北师大版小学二年级数学上册《有多少块糖》同数连加起始课教案

北师大版小学二年级数学上册《有多少块糖》同数连加起始课教案

一、课程理念与设计总览

（一）指导思想与理论依据

本节课的核心理念植根于建构主义学习理论与具身认知理论。我们认为，数学知识不是被动接受的，而是学习者在与具体情境、操作材料及同伴的互动中主动建构的。对于小学低段学生而言，从“数数”到“运算”的飞跃，本质上是思维从“逐一计数”的“动作水平”迈向“按群计数”的“概念水平”的关键转折。本节课作为“同数连加”的起始课，承担着承上启下的重要使命：向上，为乘法意义的理解奠定坚实的认知基础；向下，与一年级积累的计数经验紧密相连。

本节课的设计充分体现了“多元表征”的教学思想。我们引导学生通过操作表征（摆糖果、画图形）、动作表征（每堆点数、逐堆累加）、图像表征（圈画图示）、符号表征（写出连加算式）、语言表征（描述数糖策略）等多种方式，多通道、多角度地体验和理解“求几个相同加数的和”这一数学现实。这有助于学生形成丰富、深刻、可迁移的数学概念网络。

同时，我们借鉴新版义务教育数学课程标准（2022年版）的核心要求，聚焦于培养学生的数感、量感、运算能力和模型意识。我们将“有多少块糖”这一真实情境，转化为“求多个相同数量的和”的数学模型，引导学生在解决问题的过程中，初步感知数学模型的力量。

（二）内容定位与学情分析

1.内容定位分析：

本节课是北师大版小学数学二年级上册第三单元“数一数与乘法”的第一课时。本单元的核心目标是引导学生经历从“同数连加”到“乘法”的抽象过程，初步理解乘法的意义。而本节课《有多少块糖》正是开启这一抽象过程的“钥匙”。它不直接教授乘法，而是让学生充分体验和积累“当遇到多个相同数量的物体时，用加法计算比较麻烦”的认知冲突，以及探索“如何更清晰地数数和计算”的策略，为乘法意义的自然引入积蓄“势能”。它在知识结构中，连接着加减运算与乘法运算，是学生运算概念发展的一个重要节点。

2.学生学情分析：

1.认知基础：学生已经熟练掌握了100以内数的数数（一个一个、十个十个），以及两位数加、减一位数或整十数的计算。具备初步的观察、分类和简单推理能力。

2.经验起点：学生在生活中已有大量“数多个相同物品”的朴素经验，如数一盒有几排巧克力、一堆有几摞书等，但通常停留在“一个一个数”或“先数一部分再累加”的水平，缺乏系统化的策略总结和数学表达。

3.思维特点：二年级学生以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。他们喜欢动手操作，乐于参与游戏和挑战，但注意力持久性有限，需要丰富有趣的活动和清晰的任务驱动。

4.潜在困难：学生可能会受已有“逐一计数”强惯性思维的影响，难以自发地、结构化地“按群”观察和组织数量信息；在从操作、图示到算式的抽象表达过程中可能出现脱节；对“几个几”的语言表述不够规范。

