中科大机械设备非平稳信号的故障诊断原理及应用讲义01概论

第一章概论矿山、石化、炼油、军工、建材等工矿企业中的机电设备高效、可靠、安全运行是至关重要机电设备的诊断过程基本上可分为三个步骤：第一是诊断信息获取；第二是故障特征提取；第三是状态识别和故障诊断。诊断过程的关键是从动态信号中提取故障特征，信号处理是特征提取最常用的方法。随着机电设备状态监测和故障诊断工作在我国国民经济各工矿企业中不断深入开展，所面临的监测诊断对象和问题日趋复杂和困难，其关键问题之一是如何对监测诊断中得到的机械动态信号的非平稳性进行有效的分析。所谓非平稳性，是指信号的统计工程中设备运行状态千变万化，存在着大量的非平稳动态信号。机械设备在运行过程中的多发故障，如剥落、摩擦、松动、爬行、冲击、裂纹、断裂、喘振、旋转失速、油膜涡动及油膜振荡等，当故障发生或发展时将导致动态信号非平稳性的出现。因此，非平稳性可表征某些故障的存在。工矿企业中有许多变工况机电设备，它们在运行过程中的转速、功率、负载等往往是变化的，如冶金轧机、矿山电铲、调速电机、破碎机、发动机、往复机械等，停机时转速、功率等工况是非平稳的。一些机电设备在运行中的阻尼、刚度、弹性力、驱动力的非线性及动态响应的非线性，反映在动态信号上具有非平稳性。即使稳态运行的旋转机械，当出现碰摩、冲击等故障时，其转子的阻尼、刚度、弹性力等都发生变化，呈现出非线性，振动信号变得非平稳。种种情况表明，从工程中获得的动态信号，它们的平稳性是相对正因为非平稳动态信号的统计特性与时间有关，所以对非平稳信号的处理必须同时进行时、频分析。在机电设备监测诊断中，目前通常采用基于平稳过程的经典信号处理方法，分别仅从时域或频域给出信号的统计平均结果，无法同时兼顾信号在时域和频域的全貌和局部域到频域的通道。谱X(f)显示了包含在x(t)中的任一频率f的总强度。如果机电设备的动态信号是平稳的并且都是由正弦波组成，例如机当然，根据傅立叶级数理论，任何信号（函数）可表示为不同频率的正弦波（三角函数）的迭加。一个非正弦或非平稳信号展成傅立叶级数时，将会出现许多正弦分量。例如对于矩形对于锯齿形函数x(t)=t+1，0<t<π,它的傅立叶级数是这些简单的例子表明不同的函数展成傅立叶级数时，就出现基频及其奇数倍、偶数倍的一系列的正弦函数，从数学的角度讲是完全正确的。但是，从工程的角度来讲，这一系列的正弦函数或在频谱中一系列的正弦分量就很难与实际工程背景联系起来。在机械监测诊断中就是当不平衡故障很严重时，机械转子在运行中与轴瓦发生碰撞和摩擦，原来因不平衡引起的正弦振动波形产生削顶而变成类似于梯形的波形，在碰撞过程中还发生摩擦，结果产弦分量为特征给出频域信息，也就是在频谱上出现该梯形波形为基频的谱峰以及一系列整数），完全不包含时域信息。要从这些基频及其谐波的谱峰以及许多杂乱谱峰中去查找故障频率是十分困难的，因为运行设备中几乎并不存在与这些谐波相对应的机械部件因故障在运行中产变成分，变换的频谱X(f)的任意频率值是由时间过程x(t)在整个时间历程上的贡献决定的；同理，过程x(t)在某一时刻的状态也是由频谱X(f)在整个频域上的贡献所决定的[2]。可见x(t)和X(J)分别是时域和频域的极端情况，x(t)中没有直接给出频率信息，而X(J)中没有直接给出时间信息。对于非平稳信号分析，我们关心的是要同时给出时间和频率的信息。显然，对于非平稳非正弦的机电设备动态信号必须寻找能够反映时域特征又能够反映频域特傅立叶变换是时域和频域的一种全局性的变换，不能同时进行时频分析。人们在傅立叶分析的基础上作了大量的研究，提出并发展了一系列新的信号分析理论，在非平稳信号处理述了当代非平稳信号处理的理论和技术：短时傅立叶变换、Cohen类时频分布、Wigner-Ville调频小波变换以及调幅—调频信号分析等等。使读者如同置身于美丽宽广的海滨，想象到深邃多彩的海底世界。