第一部分第1讲有理数

第一部分数与代数第一章数与式第1讲有理数1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表达有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简朴的混合运算(以三步为主)．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简朴的问题．6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．年份试题类型知识点分值(分)2009选择题、填空题科学计数法、有理数的乘法3＋4＝72010选择题、填空题相反数、科学记数法3＋4＝72011选择题倒数、科学记数法3＋3＝62009－2011年广东省中考题型及分值分布1.有理数的意义(1)定义：整数和______统称为有理数．(2)分类：分数0正分数负分数正分数负整数2．数轴(1)三要素：_____、______和_________．(2)比较大小：数轴上___边表达的数总比___边表达的数大．3．相反数(1)实数a的相反数为____.(2)a、b互为相反数⇔a＋b＝___.(3)几何意义：数轴上表达互为相反数的两个点到原点的距离_____．如图1－1－1，若a＝－b，则OA＝OB.图1－1－1原点正方向单位长度右左－a0相等(1)非零实数a的倒数为____.4．绝对值(1)定义：数轴上，一种数所对应的点与的距离．(2)用式子表达：.(3)|a|___0.5．倒数(2)a、b互为倒数⇔ab＝___.≥a－a1原点6．比较数的大小(1)正数不不大于0，＿＿不大于0，____不不大于负数．(2)两个负数，绝对值___的反而小．(3)数轴上表达的数，___边的数总比___边的数大．7．有理数的运算法则(1)有理数的加法：①同号取____的符号，绝对值____；②异号取绝对值___的符号，绝对值_____．(2)有理数的减法：减去一种数，等于加上这个数的______．负数正数大右左相似相加相减相反数大(3)有理数的乘除法：①同号得___，异号得___，并把绝对值相乘除；②除以一种数等于乘以这个数的____．(4)有理数的乘方：①＝___；②正数的_____次幂都是正数；③负数的奇次幂是＿＿，负数的偶次幂是____；④任何数a的偶次幂为＿＿＿．正负倒数an任何负数正数非负数8．科学记数法定义：把一种数表达成＿＿＿的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数，这种记数法叫科学记数法．9．有理数的混合运算次序(1)先算乘方、开方，再算_____，最后算加减，如有括号，先算括号里面的．(2)同级运算，应从___到___．10．0的特殊性(1)0的相反数是___.(2)0的绝对值是___.(3)0没有___数．a×10n乘除左右00倒重难点突破用科学记数法表达较大的数或较小的数：(1)将较大的正数N(N>1)写成a×10n

的形式，其中1≤a<10，n为原数的整数位数减1的差．(2)将不大于1的正数N表达为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为原第一位有效数字前零的个数的相反数．D．C．相反数、绝对值、倒数1．(2011年山东烟台)(－2)0

的相反数等于()A．1B．－1C．2D．－22．(2010年广东湛江)－2的绝对值是()BA．－2B．2C．3．(2011年广东汕头)－2的倒数是()DA．2B．－2D．4．绝对值是2的数是____.B±2A

比较有理数的大小

5．(2011年江苏连云港)写出一个比－1小的数是________＿＿＿＿． 6．(2009年广东湛江)下列四个数中，在－1和2之间的数是()A．0B．－2C．－3D．3小结与反思：求一种数的相反数，在该数前加“－”号，化简即可；求一种数的倒数，用1除以这个数，化简即可，求一种数的绝对值，去掉该数前的符号即可.－2(答案不唯一)7．(2009年广东广州)实数a、b在数轴上的位置如图1－1－2，则a与b的大小关系是()C图1－1－2A．a＜bC．a＞bB．a＝bD．无法拟定 小结与反思：比较有理数的大小，能够根据“正数>0>负数”来比较，也可放到数轴上去比较，特别注意：两个负数，绝对值大的反而小.有理数的运算8．如果a的倒数是－1，那么a2009

等于()BA．1B．－1C．2009D．－2009解析：依题意得a＝－1，(－1)2009＝－1.)D9．(2010年湖南怀化)下列运算成果等于1的是(A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3)C．－3×(－3)