3.应对策略：

1.创设“分糖”这一富有童趣且贴近生活的情境，激发内在动机。

2.提供充分的实物（图片）操作、圈画时间，让思维“看得见”。

3.设计层层递进、结构清晰的活动链，从无序到有序，从具体到抽象。

4.鼓励多样化的数数策略，在交流对比中优化方法，自然导向“几个几相加”。

5.搭建语言表达的支架，如“我发现每排都有（）块，有这样的（）排，所以是（）个（）相加”。

（三）素养导向的教学目标

基于以上分析，设定以下三维教学目标：

1.知识与技能：

1.结合“数糖”的具体情境，经历从不同角度数一堆排列整齐的糖的过程。

2.能列出同数连加的加法算式，并解释算式中每个数所表示的意义。

3.初步体会“按群计数”（如几个几个数）的便捷性，为理解乘法意义积累活动经验。

2.过程与方法：

1.通过动手操作、合作交流、策略对比，体验解决问题策略的多样性。

2.经历“实物操作—图像表征—符号表达—语言概括”的完整抽象过程，发展初步的数学建模能力。

3.在解决问题的过程中，学会有序观察和结构化思考。

3.情感、态度与价值观：

1.在富有挑战性和趣味性的数数活动中，感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。

2.在小组合作与交流中，养成乐于倾听、敢于表达、尊重他人想法的良好学习习惯。

3.初步体会数学的简洁美与规律美，萌生优化意识。

（四）教学重难点

教学重点：引导学生从不同角度（横着看、竖着看）观察排列整齐的物体，会用“几个几相加”的语言描述，并列出同数连加算式。

教学难点：实现从具体情境和操作活动中，抽象出“相同加数”和“相同加数的个数”这两个乘法的核心要素，并理解其在不同观察角度下的对应关系。

（五）教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件：包含主题图、动态演示（圈画过程）、练习题、课堂小结思维导图。

2.3.实体教具：大型磁贴糖果模型（或图片），用于黑板演示。

3.4.小组活动记录单。

4.5.奖励用“智慧糖”贴纸。

6.学生准备：

1.7.每小组一套学具：印有整齐排列糖果（如每排7块，共5排）的卡纸（或实物糖果模型）。

2.8.彩笔、尺子。

3.9.练习本。

二、教学实施过程详案

第一环节：情境驱动，提出问题——点燃思维火花(预计用时：8分钟)

1.故事化情境导入：

（课件播放轻柔音乐，呈现熊猫博士和它的糖果屋图片）

师：同学们，今天我们的好朋友熊猫博士遇到了一个小难题，想请大家来当一回“数学小侦探”帮帮它，你们愿意吗？

生：（齐声）愿意！

师：熊猫博士的糖果工厂新做出了一批糖果，它们被整齐地排列在托盘里（课件动态呈现一堆整齐排列的糖果图，如5排，每排7块）。熊猫博士想知道——一共有多少块糖？这就是我们今天要挑战的任务。（自然引出课题）

2.聚焦问题，明确任务：

师：（指着屏幕上的糖果图）糖果就这样摆在眼前，我们怎样才能知道总共有多少块呢？

生1：数一数！

师：对，数一数是好办法。可是，这么多糖，如果让你来数，你打算怎么数？是一块一块地用手指点着数吗？

（预设学生会说一块一块数，也可能有学生说可以一堆一堆或一排一排数。）

师：大家的想法都很有价值。今天，我们就来比一比，看看哪位小侦探不仅能数对，还能数得巧，数得快，数得明白！把你的数法清楚地告诉大家。

设计意图：

1.动机激发：采用卡通人物和求助情境，迅速将学生带入轻松、有趣的学习氛围，激发其帮助他人和接受挑战的积极情感。

2.目标定向：直接呈现核心问题“一共有多少块糖？”，任务清晰。通过追问“怎么数”，将学生的注意力从单纯的“得数”引向对“计数策略”的思考，为本节课的数学探究活动定下基调。“数得巧、快、明白”的要求，隐含着对计数方法优化的期待。

第二环节：多元探究，构建模型——展开思维翅膀(预计用时：22分钟)

这是本节课的核心环节，分为三个层次，引导学生从“自由数”到“有序数”，再到“抽象算”。

层次一：独立尝试，策略初显(预计用时：5分钟)

教师给每个小组发放印有糖果阵列的卡纸。

师：现在，请各位小侦探独立观察、思考，用你喜欢的方法数一数，一共有多少块糖。可以把你的数法在卡纸上圈一圈、画一画，也可以写一写、算一算。完成后，和你的同桌轻声交流一下你的方法。

（学生独立操作，教师巡视，捕捉典型策略：如1.逐一点数；2.先数一排有几个，再数有几排，用加法或画“正”字累计；3.先数一列有几个，再数有几列；4.其他有创意的方法。教师用平板或笔记快速记录不同案例。）

设计意图：给予学生充分的独立探索时空，尊重其原生态思维。不同的策略反映了学生不同的思维水平，为后续的交流对比提供了丰富的素材。巡视中的“捕捉”是为下一步的有效引导做准备。

层次二：交流分享，对比优化(预计用时：12分钟)

