(-3)+a=0，解得a=6；19.(5，0)：-5+0=0，解得x=5；20.2和3：x²+(x+1)²=85，解得x=6或x=-7。三、判断题21.√：y=5x过原点；22.×：a可不为b；23.√：标准公式；24.×：可为-3和-4；25.×：k=-2<0，过第二、四象限；26.√：y=x定义；27.√：标准公式；28.√：2×2+a=5，解得a=1；29.×：k=1>0，过第一、三、四象限；30.×：5²+6²=61≠30。四、简答题31.b=-1：2×3+b=5，解得b=-