《工程经济学》-第3章

３.１现金流量３.１.１现金流量的概念在进行工程经济分析时,可把所考察的对象视为一个系统,这个系统可以是一个工程项目、一个企业,也可以是一个地区、一个国家.而投入的资金、花费的成本、获取的收入,均可看成是以货币形式体现该系统的资金流出或资金流入.这种在考察对象一定时期各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量,其中流出系统的资金称为现金流出(CO),流入系统的资金称为现金流入(CI),现金流入与流出之差称为净现金流量(NCF,全称为NetCashFlow).工程经济分析的任务就是要根据所考察系统的预期目标和所拥有的资源条件,分析该系统的现金流量情况,选择合适的技术方案,以获得最佳的经济效果.下一页返回３.１现金流量现金流量的内涵和构成随工程经济分析的范围和经济评价方法不同而不同.在对工程项目进行财务评价时,使用从项目的角度出发,按现行财税制度和市场价格确定的财务现金流量;在对工程项目进行国民经济评价时,使用从国民经济角度出发,按资源优化配置原则和影子价格确定的国民经济效益费用流量.本章主要阐述现金流量的基本原理和方法,故对财务现金流量和国民经济效益费用的流量暂不作区分.３.１.２现金流量图对于一个经济系统,其现金流量的流向(支出或收入)、数额和发生时点都不尽相同,为了正确地进行经济效果评价,有必要借助现金流量图来进行分析.上一页下一页返回３.１现金流量现金流量图就是一种反映经济系统资金运动状态的图式,即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中,表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系,示例如图３-１所示.现以图３-１说明现金流量图的作图方法和规则.(１)以横轴为时间轴,向右延伸表示时间的延伸,轴上每一刻度表示一个时间单位,可取年、半年、季度或月等;０表示时间序列的起点.(２)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量,横轴上方的箭线表示现金流入,即表示收益;横轴下方的箭线表示现金流出,即表示费用或损失.(３)现金流量的方向(流入与流出)是对特定的系统而言的.上一页下一页返回３.１现金流量贷款方的流入就是借款方的流出;反之亦然.通常工程项目现金流量的方向是针对资金使用者的系统而言的.(４)在现金流量图中,箭线长短与现金流量数值大小本应成比例,但由于经济系统中各时点现金流量的数额常常相差悬殊而无法成比例绘制,故在现金流量图绘制中,箭线长短只是示意性地体现各时点现金流量数额的差异,并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值即可.(５)箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点.由此可知,要正确绘制现金流量图,必须把握好现金流量的三要素,即现金流量的大小(资金数额)、方向(资金流入或流出)和作用点(资金的发生时点).上一页返回３.２资金时间价值３.２.１资金时间价值的概念资金之所以具有时间价值,是因为资金的使用者将资金投入社会再生产过程中,经过劳动者参与,生产出新的产品,创造出了新的价值,带来了利润,形成了增值.资金时间价值的实质就是资金周转使用后的增值额,是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式.资金时间价值可以用绝对数和相对数表示,即增值额和增值率.一般认为,资金时间价值就是在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率,这是利润平均化规律作用的结果.但是实际工作中通常以利息率计量,一般利息率除了包括资金时间价值因素外,还考虑了通货膨胀和风险因素.下一页返回３.２资金时间价值需要注意的是,由于资金时间价值的存在,不同时间点的资金是不可以直接进行比较的,需要转换到同一个时间点进行比较.在比较工业项目或技术方案时,应该对项目或方案的各项投资与收益进行对比,而这些投资或收益往往发生在不同的时期,于是就必须将其按照一定的利率折算至某一相同时点,进行等值计算,使之具有可比性.等值计算是工程经济学中的一个重要内容,在技术经济分析中,对资金的时间价值的计算方法是根据银行计算利息的方法而得到的.因此实质上,银行利息是一种资金的时间价值.３.２.２利率的计算方法利息的计算方法分为单利法和复利法两种.上一页下一页返回３.２资金时间价值１.单利法单利法是每期均按原始本金计息,即不论计息周期为多少,每经一期按原始本金计息一次,利息不再生利息.单利计息的计算公式如下:n个计息周期后的本利和如下:２.复利法复利法按本利和计息,也就是说除本金计息外,利息也生利息,每一计息周期的利息都要并入下一期的本金,再计利息.上一页下一页返回３.２资金时间价值弗里德计算公式为３.２.３资金的等值计算在同一投资系统中,若处于不同时刻、数额不同的两笔或两笔以上的相关资金,按照一定的利率和计息方式,折算到某一相同时刻所得到的资金数额是相等的,则称这两笔或多笔资金是“等值”的.等值是资金时间价值计算中的一个十分重要的概念.