【高中数学应用题解题现状调查研究（附问卷）14000字】

高中数学应用题解题现状调查研究目录TOC\o"1-2"\h\z\u1.问题的提出 11.1选题背景 11.2选题意义 11.3主要研究内容 21.4主要研究目标 21.5国内研究现状 22.相关概念 32.1数学应用题的概念 32.2解题概念 32.3数学应用题的分类 42.4目前高中生解题现状分析 53.对高中生数学应用题的调查 73.1调查目的 73.2调查方法 73.3调查对象 84.统计结果分析分析 84.1问卷调查统计分析 84.2访谈结果分析 144.3调查结果总结 154.4调查结果原因分析 165.高中数学应用题教学策略 16参考文献 18

摘要：解数学应用题是高中学习过程中的一大难点.本文通过文献研究法、问卷调查法、访谈法等方法研究和分析了高中生解题现状，发现高中生在数学应用题上的得分普遍偏低，不能较好地掌握解题步骤.高中生数学应用题解题困难的原因有：题目背景方面，数学应用题跨学科知识较多，涉及专有名词复杂；学生方面，学生解题易受情绪影响，理解分析能力弱，学习习惯差，畏惧解数学应用题；教师教学方面，变式训练少，例题缺乏新意.因此，本文提出了相应的解决策略，比如教师应注重培养学生解题能力，帮助学生克服心理障碍，营造宽松和谐的课堂氛围，转变教学理念.此外，学生还应养成良好的学习习惯，积极配合教师的教学，积极主动学习，集中精力听课.关键词：数学应用题；解题现状；解决策略1.问题的提出1.1选题背景20世纪下半叶以来，随着科技的发展，数学渗入各行各业，在许多方面都直接为社会创造价值.新课程改革，不但对高中生解题能力的要求提高，而且也对教师的解题教学提出了挑战.应用题的学习和解答是对学生学习能力和解决问题能力的全方面考察，从实际教学情况来看，学生解数学应用题的能力让人觉得担心，应用题的学习和解答对高中生来说始终是一个难点.在实际中发现学生比较喜欢做一些常规的数学问题，对于一些复杂，较难的题目往往无从下手，他们不知道运用哪些已学的知识点来解答问题，因此就不想继续分析探究.有些应用题题目长、信息量大，阅读理解起来十分费劲，使学生没有耐心继续分析题目，甚至放弃这些题目，更别说要他们求解出应用题的结果.在课堂中，教师觉得容易理解的东西就一带而过，解题也是一气呵成，到头来学生却是一头雾水.长此以往，学生就会对数学应用题产生恐惧心理，丧失信心，形成习惯后，就会产生排斥心理，看见这些题目就会选择跳过.1.2选题意义通过此次研究，可以了解学生解数学应用题的现状，了解学生的应用能力及影响学生解应用题的因素，寻求改善数学应用题解题教学方法，指导学生面对数学应用题时认真审题，有条理的思考，灵活的获取，筛选和处理题目中的有效信息，有助于提高学生解应用题的能力[2].让学生重新认识应用题，在潜意识中建立与应用题的亲近感，减少惧怕感，培养学生解数学应用题的自信心，在解决数学应用题的过程中提高学生的数学应用能力，让学生在解决数学应用题的过程中感受到快乐和体验成功解答问题的成就感，让学生在学习和解决数学应用题时充满热情和兴趣.根据学生解数学应用题的现状，寻找教学策略，培养学生的阅读能力和数学应用意识，使学生在读题时，理解题目的意思，能综合应用所学的数学知识、思想方法去解决问题，从而提高学生的数学认知和解决问题的能力.同时此次研究能让教师了解学生的解题现状，结合学生实际寻求新的教学策略，有助于提升教师的专业素养，让教师了解培养学生应用意识的重要性.1.3主要研究内容在已有的研究基础上介绍此课题的研究背景与意义，通过设计问卷，对学生进行问卷调查，然后分析问卷调查的内容并对其进行总结.通过对高中生解数学应用题的调查，了解现阶段高中学生解数学应用题现状，分析影响学生解数学应用题的因素，以及他们在解数学应用题的过程中遇到的问题.针对这些影响因素，寻求能减少或解决这些影响因素的策略.1.4主要研究目标开展这项研究的目的一方面是了解当前高中生解数学应用题的情况，了解当前高中生学习数学应用题的学习情况，通过调查、分析、了解学生解数学应用题存在的因素.