冀教版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷二

冀教版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷二一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不论x为何实数，在平面直角坐标系中，点(x，x-3)不可能位于()。A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5.若∠BAD=120°，则AC的长是（)A．2.5 B．5 C．6 D．103．如图，A，B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点分别为M，N，并测出MN的长约为40米，由此可知A，B间的距离约为（)A．80米 B．60米 C．70米 D．20米4．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A．3.5 B．4 C．5 D．75．果园里种着3种树，其中荔枝树有150棵，龙眼树有50棵，芒果树有200棵．若画出它们的占比扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为()A．180° B．120° C．37.5° D．12.5°6．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A． B．C． D．7．已知点Am+2,−3，B4,n+6关于x轴对称，则A．−1 B．0 C．1 D．28．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是403km/h；④A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．如图，延长矩形ABCD的边DC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠DBC=α，则∠E的度数是（）A．45°−α2 B．30°+α2 C．10．了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（）A．32人 B．40人 C．48人 D．50人11．如图，一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段ACA．6+2 B．32 C．2+12．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别为AD、CD边上的动点，连接BE、BF、EF．若∠EBF=60°，则以下结论正确的是（）①BE=BF；②△BEF是等边三角形；③四边形EBFD的面积是43；④△DEF面积有最大值为2A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13．如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组x−y=22x+y=1的解14．某校对200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m∼1.15．如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F.则DE·AF的值是.16．如图，已知矩形ABCD和正方形DEBF共用对角线BD，DE与AB交于点G，BF与CD交于点H，若正方形DEBF的面积比矩形ABCD的面积大18，△DAG的周长与△DHF的周长之和是18，则BD的长是．三、解答题：本大题共8小题，共72分。17．为了吸引游客，某森林公园景区推出了甲、乙两种购票方式.甲：按照次数收费，门票每人每次25元.乙：购买一张森林公园景区年卡后，门票每人每次按五折优惠.设某人一年内去该森林公园景区的次数为x，选择甲、乙两种购票方式所需费用分别为y甲、yz元，且所需费用y与次数x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题：（1）购买一张森林公园景区年卡的费用为元.（2）直接写出选择甲、乙两种购票方式时，y关于x的函数表达式.（3）小明准备利用假期时间去森林公园景区完成“生物多样性”的课题实践活动，他选择哪种购票方式更划算?请说明理由.18．如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+bk≠0的图象与x轴交于点A，且经过B0,2，（1）求一次函数的解析式；（2）求三角形BOC的面积；（3）若Px,y为此函数图象上的一点，则当S△POA=219．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，点F为DE的中点，连结BF.若AB=10，求BF的长.20．如图，在▱ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N。（1）求证：四边形BMDN是平行四边形。（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长。21．为了解冬训效果，某足球运动基地对参训队员进行一次体质检测，已知本次检测满分为100分，测试成绩取整数，测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布直方图．从测试结果来看，每名队员的成绩均超过50分．分组频数频率50.5~60.540.0860.5~70.5ac70.5~80.5160.3280.5~90.5b90.5~100.5160.32合计1.00请解答下列问题：（1）a=，b=，c=．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在70分以上（不含70分）为冬训效果显著，同时冬训效果显著的人数占总人数的70%以上，就表示该基地冬训方案科学，请根据上述数据分析该基地冬训方案是否科学，并说明理由．22．“最强大脑”节目中的魔方，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图1是一个4阶魔方，由四层完全相同的小正方体组成，表面积为288．（1）该4阶魔方中小正方体的棱长为______；（2）若图中的四边形ABCD是一个正方形，求该正方形的边长及面积；（3）如图2，把（2）中的正方形ABCD放在坐标系中，点B与2,0重合，AB在x轴上，以点B为圆心，BD为半径画弧，交x轴的负半轴于点E，直接写出点E的坐标______．23．武汉的夏季到了，某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所示，设购进A款夏装x套（x为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得的总利润为y元．夏装款式A款B款每套进价（单位：元）6080每套售价（单位：元）100150（1）求y与x的函数关系式；（2）该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套A款夏装？若A，B两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，服装店购进A款夏装的进价降低a元（其中20<a<40），购进B款夏装的进价不变，且最多购进240套A款夏装．若保持这两款夏装的售价不变，该服装店如何进货使得全部售完A，B两款夏装获得的利润最大？24．如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，连接CE，过点D作DF∥CE，交BA延长线于点F．

