《核心素养导向下的小学数学二年级下册〈搭一搭（一）〉单元教学设计》

《核心素养导向下的小学数学二年级下册〈搭一搭（一）〉单元教学设计》一、教学内容分析（一）教材的地位与作用【基础】本课“搭一搭（一）”是北京师范大学版小学数学二年级下册第一单元“除法”的起始课，也是学生从表内除法迈向“有余数除法”这一全新数域的关键桥梁。在此之前，学生已经学习了“平均分”的含义和表内除法（商没有余数）的口诀与应用。本课通过“搭正方形”的具体操作，引导学生经历“正好分完”到“分后有剩余”的认知冲突，首次引入“余数”的概念，并初步探索“余数都比除数小”这一核心规律37。这部分知识不仅是后续学习有余数除法竖式计算（搭一搭（二））的基石，更是学生今后学习多位数的除法、理解“商”和“余数”实际意义的生活经验支撑，在整个小学阶段的数与代数领域中具有承上启下的重要地位。（二）教学目标设定基于对教材的深入剖析以及对课程改革理念“让学生经历知识形成过程”的贯彻，我确立了如下指向学生核心素养发展的教学目标：1、【基础】知识与技能：结合搭正方形的具体操作，体会有余数除法的实际背景，认识余数，掌握有余数除法的横式书写格式，理解商和余数的具体含义。2、【核心】过程与方法：通过“猜想—操作—验证—归纳”的探究活动，经历从具体操作中抽象出有余数除法算式的过程，探索并发现“余数一定比除数小”的数学规律，积累数学基本活动经验13。3、【重要】情感态度与价值观：在解决“小棒有剩余”的问题中，感受数学与生活的密切联系，培养对数学的好奇心和求知欲，初步形成敢于猜想、乐于验证的科学探究精神。二、学情分析（一）知识起点学生已经熟练掌握了2至9的乘法口诀，能够运用口诀计算表内除法，并对“平均分”的概念有了初步的认知。这是他们探索新知识的“最近发展区”。（二）生活经验与认知特点二年级学生以具体形象思维为主，他们活泼好动，动手欲望强，喜欢在“玩中学”。在日常生活中，他们可能已经遇到过“分东西有剩余”的情境，但这种“剩余”尚未被数学化、抽象化。因此，本课的教学设计必须建立在大量的动手操作之上，让学生在摆小棒的过程中，直观地感受到“剩余”的产生，从而自然引出余数的概念。（三）学习难点预判【难点】学生容易理解“分完后不够再分一份”的现象，但很难自发地将这个“剩余的数”从除法算式中剥离出来并赋予它“余数”的名字。此外，对于“为什么余数要比除数小”这一规律，学生往往只知其然而不知其所以然，需要通过大量的对比实验和逻辑推理才能深刻内化。三、教学策略与学法指导（一）教法设计为了实现教学目标，突破重难点，我主要采用“引导—发现”教学法和“操作—感悟”教学法。1、情境驱动法：创设“淘气、笑笑搭正方形”的故事情境，将抽象的数学知识寓于有趣的动手活动中，激发学生的学习内驱力78。2、问题链引导法：通过一系列递进的问题——“能搭几个？”“还剩几个？”“怎么用算式表示？”“为什么剩的根数不一样了？”“余数能不能一直变大？”——引导学生思维步步深入，从感性操作上升到理性思考。（二）学法指导学生在学习过程中，主要采用“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。1、动手操作法：通过“搭一搭”“数一数”“比一比”等外显动作，支撑内隐的思维活动，将抽象的算理具体化。2、观察比较法：通过对13根、14根、15根……小棒搭正方形结果的对比观察，发现余数的变化规律，初步感知“余数比除数小”的结论。3、归纳概括法：在经历了大量具体例子的基础上，引导学生用自己的语言概括出有余数除法的意义和余数与除数的关系。四、教学准备教具：多媒体课件（PPT动态演示搭的过程）、实物投影仪。学具：每人准备20根小棒（或学具盒中的计数棒）、学习任务单。五、教学实施过程本课的教学过程将分为四个环环相扣的环节进行，其中探究新知环节是核心，将占课堂绝大部分时间。（一）唤醒经验，情境导入1、回顾旧知：上课伊始，我直接通过课件出示情境：淘气和笑笑正在玩摆小棒的游戏。提出问题：“同学们，我们知道4根小棒可以搭一个正方形。那么12根小棒可以搭几个正方形呢？”学生迅速反应，列出算式12÷4=3（个）。2、制造冲突：我接着追问：“现在，淘气数了数，他手里有13根小棒。请你猜一猜，如果还用这13根小棒来搭这样的正方形，结果会怎么样呢？”