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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习直线的交点坐标与距离公式

基础过关

解析

解析

解析

若直线kx-y=k-1与直线ky-x=2k平行或重合,则k2-1=0,解得k=±1,若直线kx-y=k-1与直线ky-x=2k相交,可得k≠1且k≠-1.联立方程解析

解析5.已知从点(5,2)发出的一束光线,经x轴反射后,反射光线恰好过点(1,2),则入射光线所在的直线方程为(

)A.x-y-3=0 B.x+y-7=0 C.x-y+3=0 D.x+y-3=0

解析

解析7.(2026·成都模拟)已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,且有一点D满足CD⊥AB,CB∥AD,则D点的坐标为(

)A.(-1,0) B.(0,-1) C.(1,0) D.(0,1)

解析8.已知直线l1:x-my+1=0过定点A,直线l2:mx+y-m+3=0过定点B,l1与l2相交于点P,则|PA|2+|PB|2=(

)A.10 B.13 C.16 D.20因为1×m+(-m)×1=0,所以直线l1与直线l2互相垂直且垂足为点P,又因为直线l1:x-my+1=0过定点A(-1,0),直线l2:mx+y-m+3=0,即m(x-1)+y+3=0过定点B(1,-3),所以在Rt△APB中,|PA|2+|PB|2=|AB|2=[1-(-1)]2+(-3-0)2=13,故选B.解析二、多项选择题9.已知直线l:(a2+a+1)x-y+1=0,其中a∈R,则下列说法正确的是(

)A.当a=-1时,直线l与直线x+y=0垂直B.若直线l与直线x-y=0平行,则a=0C.直线l过定点(0,1)D.当a=0时,直线l在两坐标轴上的截距相等对于A,当a=-1时,直线l的方程为x-y+1=0,显然与x+y=0垂直,正确;对于B,若直线l与直线x-y=0平行,可知(a2+a+1)·(-1)=1×(-1),解得a=0或a=-1,不正确;对于C,当x=0时,有y=1,所以直线过定点(0,1),正确;对于D,当a=0时,直线l的方程为x-y+1=0,在x轴,y轴上的截距分别是-1,1,不正确.解析

解析

解析

解析

解析三、填空题12.已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则顶点A的坐标为

.

解析(-19,-62)

解析13.已知点P1(2,3),P2(-4,5)和A(-1,2),则过点A且与点P1,P2距离相等的直线方程为

.

解析x+3y-5=0或x=-114.已知光线从点A(6,1)射出,到x轴上的点B后,被x轴反射到y轴上的点C,再被y轴反射,这时反射光线恰好经过点D(4,4),则CD所在直线的方程为

.

x-2y+4=0

解析

素养提升

解析16.(2026·资阳模

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