利用等值的概念,可以把在不同时点发生的金额换算成同一时点的金额,然后进行比较.把将来某一时点的金额换算成与现在时点相等值金额的过程称为“折现”.上一页下一页返回３.２资金时间价值未来时点上的资金换算到现在时点的资金的价值称为“现值”.现值即资金的现在瞬时价值.同样,与现值等价的未来某时点的资金价值称为未来值或终值.终值即资金现值按照一定利率,经过一定时间间隔后的资金新值.资金的等值是考虑了资金时间价值的等值.这样,在同一系统中不同时点发生的相关资金,即使数额不等,其价值也可能是相等的.决定资金等值的因素有三个:①资金的金额大小;②资金金额发生的时间;③利率的大小.其中利率是一个关键因素,一般等值计算中是以同一利率为依据的.由于资金时间价值的存在,不同时刻发生的资金支出或收入不能直接相加.上一页下一页返回３.２资金时间价值为了达到支出或收入的时间价值的存在,必须进行资金的等值计算.资金的等值计算,是以时间价值原理为根据,考虑到资金的盈利能力,把资金的使用时间与盈利联系起来,对投资系统中的现金流量进行折算,以求得某一确定时间上的等值金额.资金的等值计算,借助于普通复利利率系数来进行,并经常使用现金流量图作为重要的辅助计算工具.资金等值计算常用的基本公式有如下六个.１.整付终值公式整付终值是指期初一次性投资(贷款)P元,利率为i,n年末一次补偿(或偿还)本利和F.其现金流量图如图３-２所示.其公式推导过程见表３-３.上一页下一页返回３.２资金时间价值由表３-３可见,n年末的终值F与现值P的关系为上式可简化为２.整付现值公式式(３-５)给出了P、i、n,便可计算F值.若已知F、i、n,可很方便地计算出P值.其现金流量图如图３-３所示.上一页下一页返回３.２资金时间价值３.等额分付终值公式在工程经济分析中,常需计算由一系列期末等额支付累计而成的一次终值,见表３-４.由表３-４不难看出,在n年末依次支付总的终值F等于每次等额支付A的未来值之和,即等额分付终值的公式为上一页下一页返回３.２资金时间价值等额分付终值现金流量图如图３-４所示.应注意:(１)每期连续支付金额相等,即为A值,且发生在每期的期末.(２)支付期n中每期间隔应相等,如１年;期初(n＝０)没有资金发生额.(３)第一次支付在第一期末,终值F(本利和)与最后一期等额支付发生在同一时刻.４.等额分付现值公式等额分付现值公式计算的是每年年末支付相同金额A,利率为i,经过n年后的终值F(本利和)折合成现值的款项P.上一页下一页返回３.２资金时间价值由整付现值公式得现值P为等额分付现值现金流量图如图３-５所示.从现金流量图可见,等额分付现值公式应满足以下三点(以支付为例):(１)每期支付金额相等,即为A值;(２)支付期n中每期间隔相等,如１年;(３)第一次支付在第一期末,以后每一次支付都在每一期末.公式的含义可理解为每年年末连续支付相同金额A,利率为i,经过n年后的本利和折合为现值的数额.上一页下一页返回３.２资金时间价值５.等额分付偿债基金公式设n年后需要基金F,利率为i,问n年内每年应等额储备多少偿债资金?等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算.由等额分付终值公式可得等额分付偿债基金公式,即式(３-９)表示,为在第n期(年)末累计一定量的基金F,在利率为i的情况下,在每期末需投入的资金为A,即为筹措将来的一笔基金F,每年应存储偿债资金为A.上一页下一页返回３.２资金时间价值等额分付偿债基金现金流量图如图３-６所示.６.等额分付资本回收公式设期初贷款P,利率为i,如果在n年内连续每年年末以等额资金A回收,则每年应回收多少?这是一个等额分付现值公式的逆运算,即已知现值P,求与之等价的等额值A(有时也称为“等年值A”).由等额分付现值公式可得等额分付资本回收公式,即上一页下一页返回３.２资金时间价值等额分付资本回收现金流量图如图３-７所示.以上六个复利公式是工程经济分析中常用的基本公式,为了便于熟练掌握和灵活运用,将这六个常用的等值计算公式汇总于表３-５中.３.２.４名义利率与实际利率在工程经济分析中,复利的计算通常是以年为计息周期,但实际上计息周期也有比一年短的,如半年、一个季度或一个月等.当利率的时间单位与计息周期不一致时,同样的年利率下,不同计息周期所得的利息不同,这是因为名义利率与实际利率不同.名义利率是计息周期的利率与一年的计息次数之乘积.上一页下一页返回３.２资金时间价值由于按名义利率计算相当于将本金与年利率运算后所得年息而得出的利率,而按实际利率计算,如每月计息一次,即是将年利率除以１２,每月计息一次,计算后,利息连同本金作为下次计息的本金(复利),这样得出的年利息显然高于名义利率得出的年利息,即实际利率高于名义利率.若设名义年利率为r,一年中计息次数为n,那么,一个计息周期的利率为r/n,一年后的本利和为利息为上一页下一页返回３.２资金时间价值实际利率i为式(３-１３)即为名义利率与实际利率的换算公式.对式(３-１３)进行讨论:(１)当n＝１时,i＝r,即实际利率等于名义利率;(２)当n＞１时,i＞r,且n越大,即一年中计算复利的有限次数越多,则年实际利率相对于名义利率就越高.表３-６给出了当名义利率分别为１２％和６％时,对应于不同计息周期的年实际利率值.上一页返回图３-１现金流量图示例(