3.2.2 振动图像和波动图像的综合应用 课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

3.2.2波动图像的多解和综合应用一、波的多解性1.波动问题的多解性：是指传播时间（或周期）、波速、波长（或传播距离）等物理量的不唯一性。如上图所示，沿x轴传播的简谐波，t时刻波形为实线，t+Δt波形为虚线问题一：是否可以确定波的传播方向？如果不能，方向有几种可能性？问题二：已知周期为T,传播Δt时间有多少个解？如果Δt<T,结果如何？问题三：波长λ多大？Δt内传播的距离Δx如何？如果Δx<λ,结果如何？1.时间的周期性形成的多解：机械波在t时刻和t+nT时刻波形完全重合,即同一波形图对应无数个不同时刻，导致波形变化的时间Δt=t+nT有无数个，若Δt与T有一定的约束关系,可使系列解转化为有限解或唯一解v实线为0时刻虚线最小时刻为t=T/4虚线时刻可能为T/4+nT传播时间Δt可能为Δt=T/4+nT(n=1、2、3...)(1)若Δt<T，则Δt=T/4(2)若Δt<2T，则Δt=T/4、5T/4

2.空间的周期性形成的多解：将某一波形沿波的传播方向平移x和x+nλ距离波形完全重合，即即同一波形图对应无数个不同的传播距离，导致波形变化的传播距离Δx=x+nλ有无数个解，若Δx与λ有一定的约束关系,可使系列解转化为有限解或唯一解v实线为原位置0到虚线传播最小距离为x=3λ/4到虚线传播距离可能为3λ/4+nλ传播时间Δx可能为Δx=3λ/4+nλ(n=1、2、3...)(1)若Δx<λ，则Δx=3λ/4(2)若Δx<2λ，则Δx=3λ/4、7λ/4

3.传播方向未指定形成两种解:波在空间或平面传播方向有无数个，高中阶段只讨论沿直线传播的简单情形,方向只有两个，若没有指明或不能判断出传播方向,有两个方向可能性，结合周期性考虑，每个方向有无数个解。

【例1】一列简谐横波沿x轴传播,如图所示的实线和虚线分别为t1和t2(t2>t1)两个时刻的波的图像,已知波速为16m/s.(1)若波是向右传播的,则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?(2)若波是向左传播的,则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?解：(1)由图可知波长λ=8m根据周期T=λ/v=0.5s【例2】图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？解（1）如果波是向左传播，且t<Tλ=0.24m,则Δx=λ/4=0.06m，由v=Δx/Δt=0.12m/s

波的周期为（2）如果波是向右传播，且t<T则Δx=3λ/4=0.18m，由v=Δx/Δt=0.36m/s

波的周期为一列简谐横波沿水平方向向右传播,M、N为介质中相距Δx的两质点,M在左,N在右,t时刻,M、N两质点正好经过平衡位置,而且M、N之间只有一个波峰。MNv问题一：M、N在平衡位置，M、N平衡位置间距离与波长关系是否确定？问题二：M、N之间只有一个波峰，M、N间波形是否唯一确定？4、两质点间的波形不确定形成多解。【例2】（多选）一列简谐横波沿水平方向向右传播,M、N为介质中相距Δx的两质点,M在左,N在右,t时刻,M、N两质点正好经过平衡位置,而且M、N之间只有一个波峰,经过Δt时间,N质点恰好第一次处在波峰位置,求这列波的波速可能为（

）MNvABC

PQAB1、物理意义:(1)x-t是同一质点各时刻离开平衡位置的位移图像(2)y-x是所有质点某一时刻离开平衡位置的位移图像2.描述对象：x-t是一个质点；y-x是所有质点。3.信息判断：(1)振动方向：①x-t是向后时刻看齐，“上坡则上，下坡则下”②y-x是向前质点看齐，“上坡则下，下坡则上”。(2)完整图像横坐标的距离：x-t表示一个周期；y-x表示一个波长。(3)纵坐标:都表示离开平衡位置位移，且最大值为质点振动的振幅。振动图象和波动图像的对比二:波动图像和振动图像的综合应用【例1】质点O振动形成的简谐横波沿x轴方向传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，在x=4m处的质点P的振动图象如图乙所示，则（）A．该波的频率为0.25HzB．该波的传播速度为200m/sC．该波沿x轴负向传播D．经过0.1s质点P沿x轴负向传播20mBC1.已知质点振动方向判断传播方向思路：（1）确认y-x的振动时刻。（2）一对照：相同时刻y-x中x-t所描述的质点此时振动方向（3）根据该质点振动方向判断y-x的传播方向及求解相关物理量。【例2】一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．图乙表示质点L的振动图像B．该波的波速为0.5m/sC．t=8s时质点M的位