（1）求证：AF=BE．（2）如图2，连接BD，过点F作FG⊥BD交BD于点G，连接GE.①若AE=2，求DG的长．②求GECE

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：设点(x，x-3)的纵坐标为y，则y=x-3，∴点(x，x-3)在直线y=x-3上，∵k=1>0,b=−3<0,∴y随x增大而增大，直线y=x-3与y轴负半轴有交点，

∴直线y=x-3上经过第一、三、四象限，不经过第二象限，∴点((x，x-3)不在第二象限.故答案为：B.【分析】由坐标可知点一定在直线y=x-3，根据直线经过的象限判断解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，

∴∠ABC=60°，AB=CB，

∴△ABC是等边三角形，

∵AB=5，

∴AC=AB=5，故答案为：B.【分析】先利用菱形的性质求出∠ABC=60°，AB=CB，证出△ABC是等边三角形，再利用等边三角形的性质求出AC=AB=5即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵AC，BC的中点分别为M，N，

∴MN是△ABC的中位线，

∵MN的长约为40米，

∴AB=2MN=80，故答案为：A.【分析】先证出MN是△ABC的中位线，再利用中位线的性质求出AB的长即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵CE=5,△CEF的周长为18，∴CF+EF=18−5=13.∵F为DE的中点，∴DF=EF.∵∠BCD=9∴CF=DE,∴EF=CF=DE=6.5,∴DE=2EF=13,∴CD=∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=12,O为BD的中点，∴OF是△BDE的中位线，∴OF=故答案为：A.【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论.5．【答案】A【解析】【解答】解：芒果树的扇形的圆心角的度数是36故答案为：18【分析】圆心角的度数=3606．【答案】D【解析】【解答】解：该蓄水池就是一个连通器．开始时注入甲池，乙池无水，当甲池中水位到达与乙池的连接处时，乙池才开始注水，所以A、B不正确，此时甲池水位不变，所有水注入乙池，所以水位上升快．当乙池水位到达连接处时，所注入的水使甲乙两个水池同时升高，所以升高速度变慢．在乙池水位超过连通部分，甲和乙部分同时升高，但蓄水池底变小，此时比连通部分快．故选：D．【分析】根据不同时间段内乙水池水面上升的高度h与注水时间t的变化情况逐项判断解答即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：∵点Am+2,−3和点B∴m+2=4，且−3=−n+6解得m=2，∴m+n=2+−3故答案为：A．【分析】本题考查关于x轴对称的点的坐标特征，代数求值，根据"关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数"列式求出m，n的值，然后代入计算即可．8．【答案】C【解析】【解答】解：由图可得，乙先出发一段时间后甲再出发，且在乙出发后1.5小时后两人相遇，此时他们离开A地20km，故①错误，②正确；甲的速度：（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝403（km/h），故③当乙车出发2小时时，两车相距：[20＋40×（2﹣1.5）]﹣403×2＝403（km），故故答案为：C．【分析】根据一次函数图象分析，逐一判断即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：连接AC，交BD于点O，如图所示：∵四边形ABCD是矩形∴DB=AC,∠BCD=90°，∴DO=1∴∠OCD=∠ODC，∵CE=BD，∠DBC=α，∴AC=CE，∠OCD=∠ODC=90°−α，∴∠CAE=∠E，∵∠OCD=∠CAE+∠E，∴∠E=∠OCD×1故答案为：A．

【分析】连接AC，交BD于点O，先利用矩形的性质和等量代换求出∠OCD=∠ODC，再结合CE=BD，∠DBC=α，求出AC=CE，∠OCD=∠ODC=90°−α，最后结合∠OCD=∠CAE+∠E，求出∠E=∠OCD×110．【答案】D【解析】【解答】解：根据频率=频数÷总数，即总数=频数÷频率，则参加比赛的同学共有40÷0.8=50（人），故答案为：D．【分析】根据总数=频数÷频率，求出40÷0.8=50（人），即可作答。11．【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，

令x=0，则y=2，令y=0，则x=−2则A（−2，0），B（0，2则△OAB为等腰直角三角形，∠ABO=45°，∴AB=22过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠CAD=∠OAB=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，设CD=AD=x，∴AC=AD2+C∵旋转，∴∠ABC=30°，∴BC=2CD=2x，∴BD=BC2−C又BD=AB+AD=2+x，∴2+x=3x，解得：x=3+1，∴AC=2x=2（3+1）=6+故选A．【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可得A（−2，0），B（0，212．【答案】B【解析】【解答】解：①连接BD，∵四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，∴AD=AB=CD=4，∠ADB=∠DBC=∴△ABD、△CBD均为等边三角形，AD=BD=4，又∵∠EBF=60°，即：∠ABE+∠EBD=∠EBD+∠DBF=60°，∴∠ABE=∠DBF，在△ABE和△BDF中，∠A=∠BDF∴△ABE≌△DBF(ASA)，∴BE=BF，故①正确；②·∵BE=BF，∠EBF=60°，∴△EBF为等边三角形，故②正确；③如图，过B作BG⊥AD于G，∴AG=DG=2，BG=∴∵△ABE≌△DBF，∴∵S四边形DEBF=S△DEB+S△DBF④∵△BEF为等边三角形，

