1.3 动量守恒定律 课件 -2022-2023学年 高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

第一章

动量守恒定律第3节

动量守恒定律

使用天平测量出两小车的质量，并利用光电门传感器测量出两小车的碰撞前、后的速度，将实验数据记录如下。实验：探究碰撞中的不变量【结论】从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。课堂引入

本章第一节我们通过实验得出：在碰撞过程中两小车的总动量是不变的。对于冰壶等物体的碰撞也是这样么？这是一个普遍的规律吗？课堂引入F·Δt=

mv'

–mv0=Δp思考：若用动量定理分别研究两个相互作用的物体，会有新收获么？Fv0v'Fm1m2单个物体受力与动量变化量之间的关系课堂引入注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。系统：我们把两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。

内力：系统中物体间的相互作用力叫做内力。外力：系统以外的物体施加给系统内任何一个物体的力，叫做外力。思考粗糙的地面上，静止的小车C上A、B两滑块之间有一根被压缩的弹簧。已知A、B两滑块与C之间的摩擦力大小相等，当AB两物体被同时释放后：如何分析系统的外力和内力？

问题1：若将AB两滑块和弹簧看作一个系统，则内力和外力分别有哪些？

问题2：若将AC两物体看作一个系统，则内力和外力分别有哪些？

问题3：若将ABC和弹簧看作一个系统，则内力和外力分别有哪些？Bv2m2Av1m1思考：若要研究碰撞前后两物体的动量之和，该如何分析？一、相互作用的两个物体的动量改变物理情景：在光滑水平面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动（一维碰撞），速度分别是v1、v2，且v2>v1。当B追上了A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别为v1′和v2′。问题1：（研究对象）我们需要研究A物体、B物体还是系统？问题2：（研究过程）我们研究的是碰前、碰撞过程还是碰后阶段？系统碰撞过程一、相互作用的两个物体的动量改变碰撞过程碰撞前碰撞后Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1碰撞过程F1F2m2m1问题3：（受力分析）碰撞过程物体A、B受到哪些力的冲量？问题4：规定初速度方向为正方向，结合牛顿第三定律与动量定理，求出两个物体动量变化的表达式，比较物体A、B碰撞前后的动量之和。F2F1m2m1G1N1N2G2一、相互作用的两个物体的动量改变Bv2m2Av1m1Bv2'm2Av1'm1碰撞过程对A应用动量定理：对B应用动量定理：根据牛顿第三定律：得两个物体碰撞后的动量之矢量和等于碰撞前的动量之矢量和。F1F2m2m1F1改变m1的动量F2改变m2的动量F1、F2不改变系统动量一、相互作用的两个物体的动量改变取向右为正方向光滑碰撞过程两个碰撞物体外部作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。思考：A、B系统，哪些力是内力？内力作用效果如何？外力矢量和为零时，外力冲量为零，系统动量不变思考：A、B系统，哪些力是外力？作用效果如何？外力的矢量和是多少？内力只改变单个物体动量，不改变系统总动量。外力既改变单个物体动量，也改变系统总动量。m2m1G1N1N2G2F2F1一、相互作用的两个物体的动量改变1.内容:如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。2.表达式：（1）p＝p′或

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统作用前的总动量等于作用后的总动量)．（2）Δp1＝－Δp2或

m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化与另一物体的动量变化等大反向)（3）Δp＝0(系统总动量的变化量为零)二、动量守恒定律3.适用条件(1)理想条件:系统不受外力；如星球或微观粒子的碰撞等。(2)实际条件:系统受到外力，但外力的合力为零；如物体在水平或者竖直方向的匀速直线运动等。二、动量守恒定律(3)近似条件：系统所受合力不为零，但系统内力远大于外力。如汽车碰撞或者炮弹爆炸瞬间。(4)单向条件：系统在某一方向上合力为0，则该方向动量守恒。3.适用条件二、动量守恒定律两小车在相互作用的运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。思考∶在光滑水平面上有两个载有磁铁相向运动的小车，两小车组成的系统动量守恒吗?1、磁铁-小车如果水平面为粗糙的，系统动量还守恒吗？1.守恒对象？2.守恒过程？3.外力如何？外力不为零，不守恒如图，静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断线后，由于弹力作用，两辆小车分别向左、右运动，两小车与弹簧组成的系统动量是否守恒？两小车在运动过程中，弹簧弹力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。2、小车-弹簧-小车

