2026年广东省深圳市初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年广东省深圳市初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边

B.三角形的中线是连接一个顶点与对边的垂线段

C.三角形的三条角平分线交于一点，该点叫做三角形的外心

D.三角形的稳定性是指它不能变形答案：A

解析：A正确，三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边；B错误，中线是连接一个顶点与对边中点的线段；C错误，三条角平分线交于一点称为内心；D错误，三角形的稳定性是指它不能变形。2、若一个三角形的两边分别为6cm和8cm，则第三边的长度可能是（

）

A.1cm

B.13cm

C.2cm

D.14cm答案：B

解析：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以第三边x需满足8−6<x3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（

）

A.SAS

B.AAS

C.SSA

D.ASA答案：C

解析：SSA不能作为全等三角形的判定条件，可能导致两种不同形状的三角形。4、下列说法正确的是（

）

A.分式的分母可以为0

B.ab=a+cb+c（其中b≠0，c答案：C

解析：C正确，分式值为0的条件是分子为0且分母不为0；A错误，分母为0无意义；B错误，等式不成立；D正确，但为“最简分式”表述的一部分，不能单独判断。5、若点A在一次函数y=2x−1的图像上，且点A到原点的距离是5，则点A的坐标可能是（

）

A.(1,1)

答案：B

解析：代入解析式，B选项满足y=2×2−1=3。点A坐标为(2,3)，到原点的距离为22+32=13≠6、下列说法正确的是（

）

A.平行四边形的对角线互相垂直

B.矩形的对角线相等且平分

C.菱形的对角线一定相等

D.正方形的对角线不相等答案：B

解析：B正确，矩形的对角线相等且平分；A错误，平行四边形的对角线互相平分但不一定垂直；C错误，菱形的对角线不一定相等；D错误，正方形的对角线相等。7、下列判断正确的是（

）

A.三角形的中线将三角形分成两个全等的三角形

B.等腰三角形的底角相等

C.三角形的高一定在三角形内部

D.等边三角形不是等腰三角形答案：B

解析：B正确，等腰三角形的两个底角相等；A错误，中线不一定分成两个全等三角形；C错误，三角形的高可能在三角形外部；D错误，等边三角形也是等腰三角形。8、下列关于分式的约分说法正确的是（

）

A.约分时可以直接对分子和分母同时除以某个数

B.约分时必须对分子和分母进行因式分解

C.68=34是对的

D.答案：C

解析：C正确，68约去公因数2，得39、在等腰三角形中，若一个角为70∘，则顶角的度数可能是（

）

A.70∘

B.40∘

C.60∘答案：D

解析：若顶角为70∘，则底角为55∘；若底角为70∘，则顶角为180∘−2×10、下列说法正确的是（

）

A.分式方程一定有解

B.一次函数的图像是一条直线

C.二次根式a2+b2一定是正数

答案：B

解析：B正确，一次函数的图像是一条直线；A错误，分式方程可能无解；C错误，当a=b=二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，则它的周长是________cm。答案：14

解析：周长=4+5×2=4+10=14cm。12、若a+b=8，答案：52

解析：a2+b2=(a13、若一个三角形的三个角分别为30∘、60∘、答案：150∘、120∘、90∘

解析：外角等于与之不相邻的两个内角的和，故30∘+14、点A(2,3)关于y轴对称的点坐标是________。答案：(-2,3)

解析：点(x,y)关于y轴对称的点为(-x,y)，故点A关于y轴对称的点为(-2,3)。15、若已知一次函数y=答案：y=2x+4

解析：代入两点得方程组：216、若一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，则35x=17、若正方形的边长为2cm，则对角线的长度是________cm。答案：2

解析：正方形的对角线长为2×边长，故对角线长度为18、若2x答案：x≠019、已知矩形的长是宽的2倍，若周长为24cm，则长是________cm。答案：8

解析：设宽为x，长为2x，周长为2(x+2x)=6x=24，解得x=4，长为8cm。20、已知菱形的对角线分别是6cm和8cm，则菱形的面积是________cm²。答案：24

解析：菱形面积公式为12三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：$+=​​​​​​​​答案：(1)1912；(2)67；(3)x+1

解析：(1)通分得1012+912=1912；(2)约分后222、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：3x−2+答案：(1)x=4；(2)x=1或x=3

解析：(1)方程通分得3(x+2)+2(x−2)(x−2)23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，D是AB边的中点，E是BC边的中点，DE平行于AC，且DE=12AC。

求证：△DBE答案：证明：DE是AC的中位线，故DE∥AC且DE=12AC。从而△DBE和△ABC是相似三角形。

解析：DE是AB和BC边的中位线，根据三角形中位线定理，DE∥AC且DE=1224、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b经过点(1,3)和(3,5)。

(1)求k和b的值；

(2)若x=-1，求y的值。答案：(1)k=1，b=2；(2)y=1

解析：(1)由两点式，代入得方程组：3=k+b