2025-2026月考试卷8年级（数学）三角形章节复习（解析版）

三角形（导图指引+知识梳理+20个高频易错考点）1.定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所2.基本元素：组成三角形的线段叫作三角形的边，相邻两边的公共端点叫(三边都不相等的三角形(三边都不相等的三角形②判断三条线段能否组成三角形：如果两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可组3.性质：三角形的三条边确定后，三角形的2.交点：三角形的三条角平分线相交于一点，三角形三条角平分线的交2.交点：三角形的三条高线相交于一点，三角形三条高线的交1.三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180o.ABBC注意：三角形内角和定理适用于所有三角形，三角形最多有三个锐角，最多有一个钝角，最多有一个③三角形的外角和等于360o．【思路引导】本题主要考查三角形的有关概念，熟练掌握三角形的基本概念是解题的关键．【答案】1△AEC（2）△ABE，△ADE，△AEC【思路引导】本题考查认识三角形，根据三角形的相关定义解答即可．（2）以AE为边的三角形有△ABE，△ADE，△AEC；【答案】A【思路引导】本题考查三角形的定义：由不共线的三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形．根据三角【答案】B【思路引导】本题考查了三角形的分类、三角【思路引导】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形的分类，掌握（1）由三角形内角和定理，得到7A+7B=90°（2）由三角形内角和定理，得到LABC=50°,再由角平分线的定义，得到LDBC=LABC=25°,然后根724-25八年级上·江苏盐城·期中）根据下列【答案】D【思路引导】本题考查了全等三角形的判定方法，三角形三边关系应用；判定两个三角形全等的方法有A．1，1，2B．3，4，5C．5，11，16D．8，【答案】B【思路引导】本题考查勾股定理逆定理，根据勾股定理逆定理，逐一进行判断即可．【答案】B【思路引导】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边能是()【答案】A【思路引导】本题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．根据三角形两边之和大【答案】D【答案】C【思路引导】利用三角形三边关系、等腰三角形的判定以及三角形的外角的性质，全等三角形的判定，角【考点剖析】本题考查三角形三边关系、等腰三角形的判定以及三角形的外角的性质，全等三角形的判定，形，这样做的根据是()A．两点之间的线段最短B．三角C．长方形是轴对称图形D．【答案】B【思路引导】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用．根据三角形具有稳定性解答即可．【规范解答】解：工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是三角形具梁连接，使结构稳固，造型美观．其蕴含的数学道理是()A．两点之间，线段最短B．两C．三角形具有稳定性D．三角形【答案】C【思路引导】本题主要考查三角形的稳定性，理解图示，掌握三角形的性质是解题的关键．根据图示，三框架，观察所得四边形的变化，下面判断正确的是()【答案】D【思路引导】本题主要考查了矩形的性质和平行四边形的性质、四边形的不稳定性；根据四边形的不稳定性、矩形的性质和平行四边形的性质，结合图1624-25八年级上·福建厦门·期中【答案】D【思路引导】本题主要考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，根据三角形具有稳定性，四边形具有考点讲练9：角平分线、高(3)直接写出△ABE的面积.【思路引导】本题考查的是三角形的高，中线的含义，三角形面积的计算，掌握“三角形的高，中线的含即△ACE和△ABE的周长的差是2．【思路引导】此题主要考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形中线的定义，并注意分类讨论．首【思路引导】本题考查了尺规作图——垂线，三角形的中线，点到直线的距离，根据作图的痕迹得出所作∴S△ABE=S△BDE,S△ACE=S△CDE，∴S△ABE+S△ACE=S△BDE+S△CDE【答案】△ABC22，【考点剖析】此题主要考查了角平分线的定义，全等三角形的判定和性质，点到直线的距离，垂线段最短，三角形的面积公式，作出辅助线构造出全等三【考点剖析】本题考查的是复杂作图，作已知直线的垂线，作三角形的中线，作一条线段等于另一条线段是解本题的关键.；（【考点剖析】本题考查了三角形高线、中线的定义，平行性的判定，三角形的面积公式等知识，理解相关条中线相交于一点．事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．【答案】见解析．【思路引导】该题主要考查了三角形的面积，中线，高线，解题的关键是理解题意．【答案】20【思路引导】本题主要考查了角平分线的性质，熟知角平分线上的任意一点到角两边的距离相等是解本题27．已知在△ABC中，∠ACB＝90°,∠A＝60°,则∠B的度数是()【答案】A【思路引导】直接根据直角三角形的性质解答即可．【考点剖析】此题考查直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质两锐角互余解答．已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°.∴∠2=∠4()同理∠3=,∴∠1+∠4+∠5＝180°()∴∠1+∠2+∠3＝180°()【答案】两直线平行，内错角相等；∠5；【答案】A【思路引导】利用平行线的性质得到L1=LC=65°,再利用三角形的内角和定理解题即可．【考点剖析】本题考查平行线的性质和三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理是解题的关键．为()【答案】B【思路引导】利用四边形内角和定理，三角形内角和定理，平行线的性质解决问题即可．【规范解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=β,∴∠ABC=∠C′DB，∠ACB=∠B′EC，∴∠C′DB=∠CDB，同理∠B′EC=∠BEC，∴180°+β+β+180°﹣α=360°,∴α=2β,故选：B．【考点剖析】本题考查四边形的内角和定理、三角形的内角和定理以及平行线的性质，轴对称的性质，解题的关键是熟练地掌握基本知识点.°,求LDAE的度数．【思路引导】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，在△ABC中，利用三角形内角和定【考点剖析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的三边关系等知识点，LA的度数为()【答案】BFCO=25°,进而得到LABC【考点剖析】本题考查了折叠的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的判定，三角形外角性质，三角形为BC上一点，将纸片沿AP剪开，并将△ABP、△ACP分别沿AB、AC向外翻折至△ABD、△ACE，连接【答案】【思路引导】由将△ABP、△ACP分别沿AB、AC向外翻折至△ABD、△ACE可得：AP=AD=AE,由LBAC=45【规范解答】解：∵△ABP、△ACP分别沿AB、AC向外翻折至△ABD、△ACE∴△ABP≅△ABD，△ACP≅△ACE∵LBAC=45°△ADE面积AD×AEAP2，当AP取最小值时△ADE的面积最小，在△ADE中，当AP为BC边的高，即AP垂直BC时，AP最小，此时，AP×BC=S△ABC，AP×4=5，解得：AP△ADE面积的最小值为：AP【考点剖析】本题考查了三角形的折叠问题、全等三角形的性质和三角形的最小面积，解题的关键是弄清3524-25八年级上·广东广州·期中）如图AD丄BC，L1=L2，LC=65°,求LDAC，LBAC的度数．【答案】LDAC=25°；LBAC=70°【思路引导】本题主要考查了垂直的性质，直角三角形的性质，三角形内角和定理等知识点，解题的关键根据条件和直角三角形的性质得出L1，L2的值，再利用三角形的内角和定理即可求解．∴LADB=LADC=90°,∵L1=L2，②设LEMF=y°,求x与y之间的数量关系．【思路引导】本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形的性°,是()【答案】D【考点剖析】本题主要考查了角平分线的有关计算，全等三角形的