师：我看到大家都有了自己的好办法。谁愿意第一个上台来当小老师，分享你的“侦探报告”？

（选择持“逐一点数”策略的学生上台。）

生2：（在实物投影下指着糖果图）我是这样数的，1，2，3，4……（一直数到最后一块）。

师：谢谢你的分享！数得非常认真，结果正确。大家觉得他这种方法怎么样？

生3：有点慢，容易数错。

师：嗯，当数量很多、排列又整齐的时候，一块一块数确实需要格外仔细。有没有哪位侦探发现了更巧妙的方法？

（选择持“按排数”策略的学生上台。）

生4：我发现这些糖摆得很整齐。我先看一排有7块（用彩笔将第一排圈起来），一共有5排（用手指着每一排）。我就想，1排是7块，2排就是7+7=14块，3排再加7是21块……这样加下去，5排就是7+7+7+7+7=35块。

师：（面向全体）他这个方法，和刚才一块一块数比，有什么不同？

生5：他不是一块一块数的，是一排一排数的。

师：对！他从一堆糖果里，发现了一排一排的规律（课件动态将糖果按排高亮显示）。他用了“先看一排有几块，再看有几排”的观察顺序。谁能像他一样，再说说你是怎么看的？

生6：我也是横着看的，每排都有7块，有5排，就是5个7加起来。

（教师及时板书关键词：横着看，每排（）块，有（）排，（）个（）相加，并板书算式：7+7+7+7+7=35（块））

师：“5个7相加”，这个说法概括得真好！它清楚地告诉了我们，加数是哪个，加了几次。

师：除了横着看，还能从别的角度看吗？

（引导持“按列数”策略的学生分享。）

生7：我是竖着看的（用彩笔将第一列圈起来）。一列有5块，一共有7列。那就是7个5相加，5+5+5+5+5+5+5=35（块）。

（教师同步板书：竖着看，每列（）块，有（）列，（）个（）相加，并板书算式。）

师：（呈现两个算式：5个7相加和7个5相加）太神奇了！同样是这堆糖，横着看和竖着看，得到的加法算式不一样，但结果都是35块。这说明了什么？

生8：不管怎么数，总数不变。

生9：观察的角度不同，数的办法就不同。

师：总结得太棒了！这说明，面对一个数学问题，我们可以从不同的角度去观察和思考，找到不同的解决路径。但无论是“5个7相加”还是“7个5相加”，它们都是在求——几个相同加数的和。（板书核心概念）

设计意图：

1.思维可视化：通过学生上台圈画、讲解，将内在的思维过程外显，便于同伴学习和教师指导。

2.策略对比：将“逐一计数”与“按群计数”进行对比，让学生在具体情境中自然感受到后者的优越性——更快、更清晰、不易错。这不是教师的强行灌输，而是学生的切身体验。

3.语言规范化：教师及时提炼和板书“横着看/竖着看”、“每排/每列”、“有几个这样的几”、“几个几相加”等关键数学语言，为学生提供了规范表达的“脚手架”。

4.渗透辩证思想：通过对比两个算式，引导学生初步感知“观察角度不同，算式不同，但总量不变”，渗透了数学的多元联系和守恒思想。

层次三：抽象概括，建立模型(预计用时：5分钟)

师：刚才我们通过数糖，得到了这样的加法算式（指板书上两个长长的连加算式）。请大家仔细观察这两个算式，它们有什么共同的特点？

生10：加数都是一样的。

生11：都是好几个一样的数在相加。

师：没错！像这样，加数都相同的加法算式，我们可以给它起个名字，叫做“同数连加”。（板书课题：同数连加）

师：在生活中，你还在哪里遇到过可以用“同数连加”来解决的问题吗？

（学生可能会举例：一盒鸡蛋有6排，每排5个；一包铅笔有4捆，每捆10支；教室里有8组，每组6人等等。）

师：看来，“同数连加”能帮我们解决很多生活中的“一共有多少”的问题。我们把“每份是多少”（相同加数）和“有这样的几份”（个数）找出来，就能列出算式了。

设计意图：此环节是探究活动的“点睛之笔”。从具体情境中抽象出“同数连加”的数学概念，并引导学生寻找生活中的原型，完成“具体—抽象—具体”的认知循环，初步建立“求几个几的和用同数连加计算”的数学模型。

第三环节：分层练习，深化理解——锤炼思维筋骨(预计用时：8分钟)

