《求比一个数多（少）几的数》解决问题（第一课时）教学设计

《求比一个数多（少）几的数》解决问题（第一课时）教学设计〖课程背景与教学解读〗在“双减”背景下，2022年版新课程标准强调数学教学应从“知识本位”走向“素养本位”。本课隶属于人教版二年级上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”，是在学生掌握了不进位、进位加法及不退位、退位减法计算法则，并能解决简单的“求总数”“求剩余”实际问题的基础上展开的。作为“解决问题”策略模块的起始课，它承载着从“一步计算”向“两步分析”思维跨越的重任，是后续学习两步应用题、加减混合运算的数量关系基石。【核心素养指向】：本课旨在通过“画图策略”培养几何直观，通过“比多少”的数量关系分析发展逻辑推理意识，通过解决真实情境问题提升模型意识和应用意识。从跨学科视角看，本节课还融合了语言表达（完整叙述题意）、符号意识（用图形代替实物）以及初步的统计思想（数据比较）。【重要】本课时的核心在于引导学生从“已知一个数，比它多几（或少几）”的条件中，准确建立“较大数=较小数+相差数”和“较小数=较大数相差数”的数学模型。这不仅是加减法意义在生活中的深度应用，更是学生抽象思维发展的关键一步。一、教学内容分析（一）教材地位与作用本节课内容对应人教版教材第23页例4（1）和（2）。在知识体系上，它上承“同样多”的概念，下启“连续两问”的应用题。教材编排了“卫生评比”的生活情境，将抽象的“比多少”数量关系直观化。【难点】在于帮助学生克服思维定势，避免看到“多”就用加、看到“少”就用减的表象认知，而是要深入理解谁和谁比、谁是大数、谁是小数、相差数是多少的内在结构。（二）教学重点与难点【重点】：掌握解决“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的思路和方法，能正确列式计算。【难点】：理解“比一个数多几”就是求较大数，用加法；“比一个数少几”就是求较小数，用减法。特别是运用画图策略分析数量关系，清晰区分标准量与比较量。【高频考点】：根据情境描述，准确判断用加还是用减；通过逆向思维（如给出大数和相差数求小数）检验结果的合理性。二、学情精准画像（一）知识起点二年级学生已经建立了“同样多”的概念，掌握了100以内加减法的计算方法。他们具备一定的生活经验，例如知道“哥哥比我高，所以比我高出的部分就是多出来的高度”。但这种经验是零散的，尚未形成系统的解题策略。（二）思维特征此阶段儿童的思维正处于具体运算阶段，依赖具体形象的支持。【非常重要】学生往往容易受题目中“多”或“少”字眼的迷惑，直接决定加减。例如，看到“多”字就加，看到“少”字就减，而忽略了对“谁和谁比”的分析。因此，教学必须引导学生从关注“字眼”转向关注“数量关系”。（三）潜在困难1.逆向思维的混淆：例如在解决“求比一个数少几”时，部分学生可能会错用加法。2.信息提取不全：不能准确从情境图中找出隐藏的“比较标准”。3.检验意识薄弱：算出结果后缺乏代入情境验证的习惯。三、教学目标设定基于核心素养导向，确定以下三维目标：1.【知识与技能】理解并掌握“求比一个数多（少）几的数是多少”的实际问题的数量关系，能运用加减法正确列式解答，并学会口答和检验。2.【过程与方法】通过动手摆一摆、画一画，经历探究数量关系的过程，初步感悟几何直观的解题策略，培养观察、比较和抽象概括的能力。3.【情感态度与价值观】在解决校园生活问题的过程中，体会数学的实用价值，感受成功的喜悦，逐步养成认真审题、仔细检验的良好学习习惯。四、教学准备教师准备：多媒体PPT课件（包含动态演示的“卫生评比”情境、对比图）、小红旗磁性教具、板贴。学生准备：每人一张学习单（含方格纸用于画图）、小棒若干。五、教学过程设计（一）激活经验，游戏导入（预设5分钟）【设计意图：通过“拍手游戏”调动感官，唤醒“比多少”的生活经验，淡化对“字眼”的机械反应，为新课的对比分析做好铺垫。】1.【基础感知】师生互动“拍手游戏”。教师拍手，要求学生拍的次数比老师多2下。例如教师拍3下，学生拍5下。师：你们怎么知道自己要拍5下的？（引导学生说出：3+2=5，因为比3多2就是5。）2.逆向感知。教师拍手，要求学生拍的次数比老师少3下。教师拍7下，学生拍4下。师：这次为什么拍4下？（引导学生说出：73=4，因为比7少3就是4。）3.揭示课题。师：刚才的游戏里，我们通过“多”和“少”找到了对应的数字。生活中这样的问题可多了，今天我们就专门来研究“求比一个数多（少）几的数”的问题。（板书课题）（二）情境探究，建构模型（预设20分钟）【设计意图：依托教材情境，采用“阅读理解—分析解答—回顾反思”的“三步走”解决问题模式，借助直观教具和画图，将隐性的思维过程显性化，突破难点。】1.【阅读理解】——提取信息。课件出示教材第23页主题图（二年级卫生评比情境）。师：从图中你知道了哪些数学信息？问题是什么？预设：生1：一班得了12面小红旗。生2：二班比一班多得了3面。生3：问题是求二班得了多少面。