中科大机械设备非平稳信号的故障诊断原理及应用讲义12小波包模糊聚类诊断网络研究及应用

第十二章小波包模糊聚类诊断网络研究及应用δ规则的有监督学习的分类器，应用时需有一定数量的标准样本。实践经验告诉我们：获取需标准样本，以其为核心构成的MAXNET神经网络分类监测和故障诊断带来方便。基于上述原因，我们提出了小波包模糊聚类网络MAX12.1基于小波包的特征提取[1,2,3]由小波变换得到的小波包分解技术能够把任何信号映射到由一个小波伸缩而成的一组基设共轭正交滤波器h,g满足[4]：设x0,0为原始离散振动信号，根据小波其中k为小波包分解层数，n为小波包分解频带序列号。根据式(4.3.13)小波包子空间Wk（12.1.4）信号xk+1,nk1；xk,2nk2n；xk,2n+1Exk+1,n)xk,2n+1)（12.1.5）这样，通过共轭正交滤波器把振动信号分解到了不同层次各自独立的频带内(具体实现对两端数据采用对称延拓技术)，这些在不同尺度下不同频带的分解序列{xk+1,这样，通过共轭正交滤波器把振动信号分解到了不同层次各自独立的频带内(具体实现对）））），12.2.1MAXNET子网络分类原理[6]jMAXNET分类器按照输入模式X与某类样本之间的距离确定这一模式是否属于C类，jD成立，则在M类样本中X应属于Cj类。xx_μM_1ujN_1_ε_εjuji_ε_μ0uj0y0y1yM_1_ε0x1xixN_1_μ1uj1_ε_ε信息通过编码存贮在各连接权uji中。对于任何一个模式X其所有特征分量xi作为各节点的输入。这些特征通过网络的加权求和，反映X与各样本的匹配程度。在MAXNET子网络中，设tjk是从第j个节点到k个节点的连接权，可取：tjkkk（12.2.2）yj=fyjyk，其中f(x（12.2.3）上式表明：任何一个输出yj(t)均受到所有其它输出的横向抑制。借此，可实现故障振动xi，即图12.2.1网络中的xi。由于依和E成立，即小波包分解是正交分解，各频带子信号相互独立，所以图12.2.相应权值uji。因此，可直接构造样本的模糊特征空间μ,方法如下：设xk,i为小波包分解第k层次的第i频带子信号，取为xk,i属于Ai的模糊隶属函数，E(.)表示振动信号的能量。同时，为了计权信号绝对能量Ex=E(x(t))对聚类结果的影响，定义模糊子集Ax振动信号绝对能量大｝。由于在一般情况下，振动信号的绝对能量愈大，则机器偏离正常运行状态愈远，所以可用升岭形分布作为属于异常状态振动信号绝对能量大模糊子其中，a1：良好状态的机组总能量，a2：机组振动能量报警上限。k_1，μAx(其中，a1：良好状态的机组总能量，a2：机组振动能量报警上限。2k}__ε_εwji2jy0y1yM_1_εji_ε_ε_εb步骤2：采用自下而上处理求得加权和yjbjiμi,bji为特征权值；步骤3：调用MAXNET子网络，利用式(12.2.3)找出具有最大值yj的节点；步骤4：执行自上而下处理检验是否确属于第j类，即计算加权和，sumwjiμi，wji为检验权值，若则属于第j类，其中ρ是与机组有关的阈值参数，转至步骤5，步骤5：对于特定的j和所有i,更新bji和wji；表12.3.1为上述实测样本的小波包分解频带子信号及原始信号的模糊μ2机组因转子失衡导致振动剧烈，停机大修后机组振动能量减小。从图12.3.1321分类器实现了“物以类聚”和自适应、自组织的智能分类。实践证明，阈值ρ的选取与具体1ChuiC.K.Anintroductiontowavelets.Bo2ChuiC.K.Wavelets:atutorialintheoryandapplI3CoifmanR,Wi