8.1+机械振动+课件+-2027届高考物理一轮复习

第37课时机械振动学习目标:1.知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图像。2.知道什么是单摆,熟记单摆的周期公式。3.理解受迫振动和共振的概念,了解产生共振的条件。×××√×××√考点一简谐运动的规律1.简谐运动(1)定义:如果物体的位移与

的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动是一种简谐运动。

(2)条件:物体所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成

,并且总是指向

。(3)平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置。(4)回复力:使物体返回平衡位置的力。①方向:总是指向

。

②来源:属于

力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。

时间正比平衡位置平衡位置效果2.简谐运动的特征

受力特征回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特征靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小能量特征同一系统中,振幅越大,能量越大。在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,系统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为对称性特征关于平衡位置对称的两点,速度的大小、动能、势能相等,相对平衡位置的位移大小相等

B解析

从振子的位移-时间图像可以看出,t=0.8

s时,振子经过平衡位置向负方向运动,取向右为正方向,所以振子速度方向向左,故A错误;t=0.2

s时,振子处在从平衡位置向右侧最大位移处运动的过程中,离平衡位置越远,位移越大,由回复力公式F=-kx知,回复力越大,由牛顿第二定律F=ma知加速度越大,振子做的是加速度增大的减速运动,故B正确;t=0.4

s时,振子处在正向最大位移处,加速度向左,t=1.2

s时,振子处在负向最大位移处,加速度向右,虽然两个位置加速度大小相等,但方向相反,故C错误;t=0.4

s到t=0.8

s的时间内,振子从正向最大位移处向平衡位置运动,振子速度逐渐增大,故D错误。对点演练1

弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图所示,下列说法正确的是(

)A.t=0.8s时,振子的速度方向向右B.t=0.2s时,振子正在做加速度增大的减速运动C.t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度完全相同D.t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子的速度逐渐减小B

考点二简谐运动的表达式和图像1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=

,其中“-”表示回复力方向与位移的方向相反。

(2)运动学表达式:x=

,其中A代表振幅,ω=2πf代表简谐运动的快慢,ωt+φ0代表简谐运动的相位,φ0叫作

。

-kxAsin(ωt+φ0)初相物理量定义意义振幅振动质点离开平衡位置的

描述振动的

周期振动物体完成一次

所需时间

描述振动的

,两者互为倒数:T=

频率振动物体

内完成全振动的次数相位

圆频率

初相位ωt+φ描述周期性运动在各个时刻所处的

2.描述简谐运动的物理量

最大距离强弱全振动单位时间快慢不同状态3.简谐运动的图像(1)从

开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图像如图甲所示。

(2)从

处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图像如图乙所示。平衡位置最大位移

B

C

考点三单摆及其周期公式模型弹簧振子(水平)单摆示意图

简谐运动条件(1)弹簧质量要忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧的弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力等(3)最大摆角小于或等于5°简谐运动的两种模型

模型弹簧振子(水平)单摆回复力弹簧的

提供

摆球

沿与摆线垂直方向(即切向)的分力F=Gsinθ

平衡位置弹簧处于

处

最低点周期与振幅无关T=2π能量转化

与动能的相互转化,机械能守恒

与动能的相互转化,机械能守恒

弹力重力原长弹性势能重力势能典例4

如图甲,O点为单摆的固定悬点,现将摆球拉到A点,释放摆球,摆球将在竖直面内的A、B之间来回摆动。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻,则该单摆的周期为(

)A.0.1π

B.0.2πC.0.4π

D.0.8πC

对点演练2

如图所示,单摆在光滑斜面上做简谐运动,若要使其做简谐运动的周期变大,可以(

)A.使斜面倾角变大B.使单摆摆长变长C.使摆球质量变大D.使单摆振幅变大

B考点四受迫振动和共振1.受迫振动(1)概念:系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征:物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于

的频率,与物体的固有频率

。

驱动力无关2.共振(1)概念:当驱动力的频率等于物体的

时,物体做受迫振动的振幅达到

的现象。

(2)共振的条件:驱动力的频率等于物体的

。

(3)共振的特征:共振时

最大。

(4)共振曲线(如图所示)。f=f0时,A=

,f与f0相差越大,物体做受迫振动的振幅

。

固有频率最大固有频率振幅Am越小典例5

如图所示,铁架横梁上挂着几个不同摆长的摆。其中A与D、G的摆长相同,D的摆球质量最大。现使D摆偏离平衡位置后释放,D摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后以下说法正确的是(

)A.A、D、G三个摆的固有频率不相同B.所有摆的振动频率都相同C.C摆振幅比B摆的大一点D.C、E摆振幅是最大的B解析

A、D、G三个摆的摆长相同,则三个摆的固有频率相同,故A错误;所有摆的振动频率都等于驱动频率,即都等于D摆的振动频率,故B正确;B摆的摆长更接近D摆的摆长,所以B摆振幅比C摆的大一点,故C错误;C、E摆的摆长与D摆的摆长相差最多,则C、E摆振幅是最小的,故D错误。典例6

飞力士棒是德国物理治疗师发明的一种康复器材,它由一根PVC软杆、两端的负重头和中间的握柄组成,棒的固有频率为4.5Hz,如图所示。下列说法正确的是(

)A.用力越大,棒振动得越快B.增大手驱动的频率,棒的振幅一定变大C.增大手驱动