2025-2026月考试卷8年级（数学）期中复习压轴题汇编（各省真题汇编51题）（原卷版）

图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种求△ABC面积的方法叫做(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上的速度移动，请你探究：当P运动秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直．5．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S1=30,S3=75，则S2等于()6．数学史上有一个著名的希波克拉底月牙问题，如图，在Rt△ABC中LACB=90°,分别以各边为直径作半圆，当AC=4，BC=2时，阴影部分的面积为()图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKJ的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=24的长是()轴于点D，斜边BC交y轴于点E．(2)如图(2)，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证:LADB=LCDE；(3)如图(3)，若点A在x轴上，且A(__4,0)，点B在y轴的正半轴上运动时，第一、二象限作等腰直角△B0D和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长度．P0，PA，则P0+PA的最小值为．P2P3丄0P2且P2P3=1，得0P3=2…依此法继续作下去，得0P4019等于()）．(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→…根据这个规律，第2020个点的坐方向运动，到点(3,0)时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹入射角，那么点P第2025次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为()第3次运动到点P3(3,__2)，第4次运动到点P4(4,0)20．如图，平面直角坐标系xoy中，P0(1,0)向上运动1个单位至P1(1,1)处，然后向左运动2个单位到P2处，动下去，则P2024的坐标为()22．在平面直角坐标系xOy中，已知点P和直线l1，l2，点P当点P在直线l1上时，d1=0；当点P在直线(2)若P是直线y=x+3上的动点，则点P关于x轴和y轴的“和距离”d的最小值为；23．如图，在平面直角坐标系中，函数y=__x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数yx+b(2)函数yx+b的图象与x轴交于点D，点E从点D24．如图，直线yx+1与x轴、y轴分别交于点A，B，在x轴上作一点C，使得△ABC是以AB为腰x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()281）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴，y轴分别交于A、B两点，在y轴上找一点P，连接PB，使得△ABP是等腰三角形，直接写出此时点P的坐标；(2)如图1，点E是线段0B的中点，连接上找一点P，当PE+PD的值最小时，求出△APE的面积；L0BM+L0BC=45°,若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．的动点，定义：直线l2：y=mx+"为直线l1关于点A(m(2)如图1，在直线y=2x上求点P，使得LBCP=L0BC；(3)①试证明直线l2经过定点M，并求出M点的坐标；32．如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l1:y=x+2分别与x分别与x轴正半轴，y轴相交于C，D两点，与直线l1相交于点E．(1)求点D的坐标及LBA0的度数；(2)当△ACE是以CE为腰的等腰三角形时，(3)在（2）的条件下，将线段AE进行平移得到线段FG，其中点A，E的对应点分别为点F，G，且点F在△ACE的内部，连接AF，CF，CG，EG，EF，当S四边形CFEG=3S△ACF时，求△ACF的周长的最小值．(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．②连接BM，如图2，若LBMP=LBAC，求点P的坐标．(1)求直线l2的表达式；观察图像，当直线l2在x轴上方时，直接(3)若直线l3:y3=kx+k与线段AC有交点，直接写出比例系数k满足的取值范围(4)若直线BC上存在一动点E，使得235．在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点M(x1,y1),N(x2,y2)，定义如下：点M与点N的“直角距离”为(1)已知点P1(__1,0),P2__,,P3__,__),P4__,__，则在这四点C(__1,0)，且与y轴交于点D．(2)若P为直线m上一动点，S△BDP=2S△BDM，求点P的坐标；(3)点Q在直线CD上，当LBAQ=45°时，求所有符合条件的点Q的坐标．38．在平面直角坐标系中，A(__3,0)，B(1,4)，连接AB(3)如图2，直线BD交x轴于D(4,0)，将直线BD平移经过点A交y轴于E，点Q(x,y)在直线AE上，且S△ABQS△ABD，直接写出点Q横坐标x的值．39．如图，过点c的直线y__x=6与坐标轴相交于A、B两点，已知点c(x,y)是第二象限的点，设△AOc的面(2)当△AOc的面积为6时，求出点c的坐标；N为顶点的四边形为菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．41．如图，直线l1：y＝x_4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点C（1，0………(Ⅲ)当x>220时，在哪家商场购物的实际花费少？请说明理由．弹簧测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图所示，(温馨提示：当石块位于水面上方时，F拉力=G重力；当石块入水后，F拉力=G重力一F浮力)，则以下说法正确的是()B．当6≤x≤10时，F拉力(N)与x(cm)之间的函数表达式为F拉力度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是()数图象．根据上述信息，下列说法错误的是()【方法应用】（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知A(__2,4)，B(3,2)，线【应用拓展】（3）如图3，在（2）的条件下，延长AB交x轴于点D，连接0A．①t=3.5；②普通列车出发3h与动车相遇；③普通列车行驶4h时，动车到达终点乙地；④经过h或h两车相距60km，其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④