北师大版小学数学四年级上册《数位顺序表与数的组成》教学设计

北师大版小学数学四年级上册《数位顺序表与数的组成》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本节课是北师大版四年级上册第一单元“认识更大的数”中的第二课时，课题为“认识更大的数”。在此之前，学生已经在二年级下册认识了万以内的数，掌握了万以内数的读、写、比较方法，并初步建立了数位和计数单位的概念。本课是在学生已有知识经验的基础上，将数的认识范围由万以内扩展到亿以内乃至亿以上。【非常重要】本课的核心在于通过引导学生经历“数数”的过程，利用计数器等直观模型，感受“满十进一”的十进制原理，从而类推出“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等新的计数单位，并完成整数数位顺序表的构建。这部分内容是整数认识的阶段性总结与拓展，为后续学习大数的读写、比较、改写以及近似数等知识奠定了坚实的基础，在整个小学数学“数与代数”领域中起着承上启下的关键作用49。（二）学情分析四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对于“万”以内的数有比较丰富的感性认识和操作经验，但对于“十万”及更大的数，由于生活中接触较少，缺乏足够的直观感知和量感体验。【难点】学生容易在以下方面遇到困惑：一是对更大计数单位的命名及其与相邻单位间的十进关系理解不透；二是对数位、位数、计数单位这三个易混概念辨析不清；三是对于“位值”原则的理解，即同一个数字在不同数位上表示的大小不同，需要在新的大数情境中进一步深化。因此，本课的教学设计必须依托丰富的现实情境和操作活动，帮助学生完成从具体到抽象的跨越，建立大数的数感810。二、教学目标1.【基础】知识与技能目标：通过拨一拨、数一数的活动，认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的十进关系。理解数位、数级的概念，能熟练地填写亿以内的数位顺序表，并能说出每个数位上的数所表示的意义。2.【重要】过程与方法目标：经历类比迁移、自主探究的过程，借助计数器和小方块模型，在数数的过程中理解和掌握更大计数单位的产生及十进制关系。能根据数位顺序表，说出大数的组成，初步发展推理意识和抽象概括能力。3.情感态度与价值观目标：通过了解我国的人口、领土面积等数据，感受大数在现实世界中的广泛应用，激发民族自豪感和学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系2。三、教学重难点（一）教学重点认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”，掌握每相邻两个计数单位之间的十进关系，并能熟练地掌握亿以内的数位顺序表。（二）教学难点理解“满十进一”的十进制原理在大数范围中的一致性，能灵活运用数位顺序表分析大数的组成，初步建立“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等大数的实际大小概念（数感）。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、计数器（可在屏幕上演示的大号计数器）、小方块模型图片或视频、数位顺序表磁力贴片。学生准备：每人一个学生用计数器、学习任务单。五、教学过程（一）创设情境，复习引入1.情境激趣：同学们，我们的祖国地大物博，人口众多。你知道我国大约有多少人口吗？你知道故宫的占地面积大约是多少平方米吗？（学生自由发言，教师出示课前准备的PPT：我国人口约14亿，故宫占地面积约平方米）。这些数都很大，今天我们继续来“认识更大的数”。（板书课题）2.复习旧知：【基础】在学习更大的数之前，我们先来回顾一下老朋友。谁来说说，我们以前学过哪些计数单位？（个、十、百、千、万）它们之间有什么关系？（10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万）。3.动手操作：请同学们在计数器上拨出“一万”，并说一说你是怎么拨的？（万位拨1个珠子）。接着，一万一万地数，从一万数到九万。（师生共同拨珠数数）。数到九万时，追问：再加一万是多少？该怎么拨？（引导学生说出：万位满十，要向万位的前一位进一，也就是“十万”）。（二）自主探究，构建模型1.【核心环节】认识计数单位“十万”：（1）直观感知：教师利用课件动态演示小方块模型。先出示一个由1000个小方块组成的大正方体，问学生这是多少？（一千）。然后展示10个这样的大正方体排成一条线，引导学生一万一万地数：一万、二万……十万。从而明确：10个一万是十万。（2）计数器验证：学生在计数器上再次操作，从一万拨到十万，深刻体会“万位满十，向十万位进一”的过程。教师板书：10个一万是十万。2.