本书所反映作者们的工作，只不过是海岸边拾到的几个贝壳而已，大量短时傅立叶变换是Gabor在傅立叶变换的基础上发展起来的一种时频分析方法[1][4]，他在“迄今为止，通信理论的基础一直是由信号分析的两种方法组成的：一这两种方法都是理想化的……。然而，我们每一天的经历——特别是我们的人们的语音信号是最典型的非平稳信号，对非平稳信号要进行时频分析自然是理所当然的了。所谓短时傅立叶变换，是用一个时间宽度很短的、可以在时间坐标上滑动的窗函数与信号相乘再来进行傅立叶变换。它具有明确的物理意义，可视为信号在分析时间t附近由时间窗限定的一小段信号的“局部频谱”，得到由时间t和频率f确定的二维时频分布。短时傅立叶变换是线性时频分布，没有二次型或双线性时频分布所固有的交叉项干涉。一旦窗函数选定后，时频分辨率就固定下来，缺乏细化功能。目前短时傅立叶变换发展成用自适应的方法对不同的信号段选择长度不一的合适窗函数，具有多分辨功能。可以说，短时傅立叶变换架起了从傅立叶变换到小波变换的桥梁。小波变换思想是由法国从事石油信号处理的工程师数都能够展成三角函数的无穷级数的思想，他认为“对自然界的深刻研究是数学最富饶的源技工作者提出的，这是因为他们始终置身于探索自然奥秘的最前沿，能准确地探测到自然规小波变换从基函数角度出发，吸取傅立叶变换中的三角基（进行频率分析）与短时傅立叶变换中的时移窗函数的特点，形成振荡、衰减的基函数。它的定义域有限，故称为小波。间t相对应，尺度因子a与频率相对应。所以小波变换可用于时频分析，但我们应当这样来理解小波分析与时频分析之间的关系：时频分析中的时频平面(t,f)尺度平面(b,a)。它们之间有一定的区别：时频分析是在二维时频平面上(t,f)坐标处反映非平稳信号于时间t时刻信号的频率、幅值或能量；小波分析是在所谓的时间―尺度平面上反映信号所携带的信息的方式不同。小波变换以不同的尺度（分辨率）来观察信号，将信号分解到不同的频带中，既看到了信号的全貌，又看到了信号的细节，具有多分辨能力。应当注意到小波变换的多分辨率是低频段频率分辨率高而时间分辨率低，高频段频率分辨率低而时间如何提高小波分析中高频段信号的频率分辨率，这在许多工程应用中十分重要。小波包就是在这种需要下发展起来的[10][11]。小波包分析对小波变换中没有分解的高频段信号进行再础，小波包信号分解与重构也具有快速算法，工程实用性很强。小波变换和小波包分析已在小波变换和小波包分析为我们提供了时间―尺度分析方法，在工程应用中往往需要得到分析的结果，也就是对位于一定频带里的时域波形，进行再处理以获得所需要的时频信息。很有必要开展小波理论与其它信号处理方法相结合的研究并开发工程实用技术。本书介绍这小波理论提供了包括傅立叶分析所采用的三角基函数以外的多种小波基函数，基函数之丰富，简直不胜枚举，使小波分析充满了活力。大量的实例表明，不同类型的机械故障会在动态信号中反映出不同的特征波形，如旋转机械失衡振动的波形与正弦波有关；内燃机燃爆振动波形具有钟形包络的高频波；齿轮、轴承等机械零部件出现剥落、裂纹等故障，往复机械活塞、连杆、气阀磨损缺陷，它们在运行中产生冲击振动呈现接近单边振荡衰减波形，等等。我们提出“特征波形基函数信号分解”的概念，旨在灵活运用小波基函数去更好地处理信号，提取故障特征。用特定的基函数分解信号是为了获得具有不同物理意义的分类信息，故障诊断中信号分解的目的是为了识别故障，从本质上来讲是一个分类问题。分类正确与否给监测诊断造成困难。书中介绍了我们所作的一些探索，采用谐波小波分析诊断旋转机械故障特征波形[25][27][28]；对内燃机燃爆故障振动信号选用高斯类小波并利用基因算法优化小波参动特征波形、频率和阻尼特性[30]；采用匹配追踪(MatchingPursuits)方法实现信号特征的最佳动态信号中常常包含多种不同类型的状态特征信息，用某个固定类型的基函数分解信号而期望同时获取好的分类信息是困难的。可以说，融合表征各种不同类型机械状态特征波形的混我们知道傅立叶频谱对正弦频率有十分理想的定位能力，这是因为傅立叶变换中的基函数是具有正交性的三角函数系（正弦或余弦）。