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2026年高考数学新课标全国二卷真题(含答案)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)。1.（）。A.B.C.D.答案：B。2.已知向量满足,则（）。A.B.C.D.答案：C。3.已知集合,则（）。A.B.C.D.答案：A。4.双曲线C:过点和,则其渐近线方程为（）。A.B.C.D.答案：B。5.棱台上下底面均有一个内角60°的菱形,且上下底面边长分别为2和3,该棱台的高为,则该棱台体积为（）。A.B.C.D.答案：D。6.甲、乙、丙、丁等8人分成A,B两技术小组,要求每组4人。且甲乙必须在同一组,丙丁不能在同一组,共有多少种分配方案（）。A.10B.12C.16D.24答案：C。7.已知为第二象限角,且,则。A.B.C.D.答案：C。8.已知为定义在R上的偶函数,且,当时,,则()。A.B.C.D.答案：D。二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）。9.已知,则()。A.点A的坐标为B.时,与x轴相切C.当时,与相切D.当与相交时,两交点所在直线的方程是答案：BC。10.等比数列的公比,记前n项和为,则()。A.B.C.D.答案：AD。11.已知抛物线,斜率的直线过点,为等边三角形,在轴上,在上,则()。A.抛物线准线方程为B.与轴交点为C.若与相交于唯一点,则抛物线焦点在直线AB上D.时,面积最小值为答案：AB。三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）。12.为等差数列前项和。若,则_________。答案：24。13.若函数有两个零点,则的取值范围是_________。答案：m>2。14.球的体积为,四点均在球的球面上,为等边三角形,,则的面积为_________。答案：。四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15.某工厂抽取一批电子元件检测,记录第一次出现故障的时间（天）,绘制成如下的频率分布直方图：(1)求第一四分位数和中位数。(2)为首次故障时间小于365天的概率估计值。(i)求。(ii)工厂向某用户销售100件电子元件,为这100件产品首次出现故障小于365天的件数,则,求。答案：16.三棱锥中,在上,,,。(1)证明:。(2)若,求与平面所成角的正弦值。答案：17.在中,已知,。(1)证明:为钝角三角形。(2)若面积为,求周长。答案：18.椭圆,过右焦点垂直于轴的直线被所截线段长为。(1)求E的离心率。(2)为坐标原点,给定点;在上,过点作轴的垂线,交于点,与交于点.当在上运动时,的轨迹为。(i)求的方程。(ii)是否有中心点？当为何值时,有中心点？当有中心点时,平移到,使为的中心点,说明为何形状？答案：19.已知函数,

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