北师大版小学数学三年级上册第一单元《练习一》核心素养教学设计

北师大版小学数学三年级上册第一单元《练习一》核心素养教学设计【基础】本课时为第一单元“混合运算”的综合练习课，旨在通过系统性的回顾与多样化的练习，帮助学生进一步巩固混合运算的运算顺序，特别是“先乘除、后加减”以及小括号的运用，并能够灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，提升数学核心素养。一、教学内容分析【核心】本课是北师大版三年级上册第一单元“混合运算”的练习部分。本单元是在学生已经掌握百以内加减法及表内乘除法的基础上进行教学的，是学生首次系统学习加减乘除四则混合运算，特别是引入小括号这一新的运算符号，对改变运算顺序起到了关键作用。本单元内容是后续学习更大数目的混合运算、运算律以及解决复杂实际问题的重要基石。练习一通过形式多样的练习，旨在引导学生对单元知识进行梳理与总结，形成认知结构，并在具体情境中加深对算理的理解，培养应用意识与运算能力【重要】。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已具备初步的计算能力和阅读理解能力，能够根据情境提出并解决简单的数学问题。然而，在本单元的学习中，学生容易出现以下问题：一是受思维定势影响，忽略运算顺序，习惯性地从左往右计算；二是对小括号的作用理解不够深刻，容易忘记先算括号里面的；三是在解决实际问题时，难以准确分析数量关系，特别是需要两步计算的问题，在列综合算式时容易出现错误。因此，本节课不仅要通过练习强化计算技能，更要引导学生在辨析与反思中深化对运算顺序的理解，提升思维的灵活性与深刻性【重要】。三、教学目标1.【基础】通过回顾与整理，进一步掌握“先乘除、后加减”以及“有小括号的要先算小括号里面的”运算顺序，能正确、熟练地进行两步式题的混合运算。2.【核心】在具体情境中，通过观察、比较、分析，能读懂情境图中的数学信息，会用画图、列表等策略分析数量关系，并能独立列综合算式解决实际问题，体会混合运算在生活中的应用价值【高频考点】。3.【重要】通过对比练习，能辨析“（12+18）÷6”与“12÷6+18÷6”等算式的异同，理解小括号改变运算顺序的作用，发展思维的灵活性与批判性。4.【重要】通过小组合作与交流，培养学生认真审题、自觉检验的良好学习习惯，增强学好数学的自信心。四、教学重难点1.【重点】熟练掌握混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.【难点】理解并掌握运用混合运算解决实际问题的策略，特别是需要小括号来改变运算顺序的问题【难点】。五、教学准备1.教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪。2.学生：练习本、红笔（用于互批互改）、直尺。六、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，自主梳理——构建知识网络1.创设情境，引出课题：上课伊始，教师通过课件展示本单元学习的情境图（如小熊购物、买文具、过河等），引导学生快速浏览。教师提问：“同学们，通过第一单元的学习，我们结识了‘混合运算’这个新朋友。请大家回想一下，在哪些生活场景中我们用到了混合运算？”（学生自由发言，如买东西算钱、坐船过河、平均分物品等）【基础】。2.自主整理，回顾法则：教师引导学生结合具体例子，回顾混合运算的运算顺序。请学生以小组为单位，用自己喜欢的方式（如画思维导图、举例说明等）对本单元的知识点进行简要梳理。教师巡视，参与小组讨论，捕捉典型素材。3.全班交流，构建网络：请小组代表上台展示梳理成果，教师相机板书，引导学生共同构建知识网络。重点归纳出三类情况：情况一：算式中既有加法（减法），又有乘法（除法），要先算乘除法，后算加减法【重要】。例如：6×5+5，先算6×5=30，再算30+5=35【高频考点】。情况二：算式中含有小括号，要先算小括号里面的【非常重要】。例如：（12+18）÷6，先算12+18=30，再算30÷6=5。情况三：算式中只有加减或只有乘除时，按从左往右的顺序计算【基础】。例如：493×8不属于此类，应举例86（25+15）虽含括号，但括号内只有同级运算；更典型例子如：27÷3×3，按从左到右顺序。（二）分层精练，深化理解——锤炼运算技能1.【基础性练习】：明晰顺序，规范书写。（1）课件出示教材第11页第2题中的部分题目（如：493×8，14+6×4，80÷4+36，86（25+15）等），要求学生先独立观察，用横线画出每道题的第一步算什么，然后再进行计算【重要】。教师强调脱式计算的书写格式：等号要写在算式的左下方，上下对齐；不参加运算的部分要照抄下来【基础】。（2）同桌交换练习本，用红笔互相批改，重点检查运算顺序和书写格式。教师选取有代表性的错例（如运算顺序错误、书写格式不规范等）通过实物投影进行展示，引导全班共同分析错因，提出改进建议。2.【辨析性练习】：比较异同，深化认知。（1）课件出示教材第11页第1题“说一说，算一算”中的第三幅图（小兔拔萝卜图：左边小灰兔拔了18个，右边小白兔拔了12个，每行种6个，一共可以种几行？）