2025-2026月考试卷8年级（数学）全等三角形（解析版）

2 2 2 3 4 5 5 7 9 11 15 18 20 23 差......................... 28 29 31 33 36 42 47 50 55 58 63 67 67 73点F。①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角;（1）用直尺和圆规作一个角等于已知角(已知角∠AOB②画一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D';【思路引导】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟练掌握全等三②∵LAEF是△DBE的外角，∵LAFD是△AEF外角，【答案】理由见详解【规范解答】证明：在△ABC与△ADC中，【考点剖析】本题主要考查三角形全等的性质，解题的关键是找到公共边条件．（2）利用HL证明Rt△AFC与Rt△AFB全等，进而得出CF=BF，利用SAS证明△CFD与△BFE全等后解答在Rt△AFC与Rt△AFB中【考点剖析】本题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．在△ABC和△DEF中，在△ABC和△DEF中，【考点剖析】本题考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键．在△ABF和△CDE中，在△ADE和△CBF中，【思路引导】本题考查了全等三角形的判定，三角形的外角，解题的关键是掌握这些知识点．根据题意可【规范解答】解：在△ABC和△DEB中，LEAFLDAB，理由见解析得出LFAE=LFAG，最后根据LFAE+LFAG+LGAE=在△ABE和△ADH中，在△AEF和△AHF中，:△AEF兰△AHF(SSS)，:LB=LADG，在△ABE和△ADG中，在△AEF和△AGF中，:△AEF兰△AGF(SSS)，:LADC=LABE，在△ABE和△ADG中，在△AEF和△AGF中，:△AEF兰△AGF(SSS)，【思路引导】本题考查全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的判定和性质．（1）根据SAS证明△ABC与△DCE全在△ABC与△DCE中，②如图②,当点P在边DC上时（点P不与点D重合【答案】见解析），【考点剖析】此题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识，正确地找到全等三角形的【规范解答】沿AC剪一刀.AB＝DE，∠B=∠EDC，BC＝EC，【考点剖析】本题主要考查了全等三角形的判定和等腰直角三角形的判定，正确掌握全等三角形的判定方【思路引导】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是定△ABG和△CAF中全等，然后根据全等三角形的性质即可得出结论；LADB=LCDE，进而可依据AAS判定△CDE和△CFE全等，则DC=FC，再证明△ACF和△BAD全等，得在△ACF和△BAD中，在△ADC与△EDB中在Rt△ABC与Rt△BAE中;【考点剖析】此题主要考查根据已知线段作另外一条线段，作一个角等于已知角．解题的关键在于能够熟【考点剖析】本题考查作图—复杂作图，垂线，点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于【规范解答】解1）如图，射线BD即为所求．∴∠EBD=∠A，（2）连接DC,分别过点D和点E作DF⊥BC,EG⊥BC．根据平行线间的距离相等得到DF=EG，然后再分别表示（2）如图：连接DC,分别过点D和点E作DF⊥BC,EG⊥BC△BCD△BCE【考点剖析】本题考查了尺规作图－作平行线、三角形的面积等知识，掌握平行线间的距离相等是解答本【答案】见解析【思路引导】本题考查的是全等三角形的判定及尺规作图，掌握全等三角形的判定方法及作一条线段等于【规范解答】解：如下图，即为所求作．【思路引导】此题考查了基本作图、全等三角形的判定和性质．:【答案】见解析【思路引导】此题主要考查了复杂作图以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是【规范解答】解：如图，△DEF即为所求．【思路引导】本题主要考查了全等三角形的综合问题．（2）证明：在△DAB和△CAE中，在△AOB和△AOE中，【思路引导】本题考查了全等三角形的性质与判定．【答案】见解析【思路引导】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线、构造全等三角形成为解题的关在△ADC与△GCE中在△ABF与△GEF中，法(HL)，数学兴趣小组组长小唐带领小组成员继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三（1）如图①,当LB=LE=90°时，可知Rt△ABC兰Rt△DEF，判定全等的方法是（3）如图③,当LB=LE>90°时，△ABC与△DEF是否全等？