山西省大同市广灵县2025年高考仿真模拟数学试卷含解析

C满足()A.a<b<cB.c<a<b正视图侧视图俯视图A.B.C.6D.与点O的位置有关A.6B.39.已知集合A={0,1,2},B=A.{1}B.{0,1}C.{1,2}A.第一象限B.第二象an>0,则n的最小值为()A.8B.12.设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|x>2},则(ðA.{x|x>2}B.{x|x≥1}二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函18.(12分)已知实数x,y,z满证明：19.(12分)已知f(x)=21n(x+2)-(x+1)²,g(x)=k(x+1).(1)求f(x)的单调区间；(2)当k=2时，求证：对于Vx>-1,f(x)<g(x)恒成立；(3)若存在x₀>-1,使得当x∈(-1,x₀)时，恒有f(x)>g(x)成立，试求k的取值范围.20.(12分)设f(x)=xe-ax²,(1)求g(x)的单调区间；(2)设h(x)=f(x)-ag(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围.21.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB//DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC,求二面角F-AB-P的余弦值.(1)求证：平面PAB⊥平面ABC;(2)求三棱锥P-ABC外接球的体积.【解析】【详解】【解析】【详解】【解析】【详解】故选C.【解析】【详解】【解析】【详解】顶点O在平面ADD₁A₁上，高为2,AB【解析】【详解】f[f(x)]=3的实数根的个数是3+2=5个【解析】2x=-f(x),所以f(x)=2sin因为,f(x)<0,所以排除选项C,选D.【解析】【详解】【解析】【详解】x(x-2)<0→0<x<2,所以B集合与A集合的交集为{1},故选A【解析】【详解】【解析】【详解】令a>0,则有n>10,故n的最小值为11,【解析】【详解】由已知，ðM={x|x≥1},又N={x|x>2},所以0M∩N={x|x>2}.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。【解析】由题意可得：,周期为2,可得f(1)=f(-1),可求出a=0,最后再求f(a)的值即可.【详解】由周期为2,可知f(1)=f(-1),∴,∴a=0.故答案为：0.【解析】【详解】,即40x+e³y-32e=0.【解析】【详解】【解析】【解析】(2)设M(4+t₁cosa,2+t₁sina),N(4+t₂cosa详解：(1)直线l的参数方程(t为参数).x²+y²=4x,即(x-2)²+y²(2)把直线l的参数方程为(t为参数)代入圆的方程可得：t²+PM|+|PN|的取值范围是(4,4√2)点睛：(1)直线的参数方程有多种形式，其中一种为(α为直线的倾斜角，t是参数),这样的参数方程中的参数t有明确的几何意义，它表示P(x,y),Q(x₀,y。)之间的距离.公式,后者也可以把极坐标方程变形尽量产生p²,pcosθ,psinθ以便转化.【解析】【详解】19.(1)单调减区间为,单调增区间(2)详见解析；(3)(-∞,2).【解析】(3)同(2)构造函数h(x)=f(x)-g(x),对k分成k(2,k=2,k)2三类，讨论函数h(x)的单调性、极值和最值，(2)设h(x)=f(x)-g(x)=2In(x+2)-(x+1)²-k(x+h(x)<0恒成立.:当x∈(-1,+oo)时，h(x)<h(-1)=0恒成立，即f(x)-g(x)<0.:对于Vx>-1,f(x)<g(x)恒成立.由(2)知，当k=2时，f(x)<g(x)恒成立，此时2(x+1)<k(x+1).当k<2时，令t(x)=-2x²-(k+6)x-(2kh(x)单调递减.即f(x)-g(x)>0恒成立.20.(1)单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞);(2)0<a≤e【解析】令g'(x)>0,g'(x)<0令g'(x)>0,g'(x)<0【详解】(2)h(x)=f(x)-ag(x)=xeˣ-所以1<a≤e.综上，0<a≤e.21.(1)证明见解析(2)【解析】【详解】(1)证明：∵PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,.B(1,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0), 令y=1解得x=2,z=1,即m=(2,1,1),(3)∵BC=(1,2,0),CP=(-2,-2,2)故BF=BC+CF=(1-22,2-2λ,2λ)(得22.(1)见解析；【解析】【详解】(1)