另一方面是积极寻求消除或减少这种现象的策略，增强学生的数学应用意识，从教师及学生的角度提出一些应对策略，帮助学生提升解数学应用题的能力，帮助他们减轻对数学应用题的恐惧感、排斥感，让他们学会慢慢接受，对解数学应用题更有自信.1.5国内研究现状目前我国对数学应用题这方面的课题研究已经逐步深入，国家一次次的课改，可以看出国家对学生的创新意识和数学应用意识这方面的发展越来越重视和投入，为培养学生的数学素养，提高学生的数学应用意识做出了很多努力[1].很多数学教研工作者和学者已经对数学应用题这类课题做了大量研究，并且取得了丰硕的成果.徐绍山对学生数学学习中普遍存在的“能听懂课，不会解题”的原因进行了调查与分析并在此基础上提出了改进教学方法、指导学生学习、如何解决问题的具体对策[2].李珊珊在《高中生数学应用意识的调查分析与培养研究》中，从不同角度调查分析研究了我国高中生的数学应用意识[1].合艳珠的《数学高考中应用题的解题研究》，对高中学生解数学应用题现状和教师讲授应用题的现状进行了调查，归纳出学生解应用题的障碍为阅读理解和建立模型，根据解应用题存在的障碍及高考应用题命题特点，设计了解题策略，并展开应用题教学实践[3].刘庆民的《高中数学解题教学研究》立足与波利亚的解题理论以及当代教育理论在结合高中生的实际情况，进行了一系列实证调查活动，对当代高中生的解题现状以及影响高中生数学解题因素有了客观认识，并对如何通过教学来提高学生数学解题能力进行了探讨[4].结合现有研究，本文拟对学生的调查问卷进行分析，总结了影响因素，分析了这些因素形成的原因，为提高学生的解应用题能力给出了相应的建议[5].2.相关概念2.1数学应用题的概念数学应用题是众多数学问题中的一种类型，是数学理论与实际生活的桥梁，可以说是数学问题在实际生活中的应用，也可以说是实际问题的数学解.已知数量和未知数量，以及它们之间关系的数学问题.一些学者认为：数学应用题“提取于生活、由学生运用已有数学知识去解决的一类实际问题.学生解决新问题和做习题的水平是不相同的，因为同一道数学应用题，对于没有学过的学生来说是他需要解决的实际问题，而对于已经学过的同学而言相当于是在做数学习题.学生解答应用题的过程首先是理解题目，思考后运用数学知识解决问题的过程，其次才是模仿练习的过程.综合以上观点，笔者认为数学应用题是加工提炼于实际生活，是与实际生活背景既有区别又有联系的数学问题.我们既可以把它当作实际问题，也可以把它当作数学习题.数学应用题不但是连接数学和现实生活的桥梁，而且也是培养学生解决实际问题能力的工具.应用题中的已知条件和结论都是围绕生活实际背景设置的，需要学生运用数学知识进行分析、理解、转化、运算、检验并最终得出结论.其中分析和转化是解答应用题至关重要的环节[6].2.2解题概念高中数学的解题过程遵循波利亚解题表中的四个步骤，即：第一，理解题目,清楚地知道所要求的是什么；第二，了解各问题之间以及未知量和数据之间的联系,从而找到解题的思路，拟定解题计划；第三，执行计划；第四,回顾完成的解答,检查和讨论它.在这四个步骤中，执行计划是找到解题思路之后，具体将知识进行逻辑配置,我们需要做的是准确耐心的完成此过程.弄清问题是认识问题后对问题进行表征的过程,应是解决问题的一个必要前提.由于第四阶段回顾与前面三个步骤相比,是最容易被忽视的,所以它被波利亚做为解题的必要环节固定下来,下面我分别对这四个方面进行一下阐述.（一）弄清问题弄清问题的基本要求是弄清题目中的条件和结论，是解题过程的首要步骤,它直接影响到解题的成败.对于一些简单的题目,只要我们仔细审题,认真分析弄清题意,解答起来并不困难[1].但是有些题型的条件比较复杂隐蔽，题目较综合，需要灵活运用知识来解答，这就提高了审题能力的要求.我们在审题时,也要做到不加不漏.（二）制定解题计划我们解题思路的源泉来源于数学的基本概念、基础知识和基本技能,没有它们,解题就成了无源之水.所以,在审题之后首先要回顾题目中涉及哪些主要概念以及它们是怎样定义的,与我们学过的知识是否相关，能否直接套用。