当BE⊥AD时，BE最短，△BEF的面积最小，此时AE=DE=∴BE=同理可得：此时S∵∴S△DEF=43−∴正确的结论为：①②③.故选：B.【分析】①连接BD，根据菱形ABCD的性质及∠DAB=60°，可以得到△ABD为等边三角形，结合∠EBF=60°，可得∠ABE=∠DBF，可利用ASA判定△ABE≌△DBF，从而得到BE=BF；②根据BE=BF,∠EBF=60∘,即可得到△EBF为等边三角形；③根据S四边形DEBF=S△DEB+S△DBF及△ABE≅△DBF,可以得到S四边形DEBF=13．【答案】x=1【解析】【解答】解：∵由图象可知：函数y=x-2和y=-2x+1的图象的交点P的坐标是（1，-1），又∵由y=x-2，移项后得出x-y=2，由y=-2x+1，移项后得出2x+y=1，∴方程组x−y=22x+y=1的解是【分析】根据一次函数交点的意义可知，交点的横坐标即为方程组的解x的值，纵坐标即为方程组的解y的值.14．【答案】50【解析】【解答】解：由题意得200×0.25=50，

故答案为：50

【分析】根据题意用总数乘频率即可求解.15．【答案】12【解析】【解答】过A作BC边上的高AH，连结AE，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠B=45°，∴∠B=∠BAH=45°，∴AH=BH，∴BH∴AH=22∵BC=6，∴S▱ABCD∵动点E在BC上时，∴S△ADE∵AF⊥DE，∴S△ADE=1得12整理得DE⋅AF=122故答案为：122【分析】过A作BC边上的高AH，连结AE，根据平行四边形的性质，根据勾股定理求出BC长，然后根据平行四边形的面积公式求出△ADE的面积，利用三角形的面积公式计算即可．16．【答案】5【解析】【解答】解：如图，设AD=a，AB=b，DE=c，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠BCD=90°、DA=BC=a、DC∥AB、DC=AB=b，BD∴∠BHC=∠ABF，∵四边形DEBF是正方形，∴DE=BE=DF=BF=c、DE∥BF、BD∴∠DGA=∠ABF=∠BHC，∴△DAG≅△BCH，

∴CH=AG、BH=DG，∴AD+AG+DG+DF+FH+DH=BC+CH+BH+DF+FH+DH=CD+BF+DF+BC=a+b+2c=18，

∴a+b=18−2c∵c∴ab=c2−18，∴a+b2=∴c=5，∴BD=2故答案为：52【分析】如图，分别设AD=a，AB=b，DE=c，则由矩形和正方形的性质可证△DAG≅△BCH，则CH=AG、BH=DG，即△DAG的周长与△DHF的周长之和可转化为矩形的一组邻边与正方形的一组邻边的和，即a+b=18−2c；再由正方形和长方形面积公式结合已知可得c2−ab=18；再由勾股定理可得17．【答案】（1）100（2）解：y（3）解：当小明去森林公园景区的次数小于8时，选择甲种购票方式更划算；次数为8时，选择甲、乙两种购票方式同样划算；大于8时，选择乙种购票方式更划算.理由如下：由（2）知y当y甲<y乙时，25x<25即当小明去森林公园景区的次数小于8时，选择甲种购票方式更划算；当y甲=y即当小明去森林公园景区的次数为8时，选择甲、乙两种购票方式同样划算；当y甲>y即当小明去森林公园景区的次数大于8时，选择乙种购票方式更划算【解析】【解答】解：（1）由函数图象可知，当x=0（未去景区）时，乙方案的费用为100元，这部分费用即为购买年卡的固定成本，因此购买一张森林公园景区年卡的费用为100元。

故答案为：100.

