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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习函数的单调性与最值

基础过关

解析

解析

解析3.函数y=log0.5(-x2+4x)的单调递增区间是(

)A.[2,4) B.[2,+∞)C.(0,2] D.(-∞,2]令-x2+4x>0解得0<x<4,即函数y=log0.5(-x2+4x)的定义域为(0,4),因为二次函数y=-x2+4x在(0,2)单调递增,[2,4)单调递减,所以y=log0.5(-x2+4x)在(0,2)单调递减,[2,4)单调递增,故选A.解析

解析

解析

解析

解析

解析

解析

解析(-∞,2)和(2,+∞)

解析-1或0

解析0

解析四、解答题12.已知函数f(x)=|x-1|,g(x)=-x2+2x+1.(1)在同一坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象;

解

(2)令f(x)=g(x),即|x-1|=-x2+2x+1,当x≥1时,x-1=-x2+2x+1,得x=2;当x<1时,1-x=-x2+2x+1,得x=0;则当x<0时,g(x)<f(x);当0<x<2时,f(x)<解

解

解(2)用定义法证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数;

解(3)若f(2-m)>f(2m-1),求实数m的取值范围.

解14.已知函数f(x)=x+x3,x1,x2,x3∈R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值(

)A.一定大于0 B.一定小于0C.等于0 D.正负都有可能素养提升

解析

解析

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