我们阅读题目中的条件和结论时，要边阅读边思考它们是否与我们学过的知识有关,可否直接应用我们学过的定理公式解答，题目所涉及到的基本技能、方法是什么等.通过这一系列的思考后,我们的脑海中将渐渐浮现出清晰的解题思路,解题计划就逐渐形成.（三）实现解答的叙述把数学题的解答正确严谨、合理清楚的叙述出来是一件困难的事,把运算、推导、作图与所得的结果叙述出来,是解题的一个基本要求，解题的步骤要合理,解题思维要严谨,符和逻辑.对任何数学题的解答叙述都有严格要求,无论你采用哪种方法解答,都应条理清楚、表述规范.当然书写时字迹要清楚、作图要正确、行款要得体，教师在教学过程中要给学生做出示范,使学生有榜样可学.这样一来才能逐步培养严谨的表达能力.（四）解题后的反思提高解题能力的重要途径之一是解题之后进行回顾反思，我们解数学题不能解一题扔一题,要学会进行总结,可以从解题的方法、规律、策略等方面进行总结,学会举一反三、触类旁通,从而提高解题能力.2.3数学应用题的分类从题型分类可以划分将应用题分为四个层次：（1）无需模型应用题，即直接套用现成公式或定理进行计算；（2）套用原有模型应用题，即利用现有的数学模型对问题进行定性、定量分析而求解；（3）精确问题建模应用题，即对于已经经过加工的，忽略了次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题来建立数学模型求解；（4）开放问题建模应用题，即对原始的实际问题自己进行分析加工，提炼出数学模型，再分析数学模型进行求解[7].从求解功能分类可以分为规则应用题和不规则应用题.规则应用题是指在传统课堂中经常出现的应用题，学生只要通过对题目中出现的全部数字进行运算即可得到正确答案.不规则应用题是一些与现实生活更为接近的题目，这些题目可能有解可能无解，题目中的条件可能是充分的，可能是缺失的，有些条件可能是必要的可能是不必要的，总之学生要利用自己的日常生活经验，并结合数学思维推理解决问题.从第二种分类可以看出，第一种分类的前三种应用题题型属于第二种分类中的规则应用题范畴，第一种分类的第四种应用题题型属于不规则应用题范畴.2.4目前高中生解题现状分析（1）“题海战术”“题海战术”是目前高中教育中的主要形式，通过让学生大量的解答各种类型的题目来提高解答能力从而提高成绩，教学大部分围绕习题进行.但是解题教学的教学方法单一，训练方式为教给学生解答一定类型习题的固定方法，并重复进行大量练习，学生只是机械的套用老师教的解题方法，思维打不开，长时间思维形成固定模式[8].学生只知道学跟练，但是不会举一反三融会贯通，对发展学生的思维能力很不利，对解题能力也不会提高.例如实数、满足，设，求的值.=1\*GB3①分析由联想到，于是进行三角换元，设代入=1\*GB3①式求和的值.解设=1\*GB3①式得，解得，因为，所以，所以所以在解答这题后面的最大值和最小值时有多种方法，可以利用“有界法”，由的有界性求，即解不等式：；还可以用“均值换元法”，由等式，按照均值换元的思路，设、，减少元的个数降低解题难度；还可以运用“和差换元法”，题中有两个变量、时，设，，代入=1\*GB3①式整理得，从而求得，所以，再求的值。当然还可以利用“三角换元法”，利用与三角公式联系，将代数问题转化为三角函数值域问题.又例如一道分式不等式恒成立的题：已知函数若对任意恒成立，试求实数的取值范围.解法一：（转化为二次函数法）在区间，恒成立恒成立，设在递增，所以，当时，于是当且仅当时，函数恒成立，故.解法二：（分类讨论法）当的值恒为正，当时，函数为增函数，故当时，于是当且仅当时恒成立，故.解法三：（分离参数法）在区间上恒成立恒成立恒成立，故应大于时的最大值，所以当时，取得最大值，所以.这些题中有多种方法可以求出题目所要求解的内容，但是学生往往只会拿着一种方法死磨硬泡，在平时的练习中，学生更多的是机械的套用公式和利用老师讲解的方法对号入座，没有其他思考，更不会花费时间去思考其他方法，思维变得单一僵化.也有一些学生是知道方法，知道这道题的模型，但是不理解这种“模型”的意思，所以就出现不会套用模型的问题.