《用统计图描述数据》课件

12.2用统计图描述数据第12章数据的收集、整理与描述下1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.2.理解频数分布直方图及其相关概念；会制作频数分布表；会画频数分布直方图.3.理解趋势图的概念；会根据数据描出散点图并画出合适的趋势图.扇形图、条形图和折线图扇形图扇形图用

代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过

的大小反映各个部分占总体的

．绘制扇形图的步骤①根据各部分占总体的百分比求出

.②画出各部分对应的

．③注明各类别的

及其相应的

.条形图条形图能直观地表示各个数据的大小，便于

．折线图折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的

.圆扇形扇形百分比圆心角的度数名称百分比比较数据发展趋势知识梳理直方图绘制直方图的步骤1.计算

与

的差；2.决定

和

；3.列

；4.画

.组距把所有数据分成若干组，每个小组的

（组内数据的取值范围）称为组距．组数当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成

组.最大值最小值组距组数频数分布表频数分布直方图两个端点间的距离5~12频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值．知识梳理条形图扇形图折线图直方图趋势图知识梳理

趋势图画法画法1：画出这样一条直线，让它经过尽可能多的点.画法2：画出这样一条直线，让它两侧的点的个数大致相等.画法3：画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线．画法4：到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.用一条线

（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图

．

趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，

预测另一个量的变化趋势．知识梳理例1体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（

）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据

（单位：kg/m2），如表所示．

请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息．同步习题解：根据上表中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，

如下表所示．同步习题分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．同步习题从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3％；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7％；超重的有7人，所占百分比为11.7％；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3％．同步习题由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况．例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8％的员工肥胖，需要引起注意．同步习题1.七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整．同步习题（1）七年级共有多少名学生？解：∵80÷40%=200（名），∴七年级共有200名学生.同步习题（2）七年级有多少名学生参加篮球社？解：∵200×10%=20（名），∴七年级有20名学生参加篮球社.同步习题（3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？

同步习题（4）将统计图补充完整.解：统计图补充如下：2030%同步习题2.某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1:2:2．（1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？（2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比．

青山村绿水村向阳村同步习题3.张华家下个月各项消费支出的预算额如下表所示．请选择合适的统计图，描述张华家下个月各项支出的预算额占总预算额的百分比．解：扇形图如下：食品住房贷款教育交通衣着医疗生活用品及水、电费其他同步习题总预算额为7000例2下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．同步习题分析：折线图用折线的上升或下降表示数据的增减变化情况，有利于描述数据的发展趋势；条形图能直观地表示各个数据的大小，便于比较数据．因此，可以绘制折线图或条形图描述这十年我国货物进、出口总额各自的变化情况．而要比较货物出口总额和进口总额，则可以把它们表示在同一幅统计图中，绘制复合折线图或复合条形图．例2下表是2013—2022年我国货物出口总额与进口总额的数据．请选择合适的统计图，描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，并对它们进行比较．同步习题解：可以绘制复合折线图描述上表中的数据，如图所示．同步习题也可以绘制复合条形图描述上表中的数据，如图所示．同步习题解：(1)∵5+17+14+2+2=40（名），∴七年级（1）班一共有40名同学.1.如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：（1）七年级（1）班一共有多少名同学？（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？（3）你还能从图中获得什么信息？同步习题解：(2)从家到学校所需的平均时间在10min至20min(不含20min)的同学最多，30min至40min(不含40min)的同学最少.1.如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：（1）七年级（1）班一共有多少名同学？（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？（3）你还能从图中获得什么信息？同步习题解：(3)超过75%的同学从家到学校所需的平均时间在10min至30min(不含30min)的范围.(答案不唯一)1.如图反映了七年级（1）班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题：（1）七年级（1）班一共有多少名同学？（2）从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多？哪个范围的同学最少？（3）你还能从图中获得什么信息？同步习题例3为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表所示．列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况．同步习题解：(1)计算最大值与最小值的差．

在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4-4.0＝3.4．

(2)决定组距与组数．

在本例中，最大值与最小值的差是3.4．如果取组距为0.3，那么由于

所以可以分成12组，组数适合．于是取组距为0.3，组数为12．同步习题

(3)列频数分布表．

同步习题

(4)画频数分布直方图．

同步习题

从频数分布表和频数分布直方图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm（不含7.0cm）的范围，落在其他范围的较少．长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根．由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2cm至7.0cm（不含7.0cm）的范围，其中穗长在5.8cm至6.1cm（不含6.1cm）范围的大麦最多．

同步习题2.下面是从蔬菜大棚中收集的50株番茄上的果实个数：

请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况．同步习题解：频数分布表如下．

频数分布直方图如下.同步习题1.下表记录了8位男生和他们的父亲的身高．用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高．同步习题1.（2024•河北）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A.B.C.D.A感受中考3.（2023•广州）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为

.若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为

．3036°感受中考5.（2024•宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题:（1）本次调查的样本容量是