练习设计遵循“基础—变式—综合”的梯度，兼顾趣味与思维挑战。

1.基础巩固——“小试牛刀”（看图写算式）

课件出示不同排列方式的物体图（如：4行桃子，每行3个；3列小汽车，每列6辆）。

要求：分别横着看和竖着看，用“几个几相加”的语言说一说，并写出两道同数连加算式。

（学生独立完成，指名汇报，重点检查语言表述的规范性和算式的正确性。）

**2.变式拓展——“火眼金睛”（从算式中“读”出情境）

出示算式：4+4+4+4。

师：这个算式可能表示什么意思？你能结合生活中的例子，用“几个几相加”来说一说吗？

（鼓励学生发散思维：如4个小朋友，每人有4颗星；一张桌子4条腿，4张桌子；一周上4天书法课，一个月有4周…此活动旨在促进逆向思维，加深对算式意义的理解。）

**3.综合应用——“设计乐园”（小小设计师）

小组合作：利用老师提供的格子图（如10×10的方格纸），设计一幅用“同数连加”算式能计算的图案。例如，设计一片草地，每行种5朵花，种了4行，就是4个5相加。

要求：设计后，向全班介绍：“我设计的图案，横着看是（）个（）相加，竖着看是（）个（）相加。”

（此活动融合了美育与数学，给予学生创造和表达的空间，将所学知识综合运用，趣味性强。）

设计意图：三层练习，功能各异。第一层固化方法，确保全体掌握基本技能；第二层深化理解，打通算式与实际意义的关联，培养数感；第三层开放创新，提升综合应用能力和合作交流能力，让不同层次的学生都能获得成就感。

第四环节：总结反思，拓展延伸——沉淀思维智慧(预计用时：2分钟)

1.总结收获：

师：这节课我们当了数学小侦探，解决了“有多少块糖”的问题。你有哪些收获和体会？

（引导学生从知识、方法、情感等多方面回顾总结。如：我知道了可以横着看或竖着看；我学会了“几个几相加”的说法；我感觉到同数连加比一个一个数快；我发现从不同角度看问题会有不同发现……）

教师结合学生的回答，利用课件呈现简洁的思维导图进行总结：观察（有序）—表达（几个几）—计算（同数连加）—应用（解决问题）。

2.拓展延伸：

师：（指着黑板上“5个7相加”的长长算式）今天，我们用同数连加算出了糖的总数。可是，如果熊猫博士的糖果盘更大，一排有20块，有10排，那算式该怎么写呢？

生：要写10个20相加，很长很长。

师：是啊，这么长的算式，写起来麻烦，算起来也容易出错。有没有一种更简便的表示方法呢？这就是我们下一节课要探索的秘密。期待大家继续化身数学侦探，去发现更神奇的数学运算！

设计意图：通过学生自主总结，梳理本节课的知识脉络和学习方法，形成结构化认知。巧设悬念，将“同数连加”的繁琐与未来“乘法”的简便形成对比，制造认知冲突，激发学生对后续学习内容的强烈期待，实现课虽终而思不止的效果。

三、教学评价设计

本节课的评价贯穿于教学全过程，坚持“以评促学，以评促教”，采用多维、动态的评价方式。

1.过程性评价（课堂观察与对话）：

1.学习投入度评价：观察学生在操作、讨论、发言时的参与热情和专注程度。

2.思维深度评价：通过学生的操作方式、提出的策略、对问题的回答（如对比不同策略、解释算式意义），判断其思维是从具体到抽象的哪个层次。

3.合作交流评价：观察学生在小组活动中是否积极倾听、有效沟通、协同完成任务。教师使用鼓励性语言和“智慧糖”贴纸进行即时正面反馈。

2.表现性评价（作品与分析）：

1.操作记录单：分析学生在独立尝试环节的圈画方式，评估其观察的条理性和策略的合理性。

2.练习完成情况：通过基础练习的完成速度和正确率，评价对核心技能的掌握程度；通过变式与综合练习的完成质量，评价知识迁移和综合应用能力。

3.“设计乐园”作品：评价学生设计的创意性、数学表达的准确性以及小组合作的成果。

3.发展性评价（课后反思与作业）：

1.课堂总结发言：从学生的总结中，了解其元认知水平和对学习过程的反思能力。

2.课后实践作业：布置一项生活调查作业——“找找家里的‘同数连加’”（如数一数一盒鸡蛋的总数，记录你的数法），将课堂学习延伸到真实生活，评价知识应用能力。

四、教学特色与创新点

1.跨学科视野下的情境统整：将数学问题置于“帮助熊猫博士”的故事情境中，融合了语言叙述和问题