学生在解答时，有的同学不理解题意会出现空白解答，有的同学知识点不熟，不能写出正确的关系式，还有的同学在计算过程中出错，或者出现书写过程不严谨的问题.这就需要帮助学生开阔思维，跳出题目思考，让学生的思维发散，帮助学生去思考然后理解为什么要运用这些方法解答问题，当学生真正弄懂理解“为什么要这样解答”，相应的其他衍生题型就可以做到举一反三.（2）“混淆概念”高中生在解题时，由于知识点掌握的不牢固，因此容易把相关解题概念混淆，将题目解答错误.例如写出下列命题的否定形式及其否命题（1）若且，则；（2）若，则，全为0。解（1）命题的否定为：若且，则；否命题为：若或，则；（2）命题的否定为：若，则，不全为0；否命题为:若则，不全为0。关于“否命题”与“命题的否定”这两个概念，学生容易混淆，这两个概念的区别是，如果原命题是“若则”，那么这个命题的否命题是“若非则非”，而这个命题的否定是“若则非”.可见否命题既否定条件又否定结论，而命题的否定只否定结论。但是学生在做题时容易将两个概念弄反，使得解答错误，从而失分.（3）“课上听懂，课后不会做题”高中生学好数学应用题的前提是既要听懂数学课又要掌握数学应用题的相关基本知识，还要学会运用相关知识去解数学应用题.但“课上听懂，课后不会做题”却是目前高中生存在的普遍现象.例如在中，角所对的应的边分别为，，，，求及.解：由得，所以，即，于是又，所以或由得，即，所以，故，于是由正弦定理得学生听老师讲解此题时可能觉得自己懂了会了，觉得这道题目简单已经掌握了，但是课后自己来解答时可能只能解答一部份，或者无从下笔.出现这种现象侧面反应出学生知识点掌握不牢靠，相关知识点之间的转换不熟练，相关变式训练少.3.对高中生数学应用题的调查3.1调查目的通过调查，了解影响学对数学应用题的喜爱程度，了解学生在解数学应用题时是否会自主查阅资料，独立思考，通过自己的努力完成应用题的解答或者相关的数学应用题作业，了解学生对数学应用题的学习情况、解决情况和解数学应用题时遇到的困难.3.2调查方法3.3.1问卷法通过查阅资料，制订与本次研究课题相关的调查问卷，问卷采用纸质调查问卷.分发纸质问卷让学生对问卷上的问题进行做答，之后对问卷进行回收整理，通过整理出来的数据，分析了解学生数学应用题的学习情况和解答情况，然后根据分析结果寻找相应的解决策略.3.3.2访谈法访谈是对问卷调查的一个补充，从问卷中虽然能反应出一些问题，但是由于问卷本身的一些局限性，不能完整的体现目前高中应用题的实际教学情况，因此我又选取了三位比较有代表性的高中数学教师进行访谈.一位是刚刚工作一两年的高中数学教师，一位是工作六年的高中数学教师，一位是工作了十年以上的高中数学教师.通过对他们的访谈是想对高中数学应用题有一个更深的了解，了解教师内心的真实想法.此外还访谈了一些学生，询问一些关于数学应用题的具体情况以及学生做题的一些习惯.3.3调查对象调查对象为云南省昭通市昭阳区区二中的学生，从昭阳区二中随机抽取了100名学生进行问卷调查.4.统计结果分析4.1问卷调查结果分析制定了100份学生问卷，发放了100份问卷，收回了100份问卷，回收的问卷全部有效，下面是问卷调查结果的统计情况：调查结果见表4-1：表4-1调查结果统计表选项序号ABCD人数百分比人数百分比人数百分比人数百分比11818.00%5050.00%3232.00%25151.00%2626.00%2323.00%31616.00%1919.00%6565.00%42121.00%6969.00%1010.00%555.00%4545.00%5050.00%66060.00%1212.00%2828.00%72121.00%3939.00%4040.00%833.00%5050.00%4747.00%93030.00%5050.00%2020.00%101212.00%6161.00%2727.00%116767.00%2929.00%44.00%1255.00%6767.00%2525.00%33.00%1355.00%4545.00%5050.00%141212.00%8181.00%77.00%1588.00%8282.00%1010.00%164545.00%4343.00%1212.00%174242.00%4848.00%1010.00%182929.00%2929.00%4242.00%（1）高中生对数学应用题认知分析表4-2高中生对数学应用题认知调查结果题目选项百分比1.