【高频考点】。（2）引导学生读图，提取数学信息，并尝试列综合算式解答。学生独立完成后，教师组织全班交流。预设学生可能会出现两种解法：方法一：先求总数，再求行数。列式为：（12+18）÷6=30÷6=5（行）。方法二：分别求出小灰兔和小白兔的萝卜各能种几行，再相加。列式为：12÷6+18÷6=2+3=5（行）。（3）【非常重要】教师引导学生对比这两个算式：“观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点？”学生小组讨论后汇报。相同点：结果相同，都能解决“一共可以种几行”的问题。不同点：运算顺序不同，第一个算式用了小括号，要先算加法；第二个算式没有小括号，要按照先除后加的顺序计算。教师进一步追问：“为什么第一个算式要用小括号？如果不用小括号，12+18÷6，按照运算顺序先算什么？得到的结果还是5吗？”（先算18÷6=3，再算12+3=15，结果错误，不符合题意）从而深刻体会小括号改变运算顺序的作用——在需要先算加减法时，必须请小括号来帮忙【难点】。3.【综合性练习】：联系生活，解决问题。（1）完成教材第12页第4题（星星足球队得分问题）。比赛规则：赢一场得3分，平一场得1分。星星足球队赢了4场，平了3场，一共得了多少分？【基础】学生独立审题，分析数量关系，列出综合算式：3×4+1×3或4×3+3。教师指名回答，说说每一步表示的意义。（2）完成教材第12页第5题（买饮料问题）。小明花了12元买了6瓶，小红买1瓶花了3元。谁买的饮料便宜？每瓶便宜多少元？【高频考点】引导学生思考：要比较谁买的便宜，需要先知道什么？（小明买的饮料每瓶多少钱）学生独立列式计算：12÷6=2（元），因为2<3，所以小明买的便宜。第二问“每瓶便宜多少元”列式为：312÷6=32=1（元）。此题渗透了单价、数量和总价的关系。（3）完成教材第12页第6题（黑天鹅与白天鹅问题）。白天鹅有8只，黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？黑天鹅有（信息缺失）？【注意】此题原图通常有隐藏信息或需从情境中获取，例如湖里天鹅总数或黑天鹅具体数量。教学中需引导学生仔细观察情境图，补充完整信息。假设图中有黑天鹅40只，则列式为：40÷8=5。此题将“倍”的概念与除法运算相结合【重要】。（三）变式拓展，提升思维——挑战智慧升级1.【热点】游戏激趣：“24点”大挑战。教师介绍游戏规则：从一副扑克牌（去掉花牌）中任意抽取4张，用牌面上的数，通过加、减、乘、除运算（可加小括号），使结果等于24，每张牌只用一次。教师示范：抽到3、8、4、6，可以组成（86）×3×4=24或（43）×6×8=24等。然后给出简单数字组合如2、3、4、5供学生小组合作探究，鼓励算法多样化，让学生在游戏中感受混合运算的魅力，提升数感和运算能力【拓展】。2.【难点】开放探究：根据算式编故事。课件出示两个算式：①3×6+4②48÷(3+5)。要求学生结合生活实际，为这两个算式编一个数学小故事，并说说算式先算什么，再算什么，表示什么意思。对于算式①，学生可能编出：“小明买了3支钢笔，每支6元，又买了一个4元的笔记本，一共花了多少钱？”这个算式没有小括号，要先算乘法，再算加法。对于算式②，学生可能编出：“有48个同学去公园划船，每条大船坐3人，每条小船坐5人，他们同时租了3条小船和5条大船，平均每条船坐多少人？”【注意】此编法不准确，更合理的编法是：“有48个同学，要同时租两种船，大船每条坐5人，小船每条坐3人，一共租了3条大船和5条小船，这些船正好坐满，平均每条船坐多少人？”算式48÷(3+5)中，小括号里求的是船的总数，要先算。通过这种逆向思维的活动，帮助学生进一步理解运算顺序和括号的用法【非常重要】。（四）反思评价，总结提升——积淀数学经验1.畅谈收获：教师引导学生回顾本节课的学习过程，提问：“通过这节课的练习，你对混合运算有了哪些新的认识或更深的体会？你在计算时觉得最重要的是什么？”【基础】2.自我评价：鼓励学生从“计算正确率”、“书写规范性”、“积极思考”、“合作交流”等方面对自己本节课的表现进行星级自评。3.教师总结：今天我们在练习中不仅巩固了“先乘除后加减”和“小括号”这两个老朋友，还学会了用不同的方法解决同一个问题，并能根据算式编出有趣的数学故事。希望大家在今后的计算中，始终牢记运算顺序这个指挥官，养成认真审题、细心计算的好习惯，让混合运算更好地为我们的生活服务【重要】。七、板书设计【核心】北师大版三年级上册第一单元《练习一》——混合运算的整理与提升【运算顺序指挥官】1.先乘除，后加减。例：493×8=4924=252.有括号，先算括号里。例：（12+18）÷6=30÷6=53.同级运算，从左往右。【解决问题策略多】总数法：（12+18）÷6=5（行）分别法：12÷6+18÷6=5（行）（小括号的作用：改变运算顺序）八、教学反思与预设【实践】本节课的设计力求改变练习课单纯“做题”的模式，将“梳理练习拓展反思”融为一体。通过自主梳理帮助学生建构知识网络，通过分层练习（基础性、辨析性、综合性）逐步提升学生的运算能力和应用