类比迁移，认识更大的计数单位：（1）合作探究：【重要】既然10个一万是十万，那10个十万是多少呢？10个一百万呢？10个一千万呢？请同学们四人小组合作，在计数器上拨一拨，数一数，完成学习任务单上的填空。（2）小组汇报：指名学生上台，利用大计数器边拨边数。十万十万地数，从十万数到一百万；一百万一百万地数……。在学生汇报过程中，教师相机板书：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。（3）总结提升：通过刚才的数数，你发现了什么规律？（引导学生发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10）。这就是我们常说的“十进制计数法”。今天我们新认识的计数单位有哪些？（十万、百万、千万、亿）【高频考点】3.构建数位顺序表：（1）引发需求：以往我们读数和写数时，为了准确理解每个数字的含义，需要借助什么工具？（数位顺序表）。现在计数单位增多了，我们的数位顺序表也需要“扩建”了。（2）共同构建：教师出示一个不完整的数位顺序表框架，引导学生根据计数单位的顺序，从右往左依次补充数位。（复习个位、十位……万位，然后追问：万位的左边是什么位？以此类推，补充十万位、百万位、千万位、亿位）。（3）认识数级：【难点】为了读数和写数更方便，我们通常从右边起，每四个数位分一级。个位、十位、百位、千位这四级是个级，表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位这四级是万级，表示多少个“万”；亿位所在的级是亿级，表示多少个“亿”。（教师在数位表上勾画出个级、万级、亿级）。（4）即时练习：请你在数位顺序表中填出各级的数位名称和计数单位。（三）分层练习，深化理解1.【基础】基础练习——火眼金睛：（1）10个一万是（），10个（）是一百万。（2）与百万位相邻的两个数位是（）位和（）位。（3）从个位起，第五位是（）位，第九位是（）位。2.【重要】综合练习——数的组成：（1）出示一个数：。让学生先分级，然后说一说这个数由几个千万、几个百万、几个十万、几个万……组成。（2）计数器操作：在计数器上拨出“八千零五万三千”，并说说你是怎么拨的，每个数位上的数字表示什么？（重点处理中间有零的情况，为下节课读数埋下伏笔）。3.【热点】拓展练习——生活中的大数：（1）出示情境：光明小学的操场大约可以容纳10000人，那么（）个这样的操场可以容纳一百万人？（2）思维拓展：你知道一亿有多大吗？如果每秒数一个数，昼夜不停地数，数到一亿大约需要多长时间？（引导学生结合生活经验进行估算，如大约需要3年多，从而建立一亿的量感）8。（四）课堂小结，反思提升1.知识梳理：同学们，这节课我们主要研究了什么？你有哪些收获？（引导学生从计数单位的扩充、十进关系、数位顺序表等方面进行总结）。2.思维碰撞：【难点辨析】“计数单位”和“数位”一样吗？你能举个例子说明吗？（如：万是计数单位，万位是数位。计数单位就像我们使用的“个”、“十”、“百”这些量词，而数位则是这些量词所在的位置）。通过辨析，进一步巩固核心概念。3.情感升华：大数在我们的生活中无处不在，从国家人口到星球距离，都离不开它们。希望同学们能用今天学到的知识去认识世界，探索更多数学的奥秘。六、板书设计认识更大的数计数单位：……亿千万百万十万万千百十个│││││││││数位顺序表：……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位├───────亿级───────┼──────万级──────┼────个级────┤核心关系：10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿关键点：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（十进制）七、作业设计1.必做题：完成课后“练一练”第1、2、3题。2.选做题：【拓展】查阅资料，找一找生活中哪里用到了“亿”作单位的数，记录在下表，并和家长或同学分享你对这个数的感受。八、教学反思本节课的设计力求改变传统“填鸭式”教学，通过创设“数形结合”的情境（小方块、计数器），将抽象的数概念具体化、可视化，让学生在动手操作中“再创造”数学知识。教学过程中，始终抓住“十进制”这一核心主线，引导学生通过类比迁移，自主完成数位顺序表的构建，体现了新课标“注重知识形成过程”的理念。但在实际教学中，需要关注学困生对“数位”、“位值”的理解是否到位，在辨析环节应给予更充分的讨论时间，确保每一个孩子都能在原有基础上获得发展。后续课程的大数读写，应继续依托本课建立的数位顺序表，将其作为有力的学习工具28。九、本节核心知识清单1.【非常重要】计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……。每相邻两个计数单位之间的进