2026年广东省中山市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年广东省中山市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=16的解是

A.x=4

B.x=−2、若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，则a的值为

A.正数3、若方程3x2−6x+3=0的两根分别为x1和x2，则$x_1+x_2=$

A.1

4、若点A(2,3)关于原点对称的点是

A.(−2,−3)

5、若x=1是方程x2+kx−3=0的一个根，则k的值是

A.2

B.6、半径为5cm的圆中，弧长为5πcm的弧所对的圆心角为

A.60∘

B.90∘

C.120∘7、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是

A.−6

B.68、若△ABC∼△DEF，且AB:DE=2:3，则A9、若某商品先降价20%，再涨价25%，则最终价格比原价

A.上涨了5%

B.下降了5%

C.不变

10、若△ABC中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，则sinA二、填空题（每题3分，共30分）

11、一元二次方程x2−512、二次函数y=x213、若圆的半径为2，则圆的面积是____________。14、若直线y=2x+3与15、若△ABC与△DEF16、若点C与点A关于原点对称，且点A的坐标为(−3,4)，则点17、若30∘角的正切值为18、若扇形的圆心角为120∘，半径为9，则扇形的面积是19、一个圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm，则它的侧面积是____________。20、若抛物线y=2x三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)12+3422、解方程（每题5分，共10分）

(1)2x2−523、几何证明与计算（10分）

如图所示，点O是⊙ABC的圆心，弦AB与弦CD相交于点E，且A24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=−x2+2x+3，

(1)求其顶点坐标；

(2)求其与25、实际应用题（15分）

某农户种植某种蔬菜，若每亩产量为1200千克，售价为4元/千克，总成本为1000元/亩。

(1)写出利润y与产量x之间的函数关系式；

(2)若种植20亩，求总利润是多少元？

(3)若希望利润达到30000元，需要种植多少亩？答案及解析一、选择题答案：

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D解析：

1.方程x2=16用直接开平方法解得x=±4，故选C。

2.二次函数的图象方向由a的符号决定，当a<0时开口向下，故选B。

3.原方程为x2−6x+9=0，根据韦达定理，两根之和为61=6，但题目中为x2−5x+6=0，所以两根之和为51=5，故选B。

4.关于原点对称的点的坐标是(x,y)对应(−x,−y)，故点A(2,3)对称点为(−2,−3)，选A。

5.将x=1代入方程得1+k−3=0，解得k=2二、填空题答案：

11.x=2或x=3

12.(−1,4)

13.20π

14.(−1,2)

15.1:2

16.解析：

11.解方程x2−5x+6=0，因式分解得(x−2)(x−3)=0，解为x=2或x=3。

12.化简为y=−(x−1)2+4，顶点为(1,4)。

13.圆面积公式为πr2，代入r=2，得面积为20π。

14.解方程组y=2x+3y=−x+1得x=−1，y=2。

15.相似三角形的周长比等于相似比，故为1:2。

16.关于原点对称点的坐标是三、解答题答案：

21.(1)78；(2)5

22.(1)x=2或x=12；(2)x=3

23.证明略（因对称性得AC与BD垂直）

24.(1)顶点坐标为(1,4)；(2)与x轴交点为(3,0)和(−1,0)；(3)当x=解析：

21.(1)通分计算：48+68−58=78；

(2)因式分解：2x2−5x+2=(方程x2−6x+9=0由对称性和垂直性可知，弦的垂直平分线通过圆心，故可得AC与BD顶点坐标为−b2a,y，代