北师大版小学数学二年级上册《分物游戏：基于核心素养的启蒙课堂》教学设计

北师大版小学数学二年级上册《分物游戏：基于核心素养的启蒙课堂》教学设计一、教学背景与设计理念【非常重要】本课是《分一分与除法》单元的起始课，是学生第一次接触“平均分”这一核心概念，也是后续学习除法、分数的基础。除法概念的建构对于低年级学生而言具有相当的抽象性，其本质是对“平均分”过程的符号化表达。因此，本课的设计理念根植于“做中学”与“几何直观”的核心思想，摒弃直接讲授概念的方式，转而创设一个主题鲜明、层次递进的“分物游戏”情境。旨在通过大量的、多样化的动手操作活动，让学生经历“初步感知——深化理解——抽象表征”的完整认知过程。我们将引导学生在分物中体验，在体验中思考，在思考中表达，逐步在头脑中建立起“平均分”的直观模型，为除法意义的建构奠定坚实的经验基础。本设计深度融合2022年版新课程标准理念，着重培养学生的数感、量感和应用意识，将数学核心素养的培育贯穿于教学全过程。二、教学内容解析【基础】本课教学内容源自北师大版小学数学二年级上册第七单元第一课时。教材编排了三个递进的分物活动：（一）分桃子：通过将4个桃子分给2只猴子，引出分法的多样性，并在对比中让学生初步感知“每份分得一样多”的合理性，这是“平均分”概念的萌芽。（二）分萝卜：将12根萝卜平均分给3只小兔，这是一个开放性的操作活动。学生在分的过程中，将亲身体验到方法的多样性（如1根1根地分、2根2根地分、4根4根地分等），但最终结果的一致性，从而深刻理解平均分的本质——无论过程如何，结果每份同样多。（三）分骨头：将15根骨头平均分给3只小狗，并要求学生尝试用画图的方式记录和表达分的过程。这是由具体操作向抽象思维过渡的关键一环，旨在培养学生的几何直观和符号意识，为理解除法算式打下基础。三、学情精准分析【重要】二年级学生平均年龄约78岁，思维特点仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维已经开始萌芽。在生活中，他们积累了丰富的“分东西”的经验（如分糖果、分水果），这为本课的学习提供了宝贵的生活原型。然而，这些经验往往是零散的、非结构化的，他们对“公平”的理解多停留在感性层面，尚未形成“平均分”的数学概念。学生在表述分物过程和结果时，语言可能不够规范、清晰；在用图示表征时，可能会遇到画图杂乱、无法清晰表达分物步骤的困难。因此，本课的教学必须紧紧依托直观操作，让学生在“分一分”、“摆一摆”、“画一画”的活动中，将生活经验逐步数学化，同时，教师要注重引导学生用规范的语言描述操作过程，提升数学表达能力。四、教学目标定位基于以上分析，制定本课教学目标如下：（一）知识与技能：结合具体情境，通过动手操作，经历把小数目实物进行平均分的过程，初步理解平均分的意义。能用图示（如连线、圈画）或语言表述平均分的过程和结果。（二）过程与方法：通过“分桃子”、“分萝卜”、“分骨头”三个层层递进的活动，体验平均分物过程中方法的多样性与结果的一致性，发展动手操作能力、语言表达能力和初步的抽象概括能力。（三）情感态度与价值观：在帮助小动物分物的游戏情境中，感受数学与生活的密切联系，体会公平和分享的意义，激发学习数学的兴趣，培养合作交流的意识和习惯。五、教学重难点突破【难点】【高频考点】（一）教学重点：经历平均分的操作过程，初步理解“每份分得同样多”就是平均分。突破策略：以“怎样分最公平？”为核心问题驱动，贯穿三个分物活动。在分桃子中感知“公平”即“同样多”；在分萝卜中验证“同样多”可以通过多种方法实现；在分骨头中应用“同样多”解决问题并记录过程。通过反复体验，将“同样多”与“平均分”牢固绑定。（二）教学难点：用图示（画图）的方式清晰、简洁地表达平均分的过程与结果。突破策略：搭建“脚手架”，从直观操作过渡到抽象图示。首先，学生在分萝卜后充分交流口述分法，为图示提供语言基础。其次，在分骨头环节，教师不直接教画法，而是让学生先尝试用自己的方式画。然后，通过展示、对比、解读学生作品（包括优秀作品和有代表性的问题作品），引导学生发现如何才能让别人“看懂”分的过程，逐步优化画法，如用圆形代表小动物，用竖线代表物品，通过分组画线或连线来展示分的轮次。最后，教师可以展示教材中或预设的标准图示，引导学生解读，实现方法的习得与优化。