动量为矢量，矢量守恒，两小车的动量方向相反，动量的矢量和仍然为0问题：两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，它们的总动量不是增加了吗，怎么会守恒呢？1.守恒对象？2.守恒过程？3.外力如何？内力3、子弹-木块子弹沿水平方向射入光滑水平桌面上的木块后，一起滑行，①进入瞬间：系统动量守恒吗？②一起滑行：系统动量怎样？若桌面粗糙，结果如何?合外力为零，守恒；合力功不为零，机械能不守恒合外力为零，动量不转移，不变内力远大于外力，动量守恒，机械能不守恒外力不能忽略，动量减少①进入时：系统动量守恒吗？②一起滑行时：系统动量怎么样？所以，从进入到一起滑行全程系统动量不变，求末速度时直接动量守恒所以，求末速度时，先动量守恒后动能定理子弹A沿水平方向射入水平桌面上的木块B后，一起压缩弹簧压缩到最短。4、子弹-木块-弹簧①桌面光滑、进入过程、子弹和木块系统动量怎样？②桌面粗糙、进入过程、子弹和木块系统动量怎样？内力远大于外力（摩擦力）动量守恒③桌面光滑、共速后、子弹和木块系统动量怎样？外力（弹簧弹力）不能忽略，动量不守恒，但子弹、木块、弹簧系统机械能守恒AB子弹射入木块的过程，时间极短暂，可认为弹簧仍保持原长，此瞬间子弹与木块的摩擦为内力，系统合外力为零，系统动量守恒，思想方法：理想模型法，抓住重要因素忽略次要因素子弹沿水平方向射入光滑水平桌面上的木块A后，一起压缩弹簧推动木块B直到弹簧最短。5、子弹-木块1-弹簧-木块2（1）子弹和木块A动量_____，机械能_______.ABABAB处理方法：弹簧长度不变，B木块未动1.对象2.过程3.外力（2）子弹和木块A动量________，机械能_______.（3）子弹、木块A、木块B和弹簧动量______，机械能_______.守恒守恒不守恒不守恒不守恒守恒斜面置于光滑水平面上，木块沿光滑斜面滑下，则木块与斜面组成的系统受到几个作用力？哪些力是内力？哪些是外力？系统动量守恒吗？竖直方向失重：N<(M+m)g系统动量不守恒。NMgmgN1N’1思考：斜面粗糙但地面仍然光滑，系统水平方向动量还守恒吗？系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒6、斜面-滑块思考：在物块下滑的过程中系统水平方向动量守恒吗？滑块和斜面间的摩擦为内力，系统水平方向动量守恒在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示，在连续地敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.人、车系统水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，系统初动量为零，任何一时刻系统动量矢量和必定都为零，当锤向左运动，小车就向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，铁锤静止，小车也静止，所以在水平面上左、右往返运动．车不会持续地向右驶去.7、铁锤-小车

若想通过不断捶打小车的方式，使得小车不断向同一方向运动，我们该如何操作？思考如图所示,气球与绳梯的质量为M,气球的绳梯上站着一个质量为m的人,原来整个系统处于静止状态,若空气阻力不计,当人沿绳梯相对地面向上爬时,对于整个系统来说动量是否守恒?为什么?人、气球系统静止时，重力平衡浮力，合外力为零，人向上爬行时，相互作用内力变化，重力浮力未变，系统动量守恒，任何一时刻系统动量矢量和必定都为零，当人向上运动，气球就向下运动。8、人-气球如果整个系统开始一起加速上升状态，人往上爬行时，系统动量还守恒吗？

炮弹与炮身之间的内力远远大于摩擦力f，可以忽略不计，所以水平方向上动量守恒。fmgN炮弹发射过程

如图所示，一只内壁为半球形的小车放在水平面上。在小车等高处无初速度释放一只质量为m的小球。若不计各处摩擦，则小球沿半球形内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（

）A．小球和车组成的系统动量守恒B．小球和车组成的系统机械能守恒C．小球运动到最低点时小车速度为零D．小球不能运动到轨道左侧等高处练习B只满足水平方向动量守恒动能与势能相互转化小车具有向右的速度动能都为零，势能不变例1.在列车编组站里，一辆质量为1.8×104kg的货车在平直轨道上以2m/s的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后的运动速度。思维引导①

研究对象：运动的货车与静止的货车组成的系统。（该系统的动量是否守恒？为什么？）②

研究过程：可以将碰前定为初状态，碰后一起运动定为末状态。③

定正方向：选取运动货车的初速度方向为正，分别表示碰前和碰后系统的速度。（对地速度）④

列式求解：根据系统的动量守恒列出方程，等号左边为初动量，右边为末动量。典例题

例1.在列车编组站里，一辆质量为1.8×104kg的货车在平直轨道上以2m/s的速度运动，碰上一辆质量为2.2×104kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后的运动速度。解题步骤解：已知m1=1.8×104kg，m2=2.2×104kg。以碰前运动货车的速度方向为正方向，有v1=2m/s，设两车结合之后的速度为v。则有：碰前两车的总动量为：p=m1v1碰后两车的总动量为：p’=(m1+m2)v根据动量守恒定律有：m1v1=(m1+m2)v代入数据解得：v=0.9m/s(正方向)因此说明两车结合之后仍然向正方向运动。典例题例2.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。思维引导①

研究对象：将整个火箭看作一个系统（该系统的动量是否守恒？为什么？）②

研究过程：可以将炸裂前一起运动定为初状态，炸裂后各自运动定为末状态。③

定正方向：选取炸裂前速度v的方向为正方向，分别表示炸裂前和炸裂后的速度。④

列式求解：根据系统的动量守恒列出方程，等号左边为初动量，右边为末动量。典例题解题步骤

例2.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。典例题⑴找：找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程；⑵析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；⑶定：规定正方向，确定初末状态动量正负号；⑷列：由动量守恒定律列方程；⑸解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′例2.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。思考：火箭在炸裂前后，系统的机械能守恒吗？如果机械能不守恒，机械能是怎样变化的？机械能不守恒，炸药化学能转化为机械能，所以系统机械能增加。典例题机械能守恒定律动量守恒定律研究对象相互作用的物体组成的系统相互作用的物体组成的系统守恒条件只有重力或弹力做功的物体系统内,其他力不做功系统不受外力或所受外力的合力等于零守恒性质标量守恒(不考虑方向性)矢量守恒(规定正方向)适用范围仅限于宏观、低速领域到目前为止物理学研究的一切领域联系动量守恒定律和机械能守恒定律虽然可以运用理论推导出来,但重要的是它们都可以用实验来验证,因此它们都是实验规律。注意

这两个守恒定律的守恒条件不同而导致的必然结果。如各种爆炸、碰撞、反冲现象中,因F内>>F外,动量是守恒的,但很多情况下有内力做功,有其他形式的能量转化为机械能,而使机械能不守恒.1.系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒定律不一定适用。2.矢量性：选取正方向，与正方向同向的为正，与正方向反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。3.瞬(同)时性:

动量是一个瞬时量，动量守恒是指系统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动量的和。不是同一时刻的动量不能相加。4.相对性：由于动量的大小与参照系的选择有关，因此在应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参照物的。动量守恒定律的四性动量守恒定律的普适性2.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。3.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。1.动量守恒定律不仅适用于正碰，也适用于斜碰；不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。课堂小结定律条件：①不受外力或受外力矢量和为零。②系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒。③系统在某一方向上满足上述，则在该方向上系统的总动量守恒。一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2应用动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题。1.系统性2.矢量性3.瞬(同)时性4.相对性动量守恒1.（多选）关于动量守恒的条件，下面说法正确的是()A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C．系统加速度为零，系统动量一定守恒D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒动量守恒动量守恒当堂检测BC2.如图所示，在光滑的水平面上，一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（）A．在连续敲打的过程中，小车始终保持静止B．人、车和锤组成的系统机械能守恒C．人、车和锤组成的系统动量守恒D．若地面足够粗糙，连续敲打可使小车向右运动D当堂检测3.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统机械能守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b、弹簧组成的系统机械能不守恒C当堂检测4.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为m（m<M）的小球从弧形槽h高处由静止开始下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在下滑过程中弧形槽对小球的弹力始终不做功B．在小球压缩弹簧的过程中小球的机械能守恒C．小球离开弹簧后，小球和弧形槽组成的系统机械能守恒，但小球不能回到弧形槽h高处D．在整个过程中，小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒，在下滑过程中弧形槽和小球动量守恒C当堂检测5.质量为M的机车后面挂着质量为m的拖车，在水平轨道上以速度v匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，但当时司机没发现，当拖车刚停下来时，机车的速度为（）A． B． C． D．C当堂检测6.如图所示，质量m=120kg的小船静止在平静水面上，船两端分别载着质量为m甲=60kg和m乙=80kg的甲、乙两位游泳者。在同一水平线上，甲向左、乙向右相对于河岸同时以速度大小v1、v2跃入水中。若甲、乙跃入水中后，小船仍然静止，则v1/v2等于（）A．4/3

B．3/4C．2/3D．3/2A当堂检测解：系统水平方向动量守恒7.在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮弹与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于地面的出口速度为v0。（1）炮车和炮弹组成的系统动量守恒吗？（2）试求炮车后退的速度？mv0cosθ-Mv=0当堂检测60。v1v2

v’解：系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取v2水平方向为正向）8.一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为m，速率为v2物体以俯角600。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。当堂检测练习与应用P151.甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去（图1.3-5）。在甲推乙之前，两人的总动量为0；甲推乙后，两人都有了动量，总动量还等于0吗？已知甲的

质量为45kg，乙的质量为50kg，甲的速率与乙的速率之比是多大？答案：等于

v甲

：v乙

=10：9

练习与应用P152.在光滑水平面上，A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是2kg，速度是6m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度是多大？方向如何？注意规定正方向解：规定碰前A运动的速度方向为正方向，有vA=9m/s，vB=6m/s，设两物体碰撞之后的速度分别为vB’=10m/s，vA’。根据动量守恒定律有：mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’代入数据解得：vA’=7.4m/s(正方向)因此说明A物体仍然向正方向运动。练习与应用P153.质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块。（1）如果子弹留在木块中，木块运动的速度是多大？（2）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？练习与应用P154.某机车以0.4m/s的速度驶向