表内除法（一）：用乘法口诀求商（第1课时）教学设计-西师大版（2024）小学数学二年级下册

表内除法（一）：用乘法口诀求商（第1课时）教学设计——西师大版（2024）小学数学二年级下册一、教学基本信息与设计理念（一）核心定位本课是西师大版（2024）小学数学二年级下册第二单元“表内除法”的核心内容，是在学生初步认识了除法的意义、能够进行简单的平均分操作之后，首次系统学习除法计算的方法。【基础】它承载着从“动作表征”（分一分、圈一圈）向“符号运算”（口诀求商）跨越的重任，是连接乘法意义、除法意义与具体运算技能的桥梁，为学生后续学习复杂的表内除法（带余数）以及解决实际问题奠定了坚实的算理基础和算法基础。【非常重要】（二）设计理念以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，秉持“三会”核心素养导向（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界）。本节课的设计强调“理法结合，迁移建构”，不单纯追求计算的熟练度，而是将重点放在引导学生经历“从生活情境中抽象出除法问题—通过操作活动探究算理—归纳概括出用口诀求商的方法—在应用中深化理解”的全过程。通过“以乘想除”的逆向思维训练，渗透函数与对应的思想，让学生在“做数学、说数学、用数学”的过程中，实现从感性经验到理性认知的升华，真正理解“为什么可以用乘法口诀求商”的数学本质。【热点】（三）教学对象分析二年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。他们已熟练掌握了16的乘法口诀，并积累了丰富的平均分活动经验，这是本课学习的“最近发展区”。然而，学生首次面对除法算式需要寻求一个“商”时，容易停留在“猜”或“盲目试”的层面，难以自主建立除法算式与乘法口诀之间的内在关联。因此，教学中需要提供充足的直观支持（如小棒、点子图），让学生在分一分、看一看、想一想的过程中，清晰地看到“每份几个”与“乘法口诀中的几”是如何对应的，从而跨越认知障碍。【难点】二、教学目标与核心素养进阶（一）教学目标1.【基础知识与技能】：学生能够理解用乘法口诀求商的算理，掌握用26的乘法口诀求商的方法，能正确、比较熟练地口算简单的表内除法算式。2.【过程与方法】：通过观察、比较、操作、交流等活动，经历探索用乘法口诀求商方法的过程，体会乘除法之间的互逆关系，培养初步的抽象概括能力和迁移类推能力。3.【情感态度与价值观】：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真计算的良好学习习惯。（二）核心素养落地点1.【数感与运算能力】：在具体情境中理解除法运算的意义，能根据算式特点灵活选择口诀求商，提升运算的准确性与速度。【高频考点】2.【推理意识】：通过“想乘算除”的思维过程，初步建立演绎推理的雏形，能从已知的乘法口诀推导出未知的除法商数。3.【模型意识】：能将“平均分”的生活原型抽象为除法算式模型，并能用口诀求商这一数学模型去解释和解决同类问题。三、教学重难点（一）教学重点掌握用乘法口诀求商的方法，即看除数，想口诀：除数和几相乘得被除数，商就是几。【基础】（二）教学难点理解除法算式与乘法口诀之间的对应关系，特别是当一句乘法口诀可以计算两道除法算式时（如“五六三十”可计算30÷5和30÷6），体会其中的一一对应和互逆思想。【难点】四、课前准备（一）教师准备多媒体课件（包含动态分物情境、口诀接龙游戏）、磁性教具（小圆片或花朵卡片）、板书的彩色词条。（二）学生准备每人20根小棒（或计数器、圆片）、直尺、铅笔。五、教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）1.【口诀热身，激活储备】：教师组织“口诀接龙”游戏，采用师生对口令、生生互对的形式，快速复现16的乘法口诀。例如，师：“二三得——”生：“六！”师：“五五——”生：“二十五！”【基础】紧接着，教师出示一组没有口诀后半句的填空题，如“三（）十五”、“（）六二十四”、“四（）二十八”，进一步强化学生对口诀结构的记忆，为新课的“逆向”使用口诀埋下伏笔。2.【创设情境，引出问题】：课件动态出示教科书第39页的主题图——操场上同学们正在分组跳绳的场景。【非常重要】教师用生动的语言描述：“阳光体育时间到了，二（1）班的同学们在操场上跳绳，热闹极了！从图中你获得了哪些数学信息？”引导学生有序观察并完整表述：“操场上一共有30人。”“他们平均分成了5组。”教师相机板书这两个关键信息。3.【聚焦问题，列出算式】：教师追问：“根据‘一共有30人’和‘平均分成5组’这两个信息，我们可以提出一个什么数学问题？”学生很自然地会提出：“每组有几人？”教师肯定学生的提问，并引导列出除法算式：30÷5。板书算式后，教师设疑：“30除以5等于几呢？这就是我们今天要一起探究的新本领——用乘法口诀求商。”顺势揭示课题并板书，激发学生的好奇心和探究欲。（二）操作探究，建构算法（预计15分钟）1.【独立尝试，多元表征】：教师不急于告诉学生答案，而是提出探究任务：“30÷5到底等于几？请同学们先用手中的小棒代替操场上的人，分一分、摆一摆，看看每组到底是几个人？”学生动手操作，教师巡视，发现不同的分法。有的学生可能5根5根地分，分完5组正好30根；有的学生可能先给每组放1根，循环往复直到分完。这个过程是学生对除法意义（平均分）的直观再现。【基础】2.【汇报交流，初步感知】：请学生上台利用磁性教具展示分的过程，并说出结果：每组6人，所以30÷5=6。教师此时不满足于得出结果，而是追问关键问题：“刚才在分的时候，有的同学是一下子就摆出了每组6根，你是怎么想的？”引导学生说出：“我想5组，每组几根能凑成30根？想到五几三十？五（六）三十，所以每组6根。”【非常重要】当有学生说出这种“想乘算除”的思路时，教师要紧紧抓住这个宝贵的生成性资源，给予高度赞扬。3.【对比优化，揭示算理】：教师将学生的“动手分”和“想口诀”两种方法进行对比：“同学们真厉害！有的同学用手分，有的同学用脑想，都得到了6。大家觉得哪种方法更快捷？”通过对比，学生初步感受到“想乘法口诀”的简便性。教师顺势引导深化：“为什么想到五（六）三十就能知道30÷5=6呢？”引导学生发现：除法算式中的“5”是平均分的份数，“30”是总数，要求每份数，就是看“5”和“几”相乘等于“30”。这个“几”就是口诀中的第二个因数，也就是我们要求的商。教师板书规范的思考过程：想：5和几相乘得30？5×（6）=30，因为五（六）三十，所以商是6。4.【变式迁移，深化理解】：教师利用同一幅情境图，变换条件和问题：“刚才我们是把30人平均分成5组。如果还是这30人，现在老师换一种分组方式，请看——‘6人一组，可以分成几组？’”引导学生完整叙述题意，列出算式30÷6。教师追问：“这道题还能用刚才的方法来解决吗？同桌之间互相说一说你是怎么想的。”学生交流后汇报：想6和几相乘得30？6×（5）=30，因为（五）六三十，所以商是5。教师板书算式和思考过程。【高频考点】5.【观察比较，归纳法则】：教师将两道算式（30÷5=6，30÷6=5）及其思考过程并排板书。组织学生小组讨论：“观察这两道算式，它们有什么相同的地方和不同的地方？在计算时，我们是怎么想的？”引导学生发现：‍相同点：都用到了同一句乘法口诀“五六三十”；被除数都是30。不同点：除数和商交换了位置。计算方法：无论是除以5还是除以6，我们都是看除数，想除数和几相乘得被除数。【非常重要】6.【教师精讲，总结提炼】：教师根据学生的发现，进行精准的小结：“同学们真会观察！计算除法时，我们‘看除数，想口诀’：除数是几，就想关于几的乘法口诀。比如除数是5，就想五几三十；除数是6，就想几六三十。口诀中缺少的那个数，就是商！”教师板书核心法则：【核心法则】算除法，想乘法，除数是几，就想几的乘法口诀。（三）分层练习，内化技能（预计12分钟）1.【基础性练习：说口诀，对算式】（“课堂活动”第1题变式）：课件依次出示一组有联系的乘除法算式，如：4×6=？，24÷4=？，24÷6=？。【基础】先让学生独立计算，然后开火车汇报。每汇报一组，教师追问：“你用了哪句口诀？”让学生深刻体会到，同一句口诀“四六二十四”可以解决一道乘法和两道除法算式。这是本节课知识的核心应用。【高频考点】2.【操作性练习：分小棒，填算式】（“课堂活动”第2题改编）：教师给出指令：“请同学们拿出18根小棒，平均分成3份，每份几根？请列出算式并用口诀计算。”学生操作后汇报：18÷3=6（根），想口诀“三六十八”。接着，教师增加思维难度：“还是这18根小棒，如果要分成每份6根，可以分成几份？怎么列式？口诀是什么？”引导学生列出18÷6=3（份），想口诀“三六十八”。【重要】通过同一组小棒的分法变化，让学生直观感知总数不变，份数和每份数之间的反比关系，以及一句口诀的双重功能。3.【发展性练习：根据口诀，写算式】：课件出示一句乘法口诀，如“四五二十”，要求学生根据这句口诀，尽可能多地写出乘法和除法算式。【难点】学生先独立写，再小组交流。教师巡视，选取典型作品展示。学生可能写出：4×5=20，5×4=20，20÷4=5，20÷5=4。教师追问：“为什么能写出两个除法算式？”引导学生深入理解：一句口诀中的两个乘数，都可以作为除法算式中的除数和商（互换位置）。这一环节不仅巩固了求商方法，更渗透了乘除互逆的代数思想。4.【游戏性练习：帮小动物找家】（情境创设）：课件出示写有除法算式的小动物卡片（如12÷3，8÷2，10÷5，15÷3等）和写有口诀的房子（如“三四十二”、“二四得八”、“二五一十”、“三五十五”）。【热点】请几位学生上台，手持算式卡片，找到正确的“口诀房子”并贴上去。台下的学生当小裁判，一起用口诀验证。这个游戏将枯燥的口算趣味化，极大地调动了学生的参与热情，同时在“找家”的过程中强化了算式与口诀的对应关系。（四）综合应用，解决问题（预计6分钟）1.【情境拓展，学以致用】：课件出示生活情境图——商店里的文具柜：铅笔2元一支，笔记本3元一本，文具盒5元一个，书包20元一个。2.【问题串驱动，分层推进】：‍基础问题：小明用15元钱买了同一种文具，正好用完。他可能买了什么？买了几个？引导学生先猜测可能买笔记本或文具盒，再列式验证。如买笔记本：15÷3=5（本），想口诀“三五十五”。开放问题：你还能提出一个用除法解决的数学问题吗？并解答。鼓励学生提出不同层次的问题，如“20元可以买几个文具盒？”（20÷5=4），“10元买铅笔能买几支？”（10÷2=5）等。【重要】挑战问题：小华有12元钱，想买两种不同的文具，每种买的数量一样多，可以怎么买？请列出算式。这是一个综合性的开放题，旨在培养学生思维的灵活性和创造性。例如，买铅笔和橡皮（假设橡皮1元），12÷2=6，但6元买铅笔和橡皮？需要引导学生思考单价和数量的关系，难度较大，可作为课后思考题。3.【交流评价】：学生汇报解题思路时，要求完整地说出“为什么用除法计算”以及“怎样用口诀求商的”，教师适时点评，鼓励学生用数学的语言表达世界。（五）回顾反思，总结延伸（预计2分钟）1.【全课总结】：教师引导学生回顾：“这节课我们一起探索了什么本领？你是怎样学会用乘法口诀求商的？计算时最关键的是什么？”学生自由发言，教师根据学生的回答，完善板书，形成知识网络图。【基础】2.【自我评价】：课件出示评价表，让学生从“我能看除数想口诀”、“我能用口诀快速求商”、“我上课发言积极吗”三个方面给自己贴小红花，培养学生的元认知能力和反思意识。3.【课后延伸】：布置一项实践作业：回家后，和爸爸妈妈玩“口诀对对碰”的游戏。一人说一句乘法口诀，另一人快速说出对应的两个除法算式。例如，家长说“六六三十六”，孩子说“36÷6=6”。由于只能写出一道，可以引导孩子思考为什么这句口诀只能写出一道除法算式（因为两个乘数相同），为后续学习做铺垫。【热点】六、板书设计用乘法口诀求商（1）情境信息：一共有30人。（1）平均分成5组，每组几人？（2）6人一组，可以分几组？列式计算：30÷5=6（人）30÷6=5（组）想口诀：想：5和几相乘得30？5×（6）=30口诀：五（六）三十想：6和几相乘得30？6×（5）=30口诀：（五）六三十核心法则：【看除数，想口诀】除数是几，就想几的乘法口诀。口诀中缺少几，商就是几。七、教学效果评价与反思（一）预设效果预计通过本节课的学习，95%以上的学生能够掌握用26的乘法口诀求商的基本方法，能正确口算简单的除法算式。大部分学生能够理解“想乘算除”的算理，明确乘除法之间的互逆关系。在解决实际问题时，学生能自觉地将情境中的数量关系抽象为除法模型，并运用口诀求商进行解答。（二）设计反思1.【亮点预设】：本设计最大的特点在于“理”与“法”的深度融合。通过“动手分—动脑想—对比优化”的阶梯，让学生经历了算法从多样化到最优化的过程，不仅知其然，更知其所以然。特别是“根据一句口诀写多个算式”的环节，打破了学生的思维定势，有效培养了发散思维和辩证思维。2.【应变策略】：