六、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含小动物头像、食物图片、动画演示）、实物教具（小棒、圆片）。（二）学生准备：每同桌或小组一份学具袋（内含20根小棒代表骨头或萝卜、10个小圆片代表小动物）、练习纸、彩笔。七、教学过程实施（一）创设情境，激趣导入——引出“公平”1.谈话导入：小朋友们，你们喜欢过生日吗？今天是小熊的生日，它邀请了许多好朋友来参加它的生日派对。（课件出示情境图：小熊和它的朋友们——2只猴子、3只兔子、3只狗）2.揭示问题：小熊为大家准备了丰盛的食物（课件闪动桃子、萝卜、骨头），可是，它遇到了一个难题：该怎么分这些食物，才能让每位客人都满意，觉得公平呢？今天，我们就一起来玩一个“分物游戏”，帮小熊解决这个难题。（板书课题：分物游戏）【设计意图：创设富有童趣的生日情境，将抽象的数学问题生活化，迅速吸引学生注意力，激发其参与热情和解决问题的内在动机，并自然引出“公平”这一核心议题。】（二）操作初探，感知“平均分”——活动一：分桃子1.出示问题：我们先来看看桃子。课件出示：4个桃子要分给2只猴子。可以怎样分呢？请大家拿出学具，用2个圆片代表2只猴子，用4根小棒代表4个桃子，动手摆一摆，看看有哪些不同的分法？2.学生独立操作：教师巡视，收集典型分法。3.汇报交流，展示分法：分法一：左边猴子分1个，右边猴子分3个。（1，3）分法二：两只猴子都分2个。（2，2）分法三：左边猴子分3个，右边猴子分1个。（3，1）【基础】教师根据学生回答，用教具在黑板上对应摆出或板书数字。4.引发讨论，聚焦“公平”：师：大家想出了这么多分法。如果你们就是这两只小猴，你最喜欢哪种分法？为什么？预设：学生普遍会选择分法二（2，2），理由是“这样最公平”、“两只猴子分得一样多”。5.初步建模，揭示概念：师：大家都认为每只猴子分得2个桃子，这样最公平，因为它们分得的数量“一样多”。（板书：一样多）在数学中，像这样每份分得“一样多”的分法，就叫做“平均分”。（板书：平均分）【设计意图：通过开放性的分物任务，展现分法的多样性。在对比和讨论中，让学生基于生活经验自主建构“公平”的标准，即“一样多”，并顺势引出“平均分”的数学概念，使概念的引入自然、贴切，水到渠成。】（三）深化理解，体验多样性与一致性——活动二：分萝卜1.明确任务：分完了桃子，猴子们都很满意。接下来，我们要帮小兔子分萝卜了。（课件出示：12根萝卜，3只小兔）小熊有个要求：每只小兔分到的萝卜要一样多。你们知道这意味着什么吗？预设：生回答“就是平均分”。2.操作要求升级：师：对，就是要平均分。这次分的时候，老师有个新要求。请大家还是用学具来分，但是要把你分的过程一步一步地摆出来，让别人能看明白你是先分了几根，又分了几根，最后每只兔子分到了几根。同桌两人合作，一人摆，一人看，边摆边说。3.同桌合作操作：教师深入小组，倾听、指导，关注学生分法的多样性，鼓励有困难的小组。4.展示交流，碰撞思维：请不同分法的小组上台，用教具在黑板上展示分的过程，并配以解说。【难点】小组1（1根1根分）：我们第一次给每只兔子分1根，第二次再给每只分1根，第三次……一共分了4次，最后每只兔子分到4根。小组2（2根2根分）：我们先给每只兔子分2根，分完一轮还剩6根，再给每只分2根，分了2次就分完了，每只兔子也是4根。小组3（4根4根分）：我们想，3只兔子，如果每只分4根，三四十二，所以一次就给每只兔子分了4根，正好分完。5.对比归纳，揭示本质：师：真了不起！大家想出了这么多种分法。（指着黑板上的三种分法记录）请同学们仔细观察，这三种分法有什么相同的地方？又有什么不同的地方？预设：学生发现，分的过程不同（次数不同、每次分的数量不同），但最后的结果是相同的——每只小兔都分到了4根萝卜。师：说得太好了！无论我们是一次分完，还是分好几次，只要最后每只小兔分到的萝卜数量（每份）是同样多的，就是平均分。平均分的过程可以是多种多样的！【重要】【设计意图：此环节是本课的核心。通过“分萝卜”，将学生对“平均分”的感性认识推向理性理解。学生在操作、交流、对比中，深刻体会到平均分“方法的多样性”与“结果的一致性”，对平均分概念的内涵有了更丰满、更立体的认识。】