2026年河南省周口市郸城县三模中考考前测试数学试题（无答案）

2026年河南省中考冲刺模拟A卷数学注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列为负数的是（）A． B． C． D．2．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A． B．C． D．3．2026年春运期间，全国民航累计运输旅客9439万人次，比2025年春运同期增长，创历史同期新高．将9439万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图所示，将一把直尺和一块含和的三角板按如图方式摆放，若，则的度数为（）

A． B． C． D．5．一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．以上都不对6．在小孔成像问题中，根据如图所示，蜡烛长，若O到的距离是，O到的距离是，则像的长是（）A． B． C． D．7．计算的结果等于（）A． B． C． D．8．某校课后服务期间开展AI大模型体验活动，老师在电脑上下载了：豆包、千问、元宝、文心一言四个不同的软件，小美和小好两位同学各自任选其中一个体验，则他们选择同一个AI的概率是（）A． B． C． D．9．如图，在菱形中，，对角线的长为16，E是的中点，F是上一点，连接．若，则的长为（）A． B．10 C． D．10．如图，在长方形自动化工作区中，一台巡检小车从点出发，沿的路径匀速运动，最终到达点．设小车运动的时间为（秒），的面积为（平方米）．已知与的函数图象是一个“梯形”，图象上的三个关键转折点坐标分别为、、，最终在时降为．根据图象信息，下列关于工作区和运动过程的分析，错误的是（）A．当时，的面积为平方米B．小车的运动速度为米/秒C．长方形的周长为米D．在运动过程中，的面积为平方米的时间共有两个，且这两个时刻之和为秒二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．12．不等式组的解集是_____________．13．如图，以正六边形的一个顶点为圆心，其边长为半径作弧，得到阴影部分的扇形，则这个阴影部分的面积为_____________．14．如图，坐标系中四边形是正方形，若点坐标为，点坐标为，则点坐标为_____________．15．如图，在中，，，，点是边上的一个动点（不与、重合），将沿翻折，点的对应点是点．若以、、为顶点的三角形是直角三角形，则的长度为_____________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（9分）哈尔滨亚冬会的成功举办激起了全民冰雪体育的热情，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冰雪知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取名学生，统计竞赛成绩，相关数据统计整理如下：【收集数据】甲班名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，，．乙班名同学测试成绩统计如下：，，，，，，，，，．【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：成绩甲班1531乙班0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：平均数中位数众数方差甲班80a72和7853.4乙班b80c25.6根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：_____________，_____________，_____________；（2）请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由；（3）按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，其中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．18．（9分）如图，在中，，，．（1）尺规作图：作，使得圆心O在边上，经过点B并且与边相切；（不写作法，保留痕迹）（2）求（1）中圆的半径．19．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限交于点，与x轴交于点B，已知点B的横坐标为2．（1）求n的值和反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数图象第二象限分支上的一点，且点P在点A下方，当时，请直接写出点P的坐标．20．（9分）黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为，底端B的俯角为，则测得黄鹤楼的高度是多少m．（参考数据：）21．（9分）某艾草经销商计划购进一批艾草和艾草进行销售，两种艾草的进价和售价如表所示：已知该经销商购进20千克艾草和5千克艾草共需200元，购进15千克艾草和10千克艾草共需225元．进价（元/千克）售价（元/千克）艾草12艾草16（1）求，的值；（2）若该经销商购进两种艾草共160千克，其中艾草的进货量不超过艾草进货量的3倍，设购进艾草（）千克，则该经销商应该如何进货才能使销售利润（元）最大？最大利润为多少？22．（10分）已知点是抛物线的顶点．（1）当时，直接写出点的坐标：_____________；（2）若点，都在抛物线上，求证：；（3）若，且抛物线与线段有公共点，求的取值范围．23．（10分）如图1，在中，，，，分别是