这种正交性是指三角函数系中任意两个不同积分不为零。显然，一个包含有正弦分量的信号x(t)的频谱，就是信号x(t)与三角基函数相乘再积分，借助正交性将正弦分量以频率、幅值和相位三个物理量表征出来，达到正弦分量在第二章里介绍的主分量分析，是对信号的自相关矩阵用正交矩阵进行变换，从而得到特征值和对应的特征向量，这些特征向量是正交和正规向量，它们就是主分量。通过主分量分析，就将n个线性相关的变量转换为m(m≤n)个线性独立的变量。进而由正交特征向量得到自回归特征向量谱并用对应的特征值加权求和，构成主分量自回归谱，达到合理地识别有了以上所述的正交和独立的体会，小波变换中的正交小波基函数使我们产生了强烈的只要具有振荡、紧支特性，满足允许条件的函数都可以作为小波基函数。因此，寻找具有优良特性的小波基函数就成为小波理论中的一个重要研究课题。在进行机电设备监测诊断时，我们总希望故障信息能够互不干扰地，也就是独立地被提取出来。为了达到这一目的，采用低通、高通滤波器系数；Daubechies提出选择低通滤波器H(ω)为三角多项式，用迭代算法构时域中光滑性好，频域中的滤波盒性好，且有锁定信号相位的能力，等等。正是由于这种正交性，正交小波变换能够将任意信号（平稳或非平稳）分解到各自独立的频带中，这种独立性归功于小波函数的正交性，Mallat在他的论文[9]中多次立的频带首尾相连，无冗余，无疏漏，从而形成了多分辨分析方法。到目前为止，无论何种正交性能优良的小波基函数，使分解频带之间毫不重叠是不可能的。如果要精确地给出这些频带之间的重叠量也是不容易的，但是能够借助于小波函数的正交性来控制它们，使这些重叠量减到最小。这些独立频带中的分解信号携带着机械设备运行时不同零部件的状态信息，正交性保证了这些状态信息也是无冗余、无疏漏，排除了干扰，浓缩了了监测诊断信息。正交小波变换和多分辨分析为机械监测诊断提供了有效的手段，正是这种理想的手段在机械设目前，在机电设备监测诊断中，运用得最广泛的非平稳动态信号分析方法是在工具和方法上有重大突破的小波技术。近年来，我国科技人员不断努力，取得了可喜的进展，文献[31]对这些方面作了介绍。例如，已成功研制开发出小波变换信号分析仪，填补了国内空白，具有国际先进水平[32]。在理论和应用研究的基础上，研制开发了普遍适用于机械设备在线和离线非平稳监测诊断的技术和装置并向生产实践推广，取得了经济效益，得到国家级科技进步奖励[26]。在深入的理论研究和广泛的工程应用基础上，许多优秀的专著面世[1,2,33,34,35,36,3小波技术已在工矿企业中为旋转机械、往复机械、齿轮轴承、破损泄漏、复合材料缺陷检测、加工表面粗糙度评定、结构优化设计、激光快速成型、高压输电线以及发电机匝间短路等状态监测与故障诊断做出了贡献。采用不同的小波基函数并与分形、模糊评判、神经网络、Kullback-Leibler信息量、自回归模型等方法相结合，解决了大量的工程实际问题。诊断出炼油厂重油催化烟气轮机磨片离合器的早期缺陷、石化厂压缩机流体激励故障、转子碰摩故障；诊断出柴油机气门间隙异常、漏气、弹簧断裂、三缸往复泵的泵阀密封胶圈损坏、喷油器针阀磨损等故障；诊断出多种机械设备的齿轮磨损、断齿、啮合异常、松动、不对中等故障，以及轴承内外圈和滚动体的剥落、点蚀、磨损、轴瓦裂纹等故障；诊断出挤压火箭管复合材料的脱层和断裂、薄板焊穿、铸件材质异常等缺陷。此外，小波技术在其它工业领域里发挥了积极的作用：提高了核电站检测跌落零件报警准确率；提出了表面粗糙度评定新方法；加工过程中识别钻削工具的磨损率达81~96%；在激光快速成型先进制造中，比传统方法更好地提取出层析图像边缘轮廓；在流程工业的控制中，采用紧支集二次样条小波，有效地判定半间歇共聚反应过程操作的正常与故障过程；正确判别出“永久性”和“瞬时性”不同类型的超高压线路单相接地故障；实现发电机定子绕组匝间短路故障诊断；利用小波变换在奇异性检测中的优越性，引入到结构优化设计算法中，取得了满意的效果。