此时，学生会基于原有经验进行猜想，有的认为可以搭3个，有的认为可能不太够。【设计意图】：通过“12根”正好搭完的情境，唤醒学生对表内除法的记忆。紧接着抛出“13根”的问题，制造认知冲突，激发学生探究“有剩余”这种情况的求知欲。（二）动手操作，建构新知这是本课的核心环节，我将其细化为三个层次的操作活动。1、操作感知，认识余数（1）【基础】初步操作：学生拿出13根小棒动手搭一搭。教师巡视，指导学生在桌上摆出正方形。全班交流时，利用实物投影仪展示学生的摆法：搭了3个正方形，还剩1根。（2）尝试列式：面对“有剩余”的情况，我引导学生：“刚才我们用加法、减法、乘法表达了操作过程，如果用除法算式，又该怎样记录呢？”放手让学生尝试书写。学生会遇到困难：13÷4等于3，可是还有1根没算进去。（3）揭示新知：此时，教师顺势而为，介绍数学符号：“在数学上，我们把这剩下的‘1根’叫做‘余数’。”并规范板书横式的写法：13÷4=3（个）……1（根），讲解读法，特别强调“……”表示剩余。（4）理解意义：【重点追问】：“算式中，13、4、3、1分别表示什么？为什么商‘3’的单位是‘个’，而余数‘1’的单位是‘根’？”引导学生结合摆的过程说出：13是总根数，4是每个正方形需要的根数，3是搭出的正方形个数，1是剩下不能再搭的根数。这一步旨在让学生深刻理解余数是“平均分后剩余且不够再分一份”的数。2、深化探究，发现规律（1）提出任务：刚才我们用13根小棒发现了余数，如果用14根、15根、16根……直到20根小棒继续搭正方形，结果又会怎样呢？（2）【高频考点】合作探究：发放学习任务单，要求学生以4人小组为单位，利用小棒依次搭建，并填写表格（小棒根数、搭了几个正方形、还剩几根、对应的算式）。教师巡视指导，鼓励学生利用口诀计算，不必每次都摆。（3）汇报交流，初步发现：小组代表汇报填表结果，教师利用课件动态演示或板书将数据汇总。学生观察表格数据，引导发现：生1：除数都是4，商有时候是3，有时候是4，有时候是5。生2：余数有时候是1，有时候是2，有时候是3，有时候还没有余数。生3：余数只有1、2、3这三种情况。（4）【难点】聚焦思辨，探寻本质：抓住学生“为什么余数只有1、2、3？”这一关键疑问，组织全班讨论。师：“为什么没有出现余4根或余5根的情况呢？请你结合小棒图来解释一下。”生：因为如果剩4根，就够再搭一个正方形了，商就会多一个，就没有余数了。如果剩5根，拿出4根搭一个正方形，还是只剩1根。师小结：因为除数是4，余下的数必须不够搭一个正方形，所以余数只能比4小。这就是我们今天最重要的发现：【核心规律】余数<除数。3、变式验证，内化规律（1）拓展迁移：除了搭正方形，如果我们搭三角形（每3根一个）、搭五边形（每5根一个），余数和除数还有这样的关系吗？（2）动手验证：学生选择一种图形，用更多的小棒（如20根）进行尝试，验证“余数比除数小”是否成立。（3）总结概括：通过搭不同图形的活动，学生深刻体会到，无论除数是多少，余数一定比除数小。这是有余数除法的核心本质。（三）分层练习，巩固应用1、基础练习：完成书本“练一练”第1题，圈一圈，填一填。通过圈画的方式，再次巩固余数的意义和除法算式的写法37。2、辨析练习：森林医生改错。出示两道错题：如17÷4=3……5，让学生判断对错，并说明理由。强化“余数必须比除数小”的应用。3、拓展练习：想一想，填一填。在算式“□÷6=4……△”中，△最大是几？最小是几？此时被除数是多少？这是一道开放题，旨在逆向应用规律，提升思维深度。（四）回顾梳理，反思提升1、畅谈收获：引导学生回顾本节课的学习过程，谈谈自己有哪些收获？认识了哪个新朋友？学会了什么新本领？发现了什么新规律？2、课堂总结：今天我们通过“搭一搭”的操作，认识了“余数”这个新朋友，并且发现了“余数比除数小”的小秘密。下节课，我们还要继续研究有余数除法，学习用竖式来计算它们。六、板书设计《搭一搭（一）》教学设计12÷4=3（个）正好分完13÷4=3（个）……1（根）有剩余↑余数小棒总数除数商余数14÷4=3（个）……2（根）15÷4=3（个）……3（根）16÷4=4（个）……0（根）【重要发现】余数<除数七、教学反思本课设计遵循了“从生活中来，到数学中去”的原