你喜欢数学应用题吗？A.喜欢18%B.一般50%C.不喜欢32%2.当你拿到一道应用题时你的感觉是？A.惧怕51%B.讨厌26%C.喜欢23%4.应用题在所学的数学题型中的难易程度？A.很难21%B.比较难69%C.容易10%从表4-2中可以了解到，学生因为数学应用题难度大，解题过程复杂而导致绝大多数学生并不是很喜欢数学应用题.当学生拿到一道应用题时有51%的学生是惧怕数学应用题的，有26%的同学讨厌数学应用题，只有32%的同学喜欢它.从这组数据可以看出有超过一半的学生惧怕应用题，这种心理与平时老师在讲题的过程中对应用题难易程度的评价有关，还与同学周围人之间讨论应用题的难易程度有关，很多人都过高的评价应用题的难度，导致学生在潜意识中就把应用题定义在难的高度，因此需要逐渐淡化学生心中觉得应用题难的意识.这也表明在解答数学应用题时学生存在心理障碍，是普遍学生的心理反应，应该尽力帮助学生消惧怕数学应用题的心理障碍.大部分学生认为数学应用题比较难，导致这种现象的发生可能存在的原因为数学应用题综合性较强，解决过程难.（2）高中生数学应用题解题障碍分析图1学生不会解数学应用题原因的统计表从图1可以看出，有16%的学生心理上怕做数学应用题，19%的学生读不懂数学应用题的题目，65%的学生不会运用知识.从这组数据可以了解到超过一半以上的学生对有关数学应用题的知识是混乱的，单独把知识点拿出来学生可能知道，但是遇到应用题时就不知道应该运用哪些知识点来解答这道题目，不知道如何把所学的知识对号入座，比较纠结，无法判断自己所想的这些知识点哪些能用来解决自己所遇到的应用题.同样可以看出学生对解决数学应用题存在心理障碍，从心理上就拒绝应用题，怕做应用题.一部分学生读不懂题目存在阅读理解方面的问题.（3）高中生解数学应用题过程分析表4-3高中生解数学应用题过程调查结果题目选项百分比6.在解应用题时，遇到不会的应用题你会？A.查资料和同学想办法解决60%B.请教老师12%C.扔在一边不管28%7.解应用题经常出错的环节？A.审题21%B.分析39%C.列式计算40%13.当你遇到题目冗长的应用题时，你会？A.直接跳过5%B.读一遍，不懂就跳过45%C.多读几遍，认真分析50%14.读数学应用题时，对隐含的信息，你能看出多少？A.几乎看不出来12%B.看出小部分81%C.都能看出来7%15.与题目有关的知识点，你能运用多少？A.几乎不能8%B.小部分82%C.几乎所有10%从表4-3中的数据可以看出学生在解应用题时的态度比较积极，60%的同学遇到不会解答的题目会和同学讨论查资料想办法解决，能够主动思考积极寻找方法解决问题，12%的同学会请教老师，有一部分学生遇到不会做的应用题时会把它扔在一边不管，也不愿意去思考或尝试着自己解答，就想等着老师来解答，长此以往就形成了一种习惯，一遇到不会的应用题就放弃不管它，总是依赖于老师讲解，导致独立思考及动手能力降低，从而影响应用题解题能力.学生出错的环节为列式计算环节，这部分同学有些是由于计算能力较差算错，有的是因为列错式子，有的是列出了正确的式子，因为粗心不认真将数据带错算错，或者是在草稿纸上计算出正确的结果，但在摘写时出现错误.审题环节出错的学生有21%，这部分学生由于对问题中出现的一些专业术语不理解从而理解错题意或者读错题目从而导致审题错误.分析环节出错的有39%的学生，这部分同学可能是由于分析能力较弱，或者不能判断问题中出现的信息哪些为有用信息，哪些为无用信息，就是所谓的“糖衣炮弹”，所以出现了分析错误.从表中的数据可以了解到学生遇到题目冗长的应用题时有50%的学生会多读几遍，认真的分析题目，45%的学生读一遍，读不懂题目就跳过，还有5%的学生直接就跳过.