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2026年高考（河南卷）数学试题及答案2026年普通高等学校招生全国统一考试（河南卷）数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|5A.[2,3]B.(2.复数的共轭复数为A.iB.−iC.1+3.函数f(x)=sinA.1B.2C.3D.44.正四棱锥底面边长为2，侧棱长为，则其体积为A.B.C.2D.45.等差数列中，+=10，·=A.15B.-5C.15或-5D.56.盒中有3个红球、2个白球，不放回地取2次，每次取1个，则至少取到1个红球的概率为A.B.C.D.7.椭圆+=1的右焦点为F，过F的直线交椭圆于A,A.±1B.±C.±D.8.函数f(x)=lA.(−∈fty,9.函数f(x)A.1B.-3C.5D.310.已知向量a=(1,2)A.-2或B.2或−C.1或-1D.3或-311.定义运算ab=|ab|+A.0B.1C.2D.312.已知函数f(x)=ax1A.1B.2C.eD.e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.不等式lo14.双曲线=1的渐近线与圆(x215.三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC16.已知函数f(x)=+a+三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）在△ABC中，已知a=3，b=，（1）求角B；（2）求△A18.（12分）已知数列满足=1，=2（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。19.（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥（1）证明：AE（2）求二面角EA20.（12分）某企业生产的产品次品率为0.1，每次检测独立。（1）求检测5次至少有1次次品的概率（结果保留5位小数）；（2）若连续检测到2次次品则停机，求第3次检测后停机的概率。21.（12分）已知抛物线=4x，过点(2,0（1）证明：OA（2）求△O22.（12分）已知函数f(（1）讨论f(（2）若f(x)≥0答案一、选择题1.B2.B3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.A10.A11.A12.A二、填空题13.(−,−1)三、解答题17.（1）由余弦定理得：cosB（2）面积S=18.（1）由+1=2(+1)（2）=(19.（1）以A为原点，建立空间直角坐标系，各点坐标：A(0,0,0)，B(2AE→=(0,1（2）平面ACD的法向量=(0,0,1)，设平面EAC的法向量二面角余弦值|c20.（1）至少1次次品的概率P=（2）第3次停机需第1次正品、第2次次品、第3次次品，概率P=21.（1）设直线方程x=my+2，联立=4x得4myO

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