广东封开县广信中学 2025-2026学年八年级数学下学期期中卷参考答案_第1页
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参考答案一、选择题题号12345678910答案ABAABACCCA二、填空题11．812．313．314．1015．2三、解答题16．解：．17．解：（1）将，代入得；（2）将，代入得．18．证明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C，∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．解答题19.（1）解：根据矩形性质，，且对角线互相平分，即，，在中，，；（4分）（2）解：∵在中，，，根据勾股定理得：．矩形面积为：．（9分）20.解：（1）由题意可知△ABC是直角三角形，∵BC＝5m

AC＝13m．∴由勾股定理得：AB＝＝12（m），∴梯子的高为12m；（2）由题意可知DE＝AC＝13m，∵AD＝3m，∴BD＝12﹣3＝9（m），在Rt△DBE中，由勾股定理得：BE＝＝＝2（m），∴﹣5）（m）．21．解：（1）由题意，AB=12+22=5S△ABC＝S长方形DEFC﹣S△ADC﹣S△AEB﹣S△BCF＝9−12×2×3−＝9﹣3﹣1﹣1.5＝3.5．故答案为：5，10，13，3.5．（2）由题意，可以作图如下．S△GHQ＝S长方形ABQD﹣S△AGH﹣S△BGQ﹣S△DHQ＝8−12×2×1−＝8﹣1﹣2﹣2＝3．答：△GHQ的面积为3．（3）由题意，令a=5，b=6，∴a2＝5，b2＝6，c2＝7．∴S==1=1=13=26解答题22．解：【小试牛刀】S梯形ABCD=12a（a+S△EBC=12b（a﹣S四边形AECD=12c则它们满足的关系式为：12a（a+b）=12b（a﹣b）故答案为：12a（a+b），12b（a﹣b），12c2，12a（a+b）=12b（a﹣【知识运用】（1）如图2①，连接CD，作CE⊥AD于点E，∵AD⊥AB，BC⊥AB，∴BC＝AE，CE＝AB，∴DE＝AD﹣AE＝25﹣16＝9千米，∴CD=D∴两个村庄相距41千米．故答案为：41．（2）如图2②所示：设AP＝x千米，则BP＝（40﹣x）千米，在Rt△ADP中，DP2＝AP2+AD2＝x2+242，在Rt△BPC中，CP2＝BP2+BC2＝（40﹣x）2+162，∵PC＝PD，∴x2+242＝（40﹣x）2+162，解得x＝16，即AP＝16千米．【知识迁移】：如图3，代数式x2+9+23．（1）解：，理由如下：由旋转得，当点D与点B重合时，则∵，∴，∴，∴四边形是正方形，∴；（4分）（2）解：，理由如下：如图2，作交于点F，则，∵，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∴．∵，∴；（9分）（3）解：如图3，点D在线段上，作交于点F，交的延长线于点G，由（2）得，∴∴，∵，∴．∵，∴，∴；如图4，点D在线段的延长线

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