2025-2026月考试卷8年级（数学）一次函数与几何压轴题型汇编（八大高频题型）（原卷版）

1 4 7 10 14 19 22 24(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，则当点P运动到什么位置2．如图，在平面直角坐标系中，直线AB:yX+1与直线CD:y2=mX+"交于点A(4,a)，直线CD交y轴于点D(0,9)．(3)若点P在X轴上，当△ABP的面积为6时，求点P的坐标．(2)将长方形纸板的一个直角沿AE折叠，使B点恰好落在线段AC上的B9处，折痕AE交BC(3)在(2)的条件下，直线AC上是否存在一点P，使得S△ADP=S△ABE？若存在，请直接写点C(3,t)．(2)点D是线段OA上一动点，过点D作y轴的平行线，交直线AB于点E，交直线yx于点F．），轴交于点B．(2)点c在x轴上，若△ABc是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点c的坐标；(3)点M(3,0)在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．(3)若点M是x轴上一点，当△ABM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．(3)若点P是直线EC在第一象限的一个动点，连接AP，是否存在点P，使△AOP为等腰1．已知：直线yx+6与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段A0上．将△AB0沿BC折叠后，点0恰好落在AB边上点D处．(3)点E是坐标轴上一点，若△ABE是直角三角形，求点E坐标．数yx+b的图象交于点C(__2,m)．）．(2)如图2，点D为线段BC上一动点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，线段AE交x轴于点F．4．如图，已知直线l1经过点(5,6)，交x轴于点A(__3,0)，直线轴的正半轴上，若将△CAB沿直线BC折叠，点A恰好落在Y轴正半轴上的点D处．(3)点M是Y轴上一动点，若S△MCDS△ABC，求点M的坐标；(4)连接AD，在第一象限内是否存在点P，使△PAB为等腰直角三角形，若存在，直接【模型应用】【模型迁移】(3)点M是y轴上一动点，若S△MABS△0CD，求出点M的坐标；(4)在第一象限内是否存在点P，使△PAB为等腰直角三角形，若存在，直接写出点PA，与y轴相交于点B(0,6)．线l3．若点M为y轴正半轴上一点，点N为直线l3上一点，使△DMN是以DM为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点N的（1）△ADE是三角形，直线AE的解析式为；请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．一次函数y=__x+b的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线AB上的一个动点．2．如图，已知直线l:yx+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l1:yx+1与y(2)设点D(a,0)为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线l1于点M、B，A，直线DE与x轴交于点D(18,0)，与直线AB相交于点E，点E在第二象限．5．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（_2，0）,交y轴于点B（0，7．在平面直角坐标系中，矩形纸片AOBC按如图方法放置，点A、B分别在y轴和x轴上，(1)已知D是线段0A上的点，且△C0D的面积为12，求D的坐标；）；），），MN聂AB交y轴于N，连接AN．设运动时间为t秒，当四边形ABMN为平行四边形时，4．如图，矩形0ABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为(2,3)，一次函数yx+b的图象与边0C、AB分别交于点D、E，且0D=BE．点M是直线DE上的（2）连结0M，若三角形0DM的面积与四边形0AEM的面积之比为1:3，求点M的坐标；(1)直接写出A，B两点到y轴的距离分别为和；(2)若点M在y轴上，求AM+BM的最小值；(3)若点M在x轴，当AM__BM最大时，求点M的坐标．4．如图，在平面直角坐标系中，将等腰三角形ABC的底边AB放在x【模型应用】(2)点D是直线l1上一动点．究图形，不难发现：△ADC兰△CEB．l2相交于点D，点P为直线l1上一动点．(2)若7S△PCD=6S△ACD，请求出P点的坐(3)若LPCD=45°,请直接写出点P坐标．x轴、y轴于点A、B．(1)请写出一次函数l1的“逆反函数”l2的解析式②求出△ACD的面积．(3)如图2，过点D作y轴的垂线段DE，垂足为E，M为y轴上的一点，且LMDE=LCDA，请直接写出直线DM的解析式．y=__2x+4交y轴于点B，一次函数y=kx交y轴于点C．(2)若点E是x轴上的一个动点，△BCE是以BE为腰的等(3)若点P是y=kx上的一个动点，若LABP=LBAO，求点P的坐标．E和点F分别是直线AM和x轴上的两个动点，当CE+EF的值最小时，求出CE+EF的最(3)如