反应出了学生的阅读能力薄弱的情况，繁琐的题目会让学生潜意识觉得此题很难解决，一些学生直接选择跳过就是因为被题目中的文字吓到了，面对这样的题目无从下手.还有一些学生读一遍就跳过是因为题目中文字多，难分析，不容易找到题目中的有用信息来解答题目.学生在阅读数学应用题时，对其中隐含的信息有7%的学生都能看出来，81%的学生能看出少部分隐含信息，12%的学生不能看出其中隐含的信息.从此数据可以看出学生的阅读分析能力弱，读完题目找不到思路，不能检索出题目中的信息来解答问题.8%的学生几乎不能运用与题目有关的知识点，82%的学生能运用小部分与题目有关的知识点，还有10%的学生几乎所有的知识点都能运用.这反应出学生的基础薄弱，对数学知识点不熟悉，不能灵活的运用有关知识点来解答问题.（4）高中生解数学应用题结果分析图2学生数学应用题得分情况统计图图3学生掌握应用题解题步骤和方法情况统计图从图2中的数据可以看出仅有5%的学生数学应用题的得分比较高，其余学生的得分普遍都偏低，学生在数学应用题这一块得分情况不是很好.由于应用题较难，分析起来比较困难，有些学生读完题目不理解题意，无从下手，又或者只能把问题比较直接的一问解答出来，对于之后的问题就思路全无，从而导致得分较低.还有一些学生会做，但是由于粗心在计算过程中出错或者将题中的信息看错从而审题错误导致得分低.从图3中的数据可以了解到学生掌握数学应用题解题步骤和方法的情况，其中有29%的学生能掌握，29%的学生不能掌握，处于这两种情况的学生比例相同，还有42%的学生不太清楚自己的情况是属于掌握还是属于没有掌握.反应出学生缺少学习方法，学生虽然做了很多题，但是仍然只有少部分同学能掌握解题方法和步骤，学生习惯做题，但是不会去思考研究做题的方法，学完就扔，思维得不到锻炼，看似掌握了方法实际是没有掌握，做题时依旧一头雾水，从而解题能力得不到提高，事倍功半.（5）高中生解数学应用题习惯分析表4-4高中生数学应用题的解题习惯调查结果题目选项百分比8.应用题作业独立完成情况？A.没有3%B.有时50%C.通常是47%9.做应用题之前是否会复习教材相关内容？A.不复习30%B.有时是50%C.通常是20%10.记录自己的错题，分析原因，并予以纠正？A.没有12%B.很少61%C.基本上都会27%16.做数学应用题时，只要找到某种方法便会毫不犹豫的做下？A.通常是45%B.有时是43%C.不是12%表中的数据可以看出学生对作业的态度，大部分同学比较端正，47%的学生通常是自己独立完成，3%的学生没有独立完成过作业，还有50%的学生有时能独立完成.作业是巩固知识点的手段之一，虽然大部分学生能独立完成作业，但是从问题9中的数据可以看出学生做题之前的复习情况，学生解答应用题之前只有20%的学生会经常复习相关知识，50%的学生有时候会复习相关知识，30%的学生不会复习.作题本是对数学知识的回顾，通过适当的练习加深学生对所学知识点的印象，锻炼学生运用知识点的能力.但是很多学生没有认识到它的重要性，在解题时把这种过程当作一种负担，很少复习甚至不去复习，直接动手做题，知识点在脑海中的记忆得不到加深，这也是导致解题能力弱的原因之一.表中的数据可以看出有27%的学生基本都会整理分析自己做错的题，61%的学生很少会进行这一项目，还有12%的学生没有对自己的错题进行整理分析并纠正.整理错题并对错题分析能帮助自己加强巩固知识点，从整体情况来看，学生很少对自己的错题进行整理分析，学生学习的主动性不强.学生在做数学题时找到某种方法时有45%的学生通常会毫不犹豫的采用这种方法做题，有43%的学生有时会直接就采用这种方法做题，12%的学生不会找到某种解题方法时就毫不犹豫的采用这种方法做题.这反应出学生的思维不灵活，没有发散思维，问题的解决方法具有多样性，不会从多个角度思考问题的解决方法.（6）高中生解数学应用题其他情况分析表4-5高中生解数学应用题其他情况调查结果题目选项百分比11.老师会在教学中进行应用题部分的专题解题策略指导吗？A.经常进行专题训练67%B.很少进行29%C.几乎没有4%12.老师讲应用题时你是？A.不愿意听5%B.能听懂，但不会做67%C.