还有许多生动的实例，限于篇幅，不能一一枚举。这些工程实践使我们看到小波技术在机械监测诊断中的应3)信息敏感性。小波分析提供了任意分辨率的时间－尺度分析视窗，是时频局部化的有力工具。因此，对于短暂、微弱、低信噪比等工程及生物信号，利用小波分析进行信息提取4)信息再提取。小波技术是时频局部化的有力工具，严格地讲，它为我们提供了任意分辨率的时间尺度信息，而不是某一时刻的频率值。在小波分析提取时间尺度信息后进行再处5)运用综合性。迅速发展的小波理论和技术对许多学科和应用领域产生了巨大的影响，同时也使小波分析渗透、融合到其它方法和技术中。其中模糊数学、神经网络、分形(fractal)分析、聚类分析、遗传优化等方法与小波技术以不同的方式相结合，形成小波神经网络、小波模糊神经网络、小波模糊聚类神经网络、基因小波分析、小波分形分析等方法，都很有特小波逐浪高，应用前景好。我们高兴地看到小波研究和应用如雨后春笋，充满生机。鉴于目前小波理论尚有待进一步完善，作为工具的分析软件还不丰富，应用领域还应扩大，小波分析的真正高潮尚未到来[41]。进一步深入研究和应用小波技术是时不我待的迫切任务。在这一过程中应当注意到以下几方面:有自己的结构和特性，分析的效果也有所不同。用一种小波基为手段去分析不同的问题不是对称性等。这些性质与时频局部化、奇异性检测、锁定相位、分解与重构精度等直接有关。为了提高光滑性必须增加支集长度，从而增加计算量。此外，它不具备严格的对称性，在奇可进行连续小波变换。但它属于非正交、冗余小波，为提高分析精度，通常取调制频率ω大交小波，在频域有很好的滤波盒性，对旋转机械监测诊断已显示出它的优势，但谐波小波在数，对齿轮、滚动轴承因缺陷在运行中产生的冲击响应以及旋转机械转子碰摩、汽（气）流完全振荡性，常用于信号分析和奇异信号的检测和定位；变换为实数，对信号滤波无相移，通过小波变换得到的幅图、相图可敏感地识别信号的奇异4)重视将小波技术应用到工程实际中。小波分析是一门新的交叉学科，对它进行理论研究、仿真计算、实验分析都是很重要的，目前在高校、研究所开展得比较好。但是应该走出我们欣喜地看到小波热潮已掀起了千重浪，小波分析的高潮即将到来。“长风破浪1张贤达，保铮.非平稳信2杨福生.小波变换的工程分析与应用.北京：科学出版社3VilleJ.Theorieeta4GaborD.Theoryofcommunication.Jsignalscatteringinmultilayeredmedia.Geophysics,theoryandcomplexwaves.Geophysics,197AGrossmannandJMolert.Decompositionofhard8赵松年，熊小芸.子波变换与子波分析.北京：9Mallat,SG.Atheoryformultiresolutionsignaldecomposition:ThewaveletrepresenTransactionsonPatternpackets.ProceedingsoftheConferenceetal.Time-frequency(sfmachinery.InternationalJournalofPlantEngin16赵纪元,何正嘉等.小波包—自回归谱分析及在振动诊断中的应用.振动工程学报,1995,8(3):17HeZhengjia,etal.Wavelettransformdiagnosisofmachinery.ChineseJournalofMechanicalEngineering(anddiagnosis.ProceedingsofTheIEEEInternationalConf20訾艳阳，何正嘉，张周锁.小波分形技术及其在机械设备非平稳故障诊断中的应用.西安交通大学21ZhaoJiyuan,HeZhengjia,etal.Fuzzycluster