师引导学生完整表述：一班有12面红旗，二班比一班多3面，要求二班有多少面。1.【分析解答】——探究“求比一个数多几”。（1）直观操作，建立表象。师：请大家拿出小棒，用黄色小棒代表一班的红旗数（摆12根），用红色小棒代表二班的红旗数。想一想，怎么摆能让大家一眼看出“二班比一班多3面”？学生动手操作，教师巡视指导。展示学生摆法：先摆和一班同样多的12根，再在旁边多摆3根。（2）数形结合，引出加法。教师在磁性黑板上贴小红旗。师：二班红旗由哪两部分组成？（预设：一部分和一班同样多，另一部分是比一班多的3面。）师：所以要求二班有多少面，就是把这两部分怎么样？（合并起来）列式：12+3=15（面）。师追问：这里的12表示什么？3表示什么？为什么用加法？归纳：【重要】求比一个数多几的数，就是求较大的数，要用加法把“同样多的部分”和“多的部分”合起来。（3）画图策略，符号化思想。师：如果没有小棒，我们可以用什么来表示它们的关系？（画图）教师示范画图：用圆形代表红旗。一班：○○○○○○○○○○○○（12个）二班：○○○○○○○○○○○○○○○（先画12个对齐，再画3个）明确：画图时要注意一一对应。（4）回顾检验。师：15面正确吗？怎样检查？预设：用15减去12等于3，正好是多的3面，所以正确。最后口答：二班得了15面。1.【变式迁移】——探究“求比一个数少几”。课件出示问题（2）：三班的小红旗比一班少4面，三班得了多少面？（1）自主画图，尝试解决。师：请你在学习单上画一画，再列式计算。想一想，这回谁多谁少？学生独立尝试，教师搜集典型资源。（2）展示交流，辨析算理。展示学生作品：作品A：一班画12个○，三班画了8个○（直接从12里去掉4个）。作品B：一班画12个○，三班先画和一班同样多的12个，然后划掉4个。师引导：求三班的数量，其实就是从一班里面去掉“比三班多的那部分”（或少的那部分）。列式：124=8（面）。追问：为什么用减法？归纳：【重要】求比一个数少几的数，就是求较小的数，要从大数里去掉“少的”部分，用减法。（3）检验反思。师：怎么知道8对不对？预设：8+4=12，符合三班比一班少4面。（三）对比归纳，深化模型（预设5分钟）【设计意图：将两个例题并列呈现，引导学生对比异同，从而剥离非本质属性，抽象出本质的数量关系。】1.小组讨论。师：请观察黑板上的两个问题，它们有什么相同点和不同点？相同点：都是和“一班”比，都知道一班的12面。不同点：第一个是“多”，用加法；第二个是“少”，用减法。2.核心追问（攻克难点）。师：是不是题目里带“多”字就一定用加法？带“少”字就一定用减法？举例误导：如果题目改成“一班比二班少3面”，还是用加法吗？（引导学生意识到：关键要看“求的是多的那个还是少的那个”。）3.模型总结。【高频考点】求较大数（比谁多）：用加法，小数+相差数=大数。求较小数（比谁少）：用减法，大数相差数=小数。（四）分层练习，应用拓展（预设8分钟）【设计意图：设计基础练习、变式练习和开放练习，层层递进，满足不同层次学生的需求，同时渗透跨学科的语言表达。】1.【基础练习】——巩固模型。课本第24页“做一做”。鸡蛋有25个，鸡蛋比鸭蛋多8个，鸭蛋有多少个？鸡蛋有25个，鹅蛋比鸡蛋少12个，鹅蛋有多少个？要求：先独立画图或列式，再同桌互说数量关系。2.【变式练习】——突破思维定势。小军得了8朵红花，小丽比小军多得了3朵，小丽得了多少朵？小军得了8朵红花，他比小丽少得了3朵，小丽得了多少朵？师：比较这两题，为什么算式不一样？第一题小军是标准，第二题小丽是标准。3.【【难点】突破】——逆向推理。农场里有白兔30只，______，黑兔有多少只？请学生补充一个条件，使问题能用加法或减法解决。例如：黑兔比白兔多5只（加法）；白兔比黑兔多5只（减法）。（五）回顾整理，反思提升（预设2分钟）师：今天我们学习了什么本领？你是用什么方法来帮助自己分析题目的？预设：画图是个好帮手；比多少不能只看字，要看谁和谁比。师总结：数学学习不仅要会算，更要会想。希望同学们以后遇到“比多少”的问题，都能在脑海里画个图，分清大数和小数，这样就不会被“多”和“少”迷惑了。六、板书设计求比一个数多（少）几的数【情境】卫生评比（1）二班比一班多3面一班：○○○○○○○○○○○○（12面）二班：○○○○○○○○○○○○○○○（比12多3）列式：12+3=15（面）口答：二班得了15面。模型：求较大数→用加法（2）三班比一班少4面一班：○○○○○○○○○○○○（12面）三班：○○○○○○○○（比12少4）列式：124=8（面）口答：三班得了8面。模型：求较小数→用减法核心策略：画图分析、分清谁大谁小七、教学反思与预设1.【生成预设】在解决例4（2）时，可能有学生直接列出“124”。但如果追问“为什么用减”，部分学生可能回答“因为看到少字”，而非真正理解数量关系。此时教师应放慢节奏，引导学生回到图上去，指着图中“去掉”的部分说明：少的4面，就是从一班里面去掉的，所以用减法。2.【补救措施】对于学困生，允许其长时间借助小棒或画图，不强求直接列式。要鼓励他们用语言描述“