（2）甲方案：按次收费，每次25元，因此费用与次数的关系为：y甲=25x(x≥0，且x为整数)；

乙方案：先购买100元年卡，再享受每次门票五折优惠（25×0.5=12.5=252元/次），因此费用与次数的关系为：y乙=252x+100 (x≥0，且x为整数)。

【分析】(1)从函数图象中提取关键信息，当自变量x=0（未产生消费次数）时，乙方案的初始费用即为年卡的固定成本，直接读取图像纵轴截距即可得到答案。18．【答案】（1）解：∵一次函数y=kx+bk≠0的图象经过B0,2，∴b=22k+b=−2解得k=−2b=2∴一次函数的解析式为y=−2x+2；（2）解：∵B0,2，C∴S△BOC（3）P−1,4或【解析】【解答】（3）解：当y=0时，−2x+2=0，解得x=1，∴A1,0∴OA=1，OB=2，∴S△AOB∴S△POA设Px,2x+2∴12解得x=−1或x=3，当x=−1时，y=4；当x=3时，y=−4，∴P−1,4或P3,−4．

【分析】（1）将已知两点B(0，2)、C(2，-2)的坐标代入一次函数一般式y=kx+b，建立关于k和（2）根据点B、C的坐标，确定△BOC的底和高，再代入三角形面积公式S=1（3）先令一次函数解析式中的y=0，求出与x轴的交点A的坐标；再根据S△POA（1）解：∵一次函数y=kx+bk≠0的图象经过B0,2，∴b=22k+b=−2解得k=−2b=2∴一次函数的解析式为y=−2x+2；（2）解：∵B0,2，C∴S△BOC（3）解：当y=0时，−2x+2=0，解得x=1，∴A1,0∴OA=1，OB=2，∴S△AOB∴S△POA设Px,2x+2∴12解得x=−1或x=3，当x=−1时，y=4；当x=3时，y=−4，∴P−1,4或P19．【答案】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB∵CD为中线，∴CD=∵F为DE中点，BE=∴点B是EC的中点，∴BF是△CDE∴BF=【解析】【分析】先由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得CD的长度，结合题意知线段BF是△CDE的中位线，则BF=120．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB。

∵BM⊥AC，DN⊥AC，

∴DN∥BM。∴四边形BMDN是平行四边形。（2）解：∵四边形BMDN是平行四边形，

∴DM=BN。∵CD=AB，CD∥AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF。

∵∠CEM=∠AFN=90°，∴△CEM≌△AFN。

∴FN=EM=5。在Rt△AFN中，AN=A【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可；

（2）根据平行四边形的性质，根据AAS得到△CEM≌△AFN，然后得到FN=EM=5，再根据勾股定理求出AN长解答即可.21．【答案】（1）8，6，0.16；（2）解：补全频数分布直方图如下图所示：（3）解：该基地冬训方案科学，理由如下：

由题意知70分以上的人数为：16+6+16=38（人），∵冬训效果显著的人数占总人数的百分比为：3850∴该基地冬训方案科学．【解析】【解答】解：（1）根据题意，得b=6，被调查的总人数为：4÷0.08=50（人），

∴a=50−4+16+6+16=8，

∴c=8÷50=0.16，

故答案为：8、6、0.16.（2）根据以上所求数据补全频数分布直方图即可；（3）先求出冬训效果显著的人数占总人数的百分比，再与70%22．【答案】（1）3（2）解：由勾股定理得BC=3∴正方形ABCD的边长为30，∴正方形ABCD的面积为302（3）2−2【解析】【解答】（1）解：288÷16÷6=3，则组成这个4阶魔方的小正方体的棱长为3；（3）解：连接BD，∵BD=AD2∴点E坐标为2−215【分析】（1）根据正方体的表面积求出一个小正方一个面的面积，再求出棱长即可求出答案.

（2）根据勾股定理可得BC，再根据正方形的面积即可求出答案.

（3）连接BD，根据勾股定理可得BD，再根据点的坐标即可求出答案.（1）解：288÷16÷6=3，则组成这个4阶魔方的小正方体的棱长为3；（2）解：由勾股定理得BC=3∴正方形ABCD的边长为30，∴正方形ABCD的面积为302（3）解：连接BD，∵BD=AD2∴点E坐标为2−21523．【答案】解：（1）根据题意得y=（100-60）x+（150-80）（300-x）=-30x+21000，

即y=-30x+21000；

（2）由题意得，60x+80（300-x）≤20000，

解得x≥200，

∴至少要购进甲款运动服200套．

又∵y=-30x+21000，-30＜0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=200时，y有最大值，

y最大=-30×200+21000=15000，

∴若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利润是15000元；

（3）由