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文档简介

五年级奥数专题（此处为文字描述图形：一个类似“凹”字形或带有阶梯的图形，假设水平方向最长边为a，垂直方向最高边为b，通过平移后可发现，横向线段之和为2a，纵向线段之和为2b）思路点拨：我们可以将图形中横向的短线段向上或向下平移，纵向的短线段向左或向右平移，你会发现这个不规则图形的周长其实等于一个长为（假设最长横向距离），宽为（假设最高纵向距离）的长方形的周长。解答：（假设通过平移后，长为10厘米，宽为6厘米）周长=(10+6)×2=32（厘米）关键：平移不改变线段长度，只改变其位置。通过平移，将“零散”的边整合起来。2.2分割与添补法求面积对于不规则图形的面积，我们可以采用“分割法”，将其分割成几个规则图形（如长方形、正方形、三角形等），分别计算面积后再相加；或者采用“添补法”，将其补成一个大的规则图形，再减去补上的小规则图形的面积。例题4：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。（假设为一个大正方形边长10厘米，内部有一个小正方形边长4厘米，阴影为大正方形减去小正方形后的部分）思路点拨：这是一个典型的“添补法”（或“去空法”）的应用。阴影部分面积=大正方形面积-小正方形面积。解答：大正方形面积=10×10=100（平方厘米）小正方形面积=4×4=16（平方厘米）阴影部分面积=100-16=84（平方厘米）挑战一下：一个长8厘米，宽5厘米的长方形纸片，在它的一个角上剪去一个边长为2厘米的正方形，求剩下图形的面积和周长。（周长可能不变哦！）三、列方程解决问题：代数思维的启蒙到了五年级，我们开始接触一种非常强大的解题工具——方程。列方程解应用题，能将复杂的文字描述转化为清晰的数学等式，从而化难为易。3.1找准等量关系是核心列方程的关键在于找到题目中隐藏的“等量关系”。这需要我们仔细阅读题目，理解题意，找出哪些量是相等的。例题5：果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的2倍。苹果树和梨树各有多少棵？思路点拨：1.设未知数：通常设较小的数为x。这里设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。2.找等量关系：苹果树棵数+梨树棵数=总棵数3.列方程：x+2x=1204.解方程：3x=120→x=405.求另一个量：苹果树=2x=80（棵）6.检验并作答：40+80=120（棵），符合题意。解答：设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。x+2x=1203x=120x=40苹果树：2x=2×40=80（棵）答：苹果树有80棵，梨树有40棵。温馨提示：设未知数时，要明确所设的x代表什么量；解方程后，别忘了求出所有要求的量，并进行检验。结语：在探索中享受数学乐趣五年级的奥数专题远不止这些，还有有趣的“鸡兔同笼”、充满挑战的“逻辑推理”、变幻莫测的“排列组合”等等。每一个专题都像一把钥匙，等待着你去开启一扇新的思维之门。学习奥数，重要的不是记住多少公式，而是培养一种分析问题、解决问题的能力，一种不畏难、勇于探索的精神。当你通过自己的思考成功解决一道难题时，那种喜悦和成就感是无与伦比的。希望同学们能带着好奇心和求知欲，在奥

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