，扇形统计图中C对应圆心角的度数为

；20036°感受中考5.（2024•宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题:（2）请补全条形统计图；B项目的人数为：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30.30感受中考5.（2024•宿迁）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查(每位学生仅选一种)，并绘制了统计图．某同学不小心将图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题:（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“E乒乓球”的学生人数．∵（名），∴该校最喜欢“E乒乓球”的

学生人数约为460名．感受中考2.（2023•温州）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有

人．140感受中考3.（2022•徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口

出生率下降了近一半

B．近十年的人口死亡率基本稳定

C．近五年的人口总数持续下降

D．近五年的人口自然增长率持续

下降C感受中考4.（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．F1 B．F6

C．F7 D．F10D感受中考5.（2023•衢州）【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为﹣2.5‰，常住人口数为a人(‰表示千分号)．【数据分析】（1）请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系．根据题意可知，人口自然增长率＝出生率﹣死亡率．感受中考5.（2023•衢州）【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为﹣2.5‰，常住人口数为a人(‰表示千分号)．【数据分析】（2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算a的值．∵5‰a＝11450，∴a＝2290000．感受中考5.（2023•衢州）【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为﹣2.5‰，常住人口数为a人(‰表示千分号)．【数据分析】（3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如图统计图．根据统计图分析：①对图中信息作出评判（写出两条）．①近5年来，我市及全国人口自然增长率逐年下降；自2021年起，我市人口呈现负增长.感受中考5.（2023•衢州）【数据的收集与整理】根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为5‰．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为5.5‰，死亡率为8‰，人口自然增长率为﹣2.5‰，常住人口数为a人(‰表示千分号)．【数据分析】（3）将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如图统计图．根据统计图分析：②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议．②建议国家加大政策优惠力度和补贴力度，降低生育成本，鼓励人们多生育.感受中考2.（2024•山东济宁）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）A．班主任采用的是抽样调查

B．喜爱动画节目的同学最多

C．喜爱戏曲节目的同学有6名

D．“体育”对应扇形的圆心角为72°D感受中考1.（2024•山东潍坊）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（）A．100min，50℃ B．120min，50℃ C．100min，55℃ D．120min，55℃B感受中考频数分布表1.在频数分布表中,各小组的频数之和(

)A.小于数据总数

B.等于数据总数C.大于数据总数

D.不能确定2.一组数据的最大值是100,最小值是45,若选取组距为10,则这组数据可分成(

)A.6组B.7组

C.8组D.9组B基础通关3241A3.已知一组数据:10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10.分组后频数为4的一组为(

)A.5.5~7.5 B.7.5~9.5C.9.5~11.5 D.11.5~13.5D32414.下表是某校七年级(8)班50名同学身高情况的频数分布表,则表中的组距是7,身高最大值与最小值的差最多是

cm.

28组别/cm145.5~152.5152.5~159.5159.5~166.5166.5~173.5频数9191483241频数分布直方图5.

“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务,成为城市交通出行的新方式,小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则下列说法正确的是(

)A.小文一共抽样调查了20人B.样本中当月使用“共享单车”40~50次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数是14人D.样本中当月使用次数不足30次的人数多于50~60次的人数D5766.为了解某校七年级学生的阅读时间情况,对部分学生的阅读时间情况展开调查,并制作了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值),若该学校七年级共有200名学生,则阅读时间不低于3小时的有

人.

885767.某市在调整城镇居民用水价格前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量(单位:吨).33583710582728453649745161626202138242355522626302780294830323822224222486218(1)在上面的数据中,最小值是

,最大值是

;

5080576(2)按组距15将数据分组,组数=(最大值-最小值)÷组距,列频数分布表并画出频数分布直方图.如图,请补全样本频数分布表和频数分布直方图;分析数据如表:用水量分组划记频数5≤x≤20正

820<x≤35正正正

1735<x≤50正

950<x≤65

65<x≤802合计4040576(2)解:补充频数分布表如图所示:补充频数分布直方图如图所示:用水量分组划记频数5≤x≤20正

820<x≤35正正正

1735<x≤50正

950<x≤65

465<x≤802合计4040576(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.3倍价格收费,若要使62.5%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月平均用水量的标准应该定为多少吨?(3)解:40×62.5%=25(户),∵家庭月平均用水量从小到大分组来看,第25户的月平均用水量为35吨,∴要使62.5%的家庭水费支出不受影响,我觉得家庭月平均用水量的标准应该定为35吨.5768.[邯郸永年区期中]在一次数学测试后,将全班45名学生的成绩(得分为整数)进行整理后分成5组,绘制了频数分布直方图(如图,每组含最小值不含最大值),通过此图读出的信息,不正确的是(

)A.小明同学考了70分,他的成绩划在了60~70分这一组B.70~80分数段中共有10名同学C.如果80分及以上为优秀,本次考试的优秀率为60%D.本次考试没有50分以下的同学A能力突破10989.某班有48名同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5