四川广元市旺苍县2026年春九年级学业水平考前诊断测试（数学）

四川广元市旺苍县2026年春九年级学业水平考前诊断测试（数学）📘四川广元市旺苍县2026年春九年级学业水平考前诊断测试（数学）（俗称“三模”，2026-05-28发布，满分150分，120分钟）一、试卷原卷（精简版）第Ⅰ卷选择题（30分，10题×3分）若实数a的相反数是−4，则a=（）

A.4B.−4C.±4D.1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.圆2026年旺苍县中考报名人数约为1.2×104人，该数的原数是（）一组数据：2，3，4，5，x，若中位数与平均数相等，则x=（）

A.3B.4C.5D.3或5已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的系数a,b,c如图，AB∥CD，∠1=50∘，∠2=110∘，则∠3=（）

A.化简x2−4x+2的结果是（）

A.x−2B.x+2C.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=60∘，则∠BOC=（）

A.30∘如图①，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D,E分别是AB,AC的中点，动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿C→A→D→E方向运动，到达点E时停止。设点P运动x秒时，△PBC的面积为y，如图②是y关于x的函数图象，则a,b的值分别是（）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，那么过点(a,b)和点(c,b)第Ⅱ卷非选择题（120分）二、填空题（24分，6题×4分）因式分解：x2−9=\\\\\\\一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为\\\\\\\\。若x−2+(y+3)2=0，则x+y=\\\\\如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，按步骤作图后，△ABD的周长为\\\\如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，以A为圆心，AB长为半径画圆，交AD于点E，再以D为圆心，DE长为半径画圆，恰好经过点C，则阴影部分面积为\\\\\\\\。下列说法正确的是\\\\\\\\（填序号）。

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

②反比例函数y=kx（k≠0）的图象关于原点对称；

③若a>b，则ac2>b三、解答题（66分，10题）17.（8分）计算：|−2|+(π−3)0−4+(−1)−2。

18.（8分）解不等式组：{2x+1>−1x−12≤1，并写出整数解。

19.（8分）如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF，求证：BE=CF。

20.（8分）某中学抽取部分学生体能测试，结果分A、B、C、D四级，根据统计图解答：

（1）共抽取\\\\\\__名学生；

（2）B等级圆心角\\\\\\__度；

（3）从2男2女中抽2人，求恰好都是男生的概率。

21.（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx交于A(2,3)、B(−3,n)。

（1）求解析式；

（2）求△AOB的面积。

22.（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，过C作切线交OD延长线于E，连接BE。

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）若OD=1，BC=23，求阴影面积。

23.（10分）某商店销售A、B两种商品，A进价20元/件，售价30元/件；B进价35元/件，售价48元/件。

（1）用800元购进A、B共30件，求各购进多少件；

（2）A数量不少于B的2倍，购进30件，求最大利润。

24.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c过A(−1,0)、B(3,0)、C(0,3)。

（1）求解析式；

二、参考答案与解析一、选择题A解析：相反数定义，a=4。C解析：平行四边形是中心对称非轴对称；A仅轴对称，B、D双对称。B解析：1.2×10D解析：中位数为4时x=4；中位数为3时x=3。C解析：由数轴得a>0,b<0,c<0，Δ=C解析：平行线性质+三角形外角，∠3=A解析：因式分解约分，(x−2)(x+2)x+2D解析：圆周角定理，∠BOC=2C解析：P到A用时5÷2=2.5？修正：AC=5，速度2，a=5÷2=2.5（原题图②a=4），最终答案C（4,5）。A解析：对称轴x=1得b=−2a，抛物线开口向下a<0，b>0，c>0，直线过二、三、四象限，不过第一象限。二、填空题(x6解析：内角和720∘，(n−2)×180=720−1解析：非负数和为0，x=2,y=−3。7解析：作图得AD平分∠CAB，△ACD≌△23②④解析：①缺“对角线相等且垂直平分”；③c=0时不成立；②④正确。三、解答题（核心步骤）解：原式=2+1−2+1=2。解：解集−1<x≤3，整数解：0,1,2,3。证明：AC∥DF得∠ACB=∠DFE，证△ABC≌△（1）50；（2）144°；（3）概率16（1）反比例：y=6x；