2025-2026月考试卷八年级数学第三次月考卷（全解全析）（广州专用）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是()【答案】D【分析】2．已知点A(m+2,-3)，B(4,n+6)关于x轴对称，则m+n的值为()【答案】A【分析】【详解】解：丫点A(m+2,-3)和点B(4,n+6)关于x轴对称，3．如图，AB丄BD，AC丄CD，若LA=25o，则LD的度数是()【答案】A∴LB=LC=90o，丫LAOB=LCOD，C．(x-3)(b2-b)D．b(x-3)(b-1)【答案】B(b25．下列各式计算正确的是()C．(2a2)3=8a6D．2ab2.3a2b=6a2b2【答案】C【分析】B.2a22C地在A地北偏东30。方向上，CD丄AB，则AD的距离为()2【答案】B【分析】【详解】如图所示，连接AC，根据题意得，LCBD=60O，LCAB=30O六LBCA=LCBD-LCAB=30O六BDBC海里7．已知多项式ax-3与x-1的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为()A．0B．-2C．-3D．3【答案】C【详解】解：(ax-3)(x-1)=ax2+(-a-3)x+3，【答案】A【分析】则a-b=(2025x+5)-(2025x+6)=-1，b-c=(2025x+6)-(2025x+7)=-1，c-a=(2025x+7)-(2025x+5)=2，根据恒等式a2+b2+c2-ab-ac-bc，将上述值代入可得：9．如图，△ABC≌△ADE，连接BD，若LEAC=90O，AB=3，则图中阴影部分的面积为()29 2【答案】C【详解】解：丫△ABC≌△ADE，∴S△ABC=S△ADE，AB=AD,LBAC=LDAE，∴LBAD=LEAC=90O，10．如图，在△ABC中，LABC=65O，LACB=45O，AD是高，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC1于点E，再分别以B、E为圆心，大于BE的长为半径画弧，两弧在LBAC的内部交于点F，作射线AF，2则LDAF的度数是()【答案】C【详解】解：由三角形内角和得LBAC=180o-LABC-LACB=70o，由尺规作图知，AF平分LBAC，六LBAD=180o-90o-LABC=25o，六LDAF=LBAF-LBAD=35o-25o=10o．11．已知一个等腰三角形的两边长分别为4和6，则该等腰三角形的周长为．【答案】2a2-b+1【分析】【详解】解：(2a3b-ab2+ab)÷ab=2a2-b+1故答案为：2a2-b+1．【分析】\电子钟的实际时间应该是15:01，14．如图，△ABC≌△ADE，若LBAC=130o，LC=21o，则LD的度数为．【答案】29o/29度【详解】解：在△ABC和△ADE中，若LBAC=130o，LC=21o，因为LBAC+LB+LC=180o．可得LB=180o-LBAC-LC=29o，因为△ABC≌△ADE，所以LD=LB=29o．为(x-2)(x+6)．则a+b=．【答案】-16【分析】乙分解的结果为(x-2)(x+6)，展开得x2+4x-12，因乙看错了a，但b正确，故b=-12．故答案为：-16．16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分LABC和LDCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是．【答案】4【分析】【详解】解：如图，过点P作PE丄BC于点E，\LPAB+LPDC=180O，\PD丄CD，丫BP和CP分别平分LABC和LDCB，且PA丄AB，PE丄BC，PD丄CD，\PA=PE，PD=PE，\PA=PD，又丫AD=PA+PD=8，\PE=PA=PD=4，故答案为：4．174分）已知a+b=5,ab=2，求2a3b-8a2b2+2ab3的值．\2a3b-8a2b2+2ab3=2ab(a2-4ab+b2)=2ab(a2+b2)-4ab=2ab[(a+b)2-6ab]．.........................2分计算：45×(-0.25)5．解：原式=(-4×0.25)5=(-1)5=-1．(1)计算：82025×(-0.125)2025；×(-0.125)2025=(-0.125×8)2025=(-1)2025=-1；1分2，81=34，n=(32)n=32n，81n=(34)n=34n，n，(2)2ax3y4+4ax4y2+2ax5．（2）解：原式=2ax3(y4+2xy2+x2)=2ax3................................................................................................................................206分）如图，△ABC的顶点均在格点上．(1)若△A,B,C,与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A,B,C,，并写出相应顶点的坐标．(2)点D坐标为(-3,1)，在y轴上找到一点P，使CP+DP的值最小，画出符合题意的图形并直接写出点P的.................................................................................218分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，LACB=62o，LBAD=55o，其中BC>AB．(1)求LAEC和LBAC的度数；(2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB=7，求BC的长．:LADB=90o，:LABD=90o-55o=35o，2分:LAEC=LABD+LECB=35o+31o=66o；∴LBAC=180o-LABD-LACB=180o-35o-62o=83o；4分:AF=FC，丫△BCF与△BAF的周长差为3，BC>AB，:(BC+CF+BF)-(AB+AF+BF)=3，6分:BC-AB=3，\BC=10．8分2210分）如图，LB=LC=90O，E是BC的中点，DE平分7ADC，(1)求证：AE平分7DAB；②若CD=3，AB=5，AD的长为丫LC=90O，DE平分7ADC，EF丄DA，\CE=EF，1分\BE=CE，\BE=EF，又丫LB=90O，EFTAD，丫AE平分7BAD；3分（2）解：①丫DE平分7ADC，AE平分7BAD，LB=LC=90O，②丫LC=LDFE=90o，:在Rt△DFE和Rt△DCE中，:Rt△DFE≌Rt△DCE(HL)，8分:DF=CD=3，同理AF=AB=5，丫AD=AF+DF，:AD=8．10分2310分）已知整数x，y，p，q，满足x-y=pq，且x≠y．(1)求证：x2-y2-2pqy为正数；(2)若q为奇数，判断xp+yp是否可以为偶数，说明你的理由．【详解】（1）证明：丫x-y=pq，x≠y2-y2-2pqy=x2-y2-2(x-y)y=x2-y2-2xy+2y2=x2-2xy+y2=(x-y)2>0，2-y2-2pqy为正数4分①丫x-y=pq，q为奇数，∴当p为偶数时，则pq为偶数，那么x-y为偶数，∴当p为奇数时，则pq为奇数，那么x-y为奇数，∴x与y为一奇一偶，∴综上可知，xp+yp为偶数，当且仅当p为偶数．10分2412分）如图，在△ABC中，LBAC=a，点D在边AC上，DE丄BC于点E，BM为△ABC的角平分线，LADE的平分线交BC于点G．(1)如图1，延长AB，交DG于点F，若BM∥DG，LF=30O，求a的度数．丫DG平分LADE，LBHD=LEDG+LDEG-LHBGLADE+90O=-90O=45Oa．.............LBND=360O-LA-LABM-LADG..............................................................................................2512分）某校八年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．(1)如图①,在△ABC中，7BAC=90o，AB=AC，直线l经过点A，BD丄直线l，CET直线l，垂足分别(2)组员李明想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②,将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有7BDA=7AEC=7BAC=a，其中a为腰向外作等腰直角△ABE和△ACG，其中7BAE=7CAG=90o，若AHTBC，垂足为点H，延长HA交EG于点M．求证：点M是EG的中点．∴7BDA=7AEC=90o，在7BAC=90o中，7BAC=90o，∴L1+73=90o，∴L2=L3，