广东惠州市博罗县2025-2026学年下学期期中供题训练八年级数学试卷(含部分答案)

2025－2026学年春季学期“供题训练”八年级数学试卷一、单选题（共10题，每题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.3.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4 B.，3，5 C.5，12，13 D.6，8，94.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.5.如图，将平行四边形的边延长，若，则（）A. B. C. D.6.如图，的对角线，相交于点，是的中点．若，则的长为（）A.10 B.5 C.2.5 D.207.在校园艺术节中，同学们准备制作个边长为的菱形画框．完成后，他们决定通过测量来验证画框的形状，根据下列测量结果，其中不能判定画框为菱形的测量方式是（）A. B. C. D.8.如图，△ABC中，已知AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）A.4 B.3 C.2 D.29.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中，．机器狗正常状态下的高度可以看成，两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为（）A.40cm B. C. D.10.如图，一个圆柱的高是，底面圆的周长是，一只蚂蚁想从下底面的点处沿圆柱侧面爬到上底面的点处，则蚂蚁需要爬行的最短路程是（）A. B. C. D.二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.计算：_________．12.如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．13.已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是________．14.如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为________．15.如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为___________．三、解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分）16.计算：．17.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．18.已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）．四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）19.已知：如图，在矩形中，两条对角线相交于点O，．（1）求的度数；（2）求矩形的面积．20.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，应用飞机洒水的方式扑灭火源成为一种高效的灭火方式．如图，有一台救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点且在飞行航线的正下方，已知，，，飞机中心周围以内可以受到洒水影响．（1）在飞机飞行过程中，求飞机距离着火点C的最短距离；（2）若该飞机的速度为，要想扑灭着火点C估计需要15秒，请你通过计算说明着火点C能否被飞机扑灭．21.阅读与思考：下面是小宁同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务：红山文化遗址中出土了大量形状各异的精美玉器，图1是类似三角形的玉璧．为了计算这个三角形玉璧的面积（中间的圆孔忽略不计），我们小组建构了如图2所示的“玉璧模型”，经测量，三边的长度分别为，，，同学们通过观察、猜想、实验等方法，进行如下探究活动：活动一：如果的三边长分别为a，b，c，设p为周长的一半，那么利用海伦公式，就可求出的面积．活动二：作辅助线，构造直角三角形，设未知数列方程，并求解，从而求出的面积，具体解答过程如下：解：过点A作于点D，则，设，则，……任务：（1）按“活动一”求的面积；（2）补全“活动二”的解答过程．五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性，以及“数形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法．（1）【已有认识】既可以从算术平方根的角度理解，结合勾股定理的知识，也能将其看成是直角边都为1的直角三角形的斜边长，即，由此得到在数轴上寻找所表示的点的方法，如图1．【拓展运用】如图2，点、点在数轴上，且，，于，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则数轴中点表示的数是．（直接写出答案）（2）【已有认识】结合正方形网格，我们还可以表示某些长度为无理数的线段．【拓展运用】请在图3正方形网格（每个小正方形的边长为1）内画出顶点在格点的，其中，，，并求出的面积，以及点到边的距离．（3）【已有认识】如图4，结合直角坐标系，我们发现：要求出坐标系中、两点的距离，显然是转化为求△的斜边长．下面以求为例来说明如何解决：从坐标系中发现：，所以，所以由勾股定理可得，．【拓展运用】①在图5中，设，轴，轴，于点，则_________，_________，由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式，（直接写出答案）②图4中，平面直角坐标系中有两点，为轴上任一点，则的最小值为________；（直接写出答案）③应用平面内两点间的距离公式，求代数式的最小值为：________．（直接写出答案）23.探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．【初步感知】（1）如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，，；【深入探究】（2）如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，，求的长；【拓展延伸】（3）如图3，在长方形纸片中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出的长．

参考答案一、单选题（共10题，每题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（共5题，每题3分，共15分）【11题答案】【答案】14【12题答案】【答案】24【13题答案】【答案】十【14题答案】【答案】4【15题答案】【答案】5三、解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】5【18题答案】【答案】（1）（2）四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2）着火点C不能被飞机