2.2简谐运动的描述 课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

2.2简谐运动的描述质点离开平衡位置的最大距离1.振幅(A):振幅振幅O

（1）单位:在国际单位制中，振幅的单位是米(m)．（2）物理意义：表示振动物体振动强弱的物理量，直接反映了振

子振动能量(E=EK+EP)的高低

。振幅越大，振动越强，能量越高。注意：振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小．一、振幅、周期和频率振幅位移路程定义矢、标性变化联系振幅、位移、路程的比较振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段轨迹的长度标量矢量标量在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间做周期性变化随时间增加(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在一个周期内的路程等于4个振幅,一个周期内的位移等于零（2）周期：简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间2.周期和频率：

（1）全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即

位移、速度都与初态完全相同）所经历的过程。（3）频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.问题1、O→B→O是一个周期吗？问题2、振子经过C向右起，完成一次全振动过程C→O→B→O→A→C（4）周期、频率物理意义：表示振动快慢，T越大，f越小，振动越慢振动的快慢即周期、频率与振动的强弱即振幅A有关吗？实验3：探究周期T与振子质量m关系.实验1：探究周期T与振幅A关系.实验2：探究周期T与劲度系数k关系.结论：T与振幅A无关。结论：与k有关，K越大，T越小。结论：与m有关，m越大，T越大。结论：弹簧振子的周期由系统本身的质量m和劲度系数K决定，而与振幅A无关，可以证明所有简谐运动的周期都与振幅无关。探究弹簧振子周期和振幅、劲度系数、质量关系实验方法：累积法，控制变量法弹簧振子在特殊时间内的路程与振幅A关系（1）一个周期内的路程？（2）半个周期内路程？（3）1/4周期内的路程？【小结】(1)弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A；

(2)半个周期内路程一定是2A；

(3)四分之一周期内的路程不一定是A。

①从平衡位置或最大位移处开始S(T/4)=A②从其它位置开始S(T/4)<A

思考与讨论T●●T/2●●T/41.振动的周期就是指振动物体（）A、

从任一位置出发又回到这个位置所用的时间B、从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间C、从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间D、经历了四个振幅的时间

CD练一练1.振动图象：正弦曲线2.简谐运动x-t关系式(振动方程)：X=Asin(ωt+φ)

二.简谐运动的表达式3、振动方程相关概念：（1）相位(ωt+φ)：单位为弧度，表示简谐运动物体

振动状态，直接决定函数值大小。（2）圆频率ω：ω=2π/T=2πf表示简谐运动快慢程度,

也是单位圆半径转动的角速度，ω越大，简谐运动

越快。角速度越大。（3）初相φ：即t=0时刻的相位，也称为初相位(-π≤φ≤π)。4、振动方程特殊式：（1）φ=0,即平衡位置处开始计时（2）φ=π/2,即正向最大位移处开始计时（4）相位差Δφ：两个频率相同的简谐运动相位差

恒定。可以表示为：Δφ=φ1-φ2(-π≤Δφ≤π)①Δφ=φ1-φ2

常说成1比2超前Δφ，或2比1滞后Δφ。

②同相：

=0，振动步调相同，同一时刻x、v的大小方向都相同。③反相：

=或-，振动步调相反。同一时刻x、v的大小相同，方向相反。当简谐运动的振幅A、周期T、初相φ，已知则振动方程可写为1.(多选)物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋π/2)m,物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋π/6)m,比较A、B的运动(

)A．它们的振动步调一致B．A、B的周期都是100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．它们的相差恒定,且A的相位始终超前B的相位π/3CD练一练2.(多选)一弹簧振子做简谐运动，周期为T.以下说法正确的是（

）A.若Δt=T/2，则在t时刻和（t＋nΔt）时刻弹簧长度一定相等（n=1，3，5，…）B.若Δt=T，则在t时刻和（t＋nΔt）时刻振子运动的加速度一定相等（n=1，2，3，…）C.若t和（t＋Δt）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则Δt一定等于T/2的奇数倍D.若t和（t＋Δt）时刻振子运动位移大小相等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍BC【例题】一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t＝0时位移是4cm.且向x轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．解析则振动方程为:x＝0.08sin(πt＋φ)m将t＝0时，x＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ解得初相φ＝

或.所求振动方程为：注意：利用正弦函数值求初相时可能有两个解，要返回题中进行检验由题意可知：A=0.08m,ω=2πf=π由于t=0时刻向反方向移动，所以φ=【变式训练】如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。（1）写出小球的振动方程（2）画出小球在第一个周期内的x-t图像。（3）求5s内小球通过的路程及4.125s末小球的位移。答案：（1）X=0.1sin（2πt+π/2)（3）S=5×4A=2m；

X4.125=X0.125=0.1sin（2π×0.125+π/2)=5、简谐运动的对称性振子在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：(1)时间的对称：①相同两位置间往返的时间相等：如：tAO＝tOA、tOD＝tDO②对称距离两位置间的时间相等：如：

tAC＝tBD、tCO＝tDOABCDO·

·

·

·

·ABCDO●●●●●(2)速度的对称①连续两次经过同一位置的速度大小相等，方向相反．如vC往＝-vC返②对称位置的速度大小相等，方向可相同，可相反．如vC＝vD或vC＝-vD【例题】如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm