2025-2026月考试卷8年级（数学）期中压轴题专训（选填题50题）（原卷版）

125-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，边长为8的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB．将线段BM绕点B逆时针旋转60o得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是()2225-26八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，在△ABC中，LBAC=90o，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的动点，且CF=AE，连接CE，BF，当CE+BF取得最小值时，则CF:BE的值为()324-25八年级上·江苏·期末）如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4，射线CDTBC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=6，则AB的长为()424-25八年级上·山东淄博·阶段练习）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点E在AC上且AE=4，点D是直线BC上一动点，将线段ED绕点E逆时针旋转90O，得到线段EF，连接DF，AF，AF的最小值是()525-26九年级上·福建福州·阶段练习）如图，在四边形ABCD中，7ABC=90O，AB=CB，AD=2，624-25八年级上·江苏南通·阶段练习）已知，如图，在△ABC中，点，点E在AC上，点F在BC，且DETDF，AB=22，则△DEF周长的最小值为()725-26八年级上·江苏南京·阶段练习）如图，在边长为4的等边△ABC中，D是BC的中点，点EAD上，连接BE，在BE的下方作等边△BEF，连接DF．当△BDF的周长最小时，7DBF的度数是．825-26八年级上·浙江湖州·阶段练习）知识储备：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．如图，点C为直线AB外一动点，AB=6，连接CA、CB，点D、E分别是AB、BC的中点，连接AE、CD交于点F，当四边形BEFD的面积为5时，线段AC长度的最小值为．CB=2a-3．点D在7ACB的平分线上，且7ADC=90°,则a的取值范围是，△ABD的面积的1025-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，Rt△ABC中，7ACB=90°,7ABC=30°,AC=4，D是线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边△BDE．若F是DE的中点，当CF取最小值时，△BDE的1125-26八年级上·陕西西安·开学考试）如图，在四边形ABCD中，LABC=90O，LDAB=120O，AB=3，AD=4，BC=6，点P在直线BC上方，△PBC的面积为3，则DP-BP的最大值为1225-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，在四边形ABCD中，BD平分LABC，CD丄BD于点D，AC=10，BC-AB=4，则1325-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，点C为线段AB的中点，且AB=2，△CDE为等边三角形，且1425-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，LAOB=120O，P为LAOB的平分线上的一个定点，且LMPN与LAOB互补．若LMPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM与ON的长度和为定值；③四边形PMON的面积保持不变；④MN的长度保持不变；⑤ΔPMN的周长保持不变．其中正确的是()1525-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，7BOC=60出发，用t(s)表示移动的时间，当t等于多少时，△POQ是等腰三角形？()1624-25八年级上·辽宁·期中）如图，在△ABC中，7ACB=90o，AC=15cm，BC=6cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cms的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动s时，CF=AB．1725-26八年级上·吉林·阶段练习）如图，在△ABC中，7BAC=90o，AB=AC=6cm，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且7EDF=90o，下列结论：①BE=AF；②△AEF的周长不变； 是1825-26八年级上·四川达州·阶段练习）如图，点C为直线l上的一个动点，AD丄l于D点，BE丄l于E1925-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，在Rt△ABC中，ÐC=90o，AC=8，BC=6，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PD丄AB于点D，QE丄AB于点E．设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当t=秒时，△APD和△QBE全等．2024-25九年级上·江西·期中）在△ABC中，LC=90o，LABC=25o，点O是AB的中点，将向三角形外部旋转a得到OP(0<a<LAEB=LDEC=90o，连接AD,AC,BC,BD，若AD=AC=AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②△ABD是等边三角形，③AC平分ÐBAD，④LBCD的度数为120o，其中错误的结论为()2225-26八年级上·江苏扬州·阶段练习）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFTAB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②7BCE+7BCD=180o；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是()2325-26九年级上·重庆·阶段练习）如图，△ABC和△ADE是等边三角形，BD与EC的延长线交于点O，连接AO，下列五个结论：①BD=EC，②7DOE=60o，③ADTCE，④OA平分7BOE，⑤OA+OD=OE．恒成立的结论有().2425-26九年级上·福建漳州·阶段练习）如图，在△ABC中，7ABC=45o，过点C作CDTAB于点D，过点B作BMTAC于点M，连接MD，过点D作DMTDN，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中正确的有个①AD=DE；②7AMD=45o；③EM:MC:NE=1:2:3.2525-26八年级上·湖北武汉·阶段练习）如图，在VABC中，以AB，BC为腰作等腰直角△ABE和等腰直角VBCF，其中7ABE=7CBF=90°,连接EF，BD为EF边上的高，延长DB交AC于点N．有下列结论：①7BEF=7ABN；②S△BEF=S△ABC；③N为AC中点．④若BD为△BEF的中线（D，B，N三点共线则BNTAC．其中正确的有个．2625-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合在AE同侧分别作等边VABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下4个结论：①PQ∥AE；②CP=CQ；③7DOB=120o；④CO平分7BCD恒成立的结2724-25八年级上·陕西西安·阶段练习）如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，7ABC=7ACD=7ADC=45°,则BD的长为()2825-26八年级上·江苏连云港·阶段练习）如图，在四边形ABCD中，AC=BC=BD，AC丄BD于点E．若AB=8，则△ABD的面积是()2925-26八年级上·江苏连云港·阶段练习）如图，在△ABC中，D为AB中点，DETAB，7ACE+7BCE=180o，EFTBC于点F，AC=5，BC=11，则BF的长为．3025-26八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC，7BAC=90o，BE平分7ABC，AE=3，CDTBE，与BE的延长线交于点D，连接AD，F为BC边上一点，连接EF，则以下①7ACD=7CBD；②7ADC+7ADE=180o；③EF的最小值为3；④BE=2CD，其中所有正确结论的序3124-25八年级上·陕西·阶段练习）如图，动点C与线段AB构成△ABC，其边长满足AB=7，CA=a+3，CB=a-1．点D在7ACB的平分线上，且7ADC=90o，则△ABD的面积的最大值为．3225-26八年级上·湖北·阶段练习）如图，AB∥CD，AB=25，CD=8，点E为BC的中点，7DFE=7BAE，则DF的长为．3325-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，在△ABC中，7ABC=90O，过点C作CDTAC，且CD=AC，连接BD，若BC=4，则△BCD的面积为．3425-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，在△ABC中，D是AC的中点，CETAB，BD与CE交于点O，且BE=CD．下列说法错误的是()A．BD的垂直平分线一定与AB相交于点EB．7BDC=37ABDC．当E为AB中点时，△ABC是等边三角形D．当E为AB中点时，S△BOC=3S△COD3525-26八年级上·江苏南京·阶段练习）如图,△ABC中,7ABC=45O,CDTAB于D,BE平分7ABC，且BETAC于点E，与CD相交于点F,DHTBC于H，交BE于G，有下列结论：①BH=DH；②BD=CD；③AD+CF=BD；④CEBF．其中正确的是()3624-25八年级下·福建漳州·期中）如图，在等边△ABC中，ADTBC于D，延长BC到E，使CEBC，F是AC的中点，连接EF并延长，交AB于G，BG的垂直平分线分别交BG、AD于点M、点N，连接CN、GN，下列结论：①EGTAB；②BG=EF；③7GNC=120o；④S四边形AGNC=4S△MGN，其中正确的结论序号是()3725-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，已知7MON=30o，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，长为()题型六：勾股定理相关压轴（8题）3824-25八年级上·浙江嘉兴·阶段练习）如图，在Rt△ABC中，7ACB=90o，以该三角形的三条边为边向外作正方形ABEF，正方形BCGH和正方形ACMN，给出下列结论：①S△ABC=S△BEH．②过点B作BITEH于点I，延长IB交AC于点J，则BJ平分LABC．③若AB=2，则EH2+FN2=10．其中错3925-26八年级上·四川达州·阶段练习）如图，Rt△ABC，7ACB=90o，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B9处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为()4025-26八年级上·江苏·阶段练习）如图，在△ABC中，LBAC=90o，AB=AC，三角形的顶点分别在相4125-26九年级上·上海·阶段练习）在△ABC中，LA=2LB，如果AC=8，AB=10，那么BC的长是AD=9dm，AB=8dm，该管道底面是周长为4dm的圆，一只蚂蚁从点A爬过管道到达C，则需要走的最4325-26八年级上·四川成都·阶段练习）如图，在Rt△ABC中，LACB