若全等，请加以证明；若不全等，请举出【答案】（1）HL2）图见解析，不一定3）全等，证明见解析4）②③5）60°【思路引导】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和全等三角（4）由（123）可知，即可得出结论；∴在Rt△ABC和Rt△DEF中，在Rt△ABG和Rt△DEH中，在Rt△ACG和Rt△DFH中，（4）由（123）可知，如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对在△AME和△FCE中，【答案】①③④【考点剖析】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、角平分线的定义等知识点，通过作辅助线，构造LACB=45°,点D是线段BC上一点，点D不在△ACD和△ACF中，:LBAD=LCAE，在△ABD和△ACE中:S△ABD=S△ACE，在Rt△AMF和Rt△ANF中，【答案】2【思路引导】本题主要考查了角平分线的性质，三角形的面积计算公式等知识，熟练掌握角的平分线上的【答案】D在△AOH和△AOF中，【答案】D【思路引导】本题主要考查了角平分线的判定和性质、全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质等知全等三角形的性质得出LAPM=LAPD，进而即可判断②,根据三角形的外角性质判断③,根据全等三角形的性质判断④,熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．【情境再现】【提出问题】(1)试说明LE与LA满足怎样的数量关系，请写出证明过程．【数学感悟】(2)如图②,在△ABC中，LBAC=102°【学以致用】.______【答案】(1)LA=2LE；(2)26°；(3)72°.义可得LEBC=LABC、LECD=LACD，所以可得LE+LEBC=(LA+LABC)，从而可得LE分LDAC，构造出(1)中的模型，由(1)中的结论可知LB=LC=26°;【规范解答】(1)解：LA=2LE，由(1)可知LE=LC，LB=LE，解得：LC(3)解：如下图所示，过点【考点剖析】本题主要考查了角平分线的性质定理及判定定理，角平分线的定义，三角形的外角性质，邻补角性质，解决本题的关键是根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和、两个相等的角，找到角之间的关系；另外还要作辅助线构造出(1)中的模型．【答案】①②③在△AOG和△BOH中，【考点剖析】本题考查三角形全等的判定和性质，角平分线的定义与性质，平行线的性质，三角形内角和【答案】6：8：3相等，利用面积公式即可求解.【规范解答】【考点剖析】本题主要考查了角平分线的性质和三角形面积的求法.角平分线上的点到两边的距离相等.难度不大，作辅助线是关键.(1)若LB=40°,则LAED=；【思路引导】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的高．LBAD=25°,最后利用外角求LAED=LB+LBAE；∵S△ABF=S△CBF，:LFAG=LFCE，【思路引导】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质【答案】D【思路引导】本题考查角平分线的作图，平行线的性质，熟练掌握角平分线的作法和平行线的性质是解题的关键．由作图可知LAEG=LFEG，结合LAEF=80°,求出LAEG=LFEGLAEF=40°,再利用平行线LBAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则LADC的大小为()【答案】B【思路引导】本题主要考查基本作图，直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，由直角三角形两锐角互余可求出LBAC=50°,由作图得LBAD=25°,由三角形的外角的性质可得LADC=65°,故可得答案【思路引导】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练地掌握全等三角形的判定和性质是解决本题（2）证明LA=LFDE=55°,再结合三角形的内角和定理可得结论.【答案】D【考点剖析】本题考查全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键．【答案】详见解析【思路引导】根据正方形的性质可得AB＝AD，再利用同角的余角相等求出∠BAF=∠ADG，再利用“角角边”证明△BAF和△ADG全等，根据全等三角形对应边相等可得BF＝AG，根据线段的和与差可得结论．【考点剖析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，证明△BAF≌△ADG是解题的关键．件是()【答案】C本题可根据三角形全等的判定定理，结合已知条件分析补【答案】C【答案】图形见详解【思路引导】本题考查了作图-应用与设计，全等三角形的判定等知识点．根据要求画出图形即可．.