能听懂，也会做25%D.听不懂也不会做3%17.心情好坏会影响注意力，会做的题也常常做错？A.总是42%B.有时是48%C.不是10%从表4-5中可以看出老师基本都会进行专题训练，但是学生解数学应用题的能力不高，可能是因为老师在进行专项训练讲解时，教学方法单一，怎样解，讲得多，为什么这样解讲的少，学生机械的模仿老师讲解的解题方法，而不是去掌握解数学应用题的思维方法，这样对解题能力不会有所提高[10].老师讲应用题时5%的学生不愿意听，3%的学生听不懂也不会做，这可能存在老师高估了学生的基础和能力，学生的知识水平跟不上老师，使得学生不能主动的参与课堂和学生听课注意力不集中，从而影响解题能力.这组数据可以反应出很大一部分同学在老师讲解题目时能够听懂，自己解答题目时不会解答，这反应出学生对老师的依赖性较强，习惯于听老师讲，学生思维容易被禁锢变得僵硬.另外42%的学生当自己心情不好时总是会注意力难以集中影响自己解题，48%的学生有时候自己的心情会影响自己解题，还有10%的学生解题时不会受自己的心情影响.这反应出学生的心情对解答数学应用题影响较大，学生心情不好时情绪低落无心学习，心情不好使学生注意力不集中，解题时影响解题思路，从而影响解题.4.2访谈调查结果分析通过与教师的交流发现，年轻教师对教材和教学参考资料中已有的素材的认识还没有达到老教师的深度，在例题和取材方面显得依赖性很强，很少会编写题目有时改改旧题换个背景，换个数据，年轻教师在数学应用题的教学方面基本上都处于一种摸索、熟悉、积累经验的初级水平，还需增强自我教学提高意识.教师应该转变观念，不能只盯着高考、应试那些，那样教学不会有太大的进步.有些教师不能自我发现问题，需要增加数学应用题教学专项培训和指导.在数学教学过程中，教师往往比较重视知识的教授，不太重视实践活动的教学，比如教材中有些开发性习题，有些教师的处理方式是让学生自学便没有了下文，更不要说带领学生深入研究、分析.当然出现这种情况既有教师不重视的成分也有教师不会操作的成分，因此可以对全体数学教师集中进行专项培训和指导.通过对学生的访谈，可以了解到，一些学生在做题之前不会复习，不会复习的原因是题目不知道该如何复习，而且他们觉得数学没有可以复习的内容，不像语文一样.一些学生做数学题的时候，只要找到某种方法便会毫不犹豫的做下，如果不会做就空着也不会继续查资料思考.还有一些学生拿到一道题，尽管脑子里面已经有了解答方法，但是他们也不会马上动笔做答，而是继续思考，寻找其他方法，他们表示多寻找一些方法，哪种简单用哪种方法进行做答.另外还了解到一部分学生解答数学应用题怕麻烦就不打草稿，直接进行做答，遇到计算采用心算，这种很容易出错，尽管思路列示都正确，但是就因为一个大意，在计算上出错，导致整体错误，那岂不是功亏一篑.根据学生的谈话可以知道，学生的学习习惯不是很好，还有待加强.4.3调查结果总结通过对学生的调查分析和访谈，得出以下一些结论：1.学生并不是很喜欢数学应用题，对学习解答数学应用题的兴趣不高.2.学生惧怕数学应用题，普遍学生对数学应用题存在心理障碍.3.数学应用题比较难，学生得分一般比较低.4.学生的阅读理解能力弱，计算能力差.解数学应用题时常出现不会运用知识，审题分析出错，很少能看出题目中的信息.5.学生很少记录和分析自己做错的题目，在解答题目之前不会复习相关内容.6.老师讲解应用题时大部分同学能听懂，但是自己解答时却无从下手，一些学生不能掌握解题步骤和方法.7.学生控制情绪的能力弱，一些学生解题容易受情绪影响，还有一些学生怕动脑筋怕思考，不喜欢做作业，看见题目长的应用题就会选择跳过，很少自己独立完成作业.8.一些教师很少编写题目，有时改改旧题换个背景，换个数据，年轻教师在数学应用题的教学方面还不够成熟.9.一些教师的教学观念为只盯着高考、应试那些，有些教师不能自我发现问题，需要增加数学应用题教学专项培训和指导.4.4调查结果原因分析（1）教材方面教材中数学应用题的地位日益突出，在教材中，各章均有数学应用题例题，也有数学应用题习题，每章中都涉及有思考探究题，在每一章节开始都有一个关于实际生活中遇到的问题作为新知引入背景，根据《数学课程标准》修编的教材比原来的教材更加凸显了数学应用题的地位.教材中数学应用题涉及跨学科知识较多，比如物理、化学、生物等方面的知识，数学应用题也来自其他学科的应用，但是里面涉及到的一些专业名词以及一些复杂的描述，学生没有接触过也很难理解，会挫折学生的学习兴趣和欲望.（2）教师教学现状从整体的调查情况可以体现出教师对高中数学应用题的教学还是重视的，一些优秀的教师已经开始进行了数学应用题教学的相关研究，并有所收获.但应用题教学中还存在一些问题，在应用题教学设计中，过多套用陈题，例题缺乏新意，自编数学应用题对于教师来说是个很大的挑战，教师自编新题的积极性需要提高.变式训练太少，一些老师没有开展变式训练，而是就题论题，使得教学效果得不到巩固.教师在应用题教学时更注重学生如何解题，却忽视了教学方法的科学有效，使得学生数学应用意识淡化，出现学生自己做不会，但老师一讲学生就会，题目换个方式问，学生又不会的情况[15].5.高中数学应用题教学策略（1）开展解题策略研究，提高学生解题能力强化学生的基础知识，提高学生运用数学知识把实际问题转化为数学知识的能力，以及解答数学应用题的能力多开展数学应用题解题策略训练，充分发挥例题、习题的功能，利用一题多解，一题多变来教.学生解题，给学生展示自己解题思维活动的机会，将“题海战术”变为“题法战术”，即注重对解题思维策略的培养，使学生常思考、多动脑，这样不仅有助于提高学生的解题能力，还训练了学生的解题思维.同时，教师在授课过程中，应该将应用题分模块讲解，布置一些针对练习进行训练，提高学生解答应用题的能力和基本技能.（2）克服学生心理障碍，加强学生解题信心淡化学生心中数学应用题是难题的想法，把数学应用题当作普通常规试题来解答.教师可以选择一些难度适中的应用题让学生解答，循序渐进，同时选择一些例题进行解题指导，使学生获得解决应用题之后的成就感和喜悦感，从而减少学生心中的恐惧和压力.（3）营造宽松和谐的课堂氛围，提高学生创新思维在课堂上教师应该做到学生是学习的主体，尊重学生的个性和人格，以平等友善的态度对待所有学生.因材施教，站在学生的角度分析理解问题，积极让学生参与到老师的教学过程中，鼓励学生发现问题、提出问题，学生和老师一起讨论解决问题，让学生具备创新思维和创新能力，让学生感受到自己是在一种宽松和谐的教育环境中学习，并在这种环境中发挥自己的聪明才智.比如采取小组讨论、游戏问答等方式，使学生积极参与到数学题的思考过程中来.（4）将题目化繁为简，提高学生的阅读理解和分析运用能力做题时让学生先初读题目，对题目有初步的印象，之后再细读，在初读的基础上理解题目意思，最后精读，要求学生把握整个题目的已知条件和所求问题[15].比如，针对数形结合类型的题，教学生把抽象的数学知识形象化，化难为易，帮助学生分析知识难点[16].学会将数字、文字和图形三者结合起来，帮助学生利用图形和图表来理解文字或符号.同时对于教材中的一些复杂的知识概念，要先帮助学生理解其中的含义，再让学生把数学知识转化为自己的语言进行描述并形成自己的理解，然后运用于数学应用题的解答中.（5）转变教学理念，提升教学高度教师应转变高中数学应用题教学观念，不能只盯着高考，想着应试教育，而应不断研究适合数学应用题教学的教学方法，使自己成为课堂教学改革的研究者.比如精心设计数学应用题，开展微格教学，来研究分析自己的教学语言，长期坚持，从而提高自己应用题教学语言的精准性.积极参加数学应用题专项教学培训，观摩优秀教师的教学视频，进而提升自己的教学观念及应用题的认识高度.（6）学生方面学生应养成良好的学习习惯，养成预习、复习和整理的好习惯，独立完成学习任务，积极主动学习，解答应用题时学会主动思考寻求方法.勤学好问，虚心向老师请教，积极配合老师教学，学会对自己解答错误的题进行整理、归纳和总结.听课时集中精力，听课是学生学习的关键环节，教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源.参考文献[1]李珊珊.高中生数学应用意识