（四）抽象概括，发展符号意识——活动三：分骨头1.挑战升级，脱离实物：师：小兔子的问题解决了，小狗们早就等不及了。（课件出示：15根骨头，平均分给3只小狗）这次，小熊希望我们用一种新的办法——不用小棒摆，而是用“画图”的方式，把分的过程和结果清楚地记录下来。大家敢不敢接受挑战？2.尝试画图，个性化表征：学生尝试在练习纸上用自己的方式画图，表示“把15根骨头平均分给3只小狗”。教师巡视，收集典型作品。3.展示作品，交流解读：【高频考点】将收集到的学生作品投影展示，让作者介绍画法，并请其他同学“猜一猜”、“说一说”他是怎么分的。作品一：画了3个圆圈代表小狗，然后在每个圆圈后面画了5根竖线。师（引导提问）：这位同学画得真清楚，一看就知道每只小狗分到了5根。可是，他是怎么分的呢？是一次分好的，还是一根一根分的？我们能从他的画里看出来吗？（引导学生发现这种画法只呈现了结果，没有体现过程）作品二：画了3个圆圈，然后先在每个圆圈下面画了1根竖线，再画1根……分了5次，画了5排。师：这位同学的分法，你能看懂吗？他是怎么分的？（引导学生解读出他是1根1根地分，分5次完成）作品三：画了3个圆圈，先在每个圆圈下画2根竖线，接着在每个圆圈下又画2根竖线，最后在每个圆圈下画1根竖线。师：这种画法又是什么意思？谁来当小老师，给大家讲解一下？（引导学生说出2根2根地分了2次，又1根1根地分了1次，一共3次分完，每只狗也是5根。）4.方法优化，渗透数学思想：师：同学们太聪明了！不仅能分，还能把自己的想法用画图的方式表达出来，而且能让别人看懂。刚才有的画法让我们看清了分的过程，有的画法只让我们看到了结果。其实，在数学上，我们还有一种更简洁的记录方法，想看看吗？（课件或黑板展示教材中的“连线法”：用三个大椭圆代表小狗，骨头用小竖线代替，然后用弧线把分给同一只狗的骨头连起来，或者分批次连线。）引导学生观察并解读：这种方法虽然没有画很多次，但通过连线，也能让我们想象出分的过程。5.小结升华：从摆学具，到画图，同学们用不同的方式表达了平均分。看来，平均分不仅能让分的结果公平，它的过程也充满了智慧！【设计意图：从实物操作到画图表征，是思维的一次飞跃。本环节给予学生充分的自主探索空间，让他们用原始的、个性化的符号去记录和解释数学现象。通过展示、解读、对比、优化，不仅帮助学生掌握了用图示表达平均分的方法，更重要的是，在这个过程中，学生的符号意识、几何直观和抽象思维能力得到了有效培养。】（五）巩固练习，应用拓展1.基础练习（课本练一练）：（1）判断哪些分法是平均分？（通过辨析，进一步巩固概念）（2）插花、分铅笔、分杯子、分气球。（运用所学知识解决具体问题，可让学生选择自己喜欢的方式——摆、画、圈一圈来完成，并交流。）2.拓展练习（开放探究）：出示：有18个橘子，要平均分，可以怎么分？你能想到几种不同的分法？先独立思考，再小组交流。【热点】学生汇报预设：平均分成2份，每份9个；平均分成3份，每份6个；平均分成6份，每份3个；平均分成9份，每份2个。引导学生观察这些分法，初步感受“分的份数越多，每份个数就越少”的函数思想萌芽。【设计意图：练习设计由浅入深，既有基础概念的巩固，又有解决实际问题的应用，更有开放性的探究，满足不同层次学生的需求，同时孕伏后续学习内容。】（六）课堂总结，回顾反思师：今天的“分物游戏”好玩吗？在帮助小动物们分食物的过程中，你学到了什么数学知识？你有什么收获想和大家分享？引导学生从知识（什么是平均分）、方法（可以用摆一摆、画一画来分）、情感（公平的重要性）等方面进行回顾。八、板书设计黑板上分区呈现：（主板书）分物游戏——平均分（每份分得同样多）分桃子（1，3）（2，2）→一样多→平均分（3，1）分萝卜(12根，3只兔)分法记录：1，1，1，1……（4次）2，2……（2次）4……（1次）结果：每只4根（多样性与一致性）分骨头(15根，3只狗)学生画图展示区（或教师板演简洁图示）【设计意图：板书清晰呈现了本课的知识脉络和核心思想。从分桃子的概念引出，到分萝卜的深化理解，再到分骨头的抽象表达，层次分明，重点突出。同时留出空间展示学生作品，体现以生为本。】九、教学评价与反思【非常重要】本设计以核心素养为导向，通过精心设计的三个分物活动，构建了一节“手脑并用、知行合一”的数学课。评价将