2026年湖南省长沙市明德启南中学中考二模物理试题含解析

2026年湖南省长沙市明德启南中学中考二模物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图所示，将条形磁铁固定在静止的小车上，电路连接完整后，闭合开关S时，小车不动．变阻器的滑片P向左移动到某位置时，小车开始向左运动，则下列变阻器接入电路的方式正确的是A．a接e、d接f B．a接e、b接f C．c接e、d接f D．c接e、b接f2．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，下列说法正确的是（）A．电路中R和R0是并联的B．油量表是由电流表改装而成的C．油位越高，流过R的电流越大D．油位越低，R两端的电压越小3．物体从高空自由竖直向下坠落的过程中，若只受重力G和空气阻力的作用，由于空气阻力f随着物体下落速度的增大而增大，因此物体先加速下落段时间，最后匀速下落至地面，则在下落过程中，该物体所受合力的大小A．始终不变 B．始终变小C．先变小后变大 D．先变小后不变4．关于光现象，下列说法不正确的是A．海市蜃楼是光的折射形成的B．能够从不同方向看到不发光的物体，这是由于漫反射的缘故C．透过书桌上的玻璃板看玻璃板下面的字，看到的是字的实像D．阳光下人的影子是光的直线传播形成的5．如图所示，一物体沿斜面向下匀速滑动．关于该物体的受力，以下分析正确的是A．物体只受到重力和摩擦力的作用B．物体只受到重力和弹力的作用C．物体同时受到重力、弹力和摩擦力的作用D．物体只受到重力的作用6．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．物体的内能增大，一定是吸收了热量 B．物体吸收热量，温度就一定升高C．物体的温度升高，内能就会增大 D．物体的内能增大，温度就会升高7．2015年5月9日我国多地出现日晕奇观，图为日晕的景象．在5000m的高空，水蒸气遇冷形成小冰晶，太阳光照射小冰晶后，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光，这样太阳周围就出现一个巨大的彩色光环，称为“晕”．下列说法正确的是A．水蒸气遇冷形成小冰晶是凝固现象B．水蒸气遇冷形成小冰晶需要吸热C．太阳光照射小冰晶后通过反射分解为七色光D．太阳光照射小冰晶后分解为七色光是光的色散现象8．光的三原色是A．黄、绿和蓝 B．红、黄和蓝 C．红、黄和绿 D．红、绿和蓝9．关于物态变化，下列判断正确的是A．冬天驾车时挡风玻璃上起雾，是液化现象B．夏天冰棒周围冒“白气”，是汽化现象C．冬天室外飘起的雪花，是凝固现象D．擦在皮肤上的水变干，是升华现象10．灯泡L1标有“24V12W”的字样，灯泡L2标有“12V12W”的字样，将两个灯泡串联后接在电源电压为U的电路中，若要保证两个灯泡不损坏，则（）A．电源电压U的最大值为30VB．两灯泡的实际功率之比为1：4C．灯泡L2两端电压与电源电压U之比为1：3D．电源电压U为36V时，灯泡L1、L2均能正常发光二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11．小明家记录4月初电能表示数为710.5度，电能表的信息及5月初的示数如图所示，4月初至5月初小明家消耗的电能是_____kW·h。当家中只有一盏电灯工作时，4min内转盘正好转过3圈，则该灯泡这段时间消耗的电能是____J，它的电功率为____W。12．水平桌面上两个完全相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的小球A、B分别放入两烧杯中，当两球静止时，两液面高度相同，球所处的位置如图所示两小球；甲所受浮力的大小关系为FA_____FB，两小球所排开液体重力的大小关系为GA_____GB，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲_____p乙（均选填“＞”、“=”或“＜”）．13．如图所示，70kg的消防员在进行消防演练．（g=10N/kg）（1）消防员以v的速度从地面沿着杆匀速爬至9m高的顶端；（2）上爬过程中，消防员克服重力做功___________J，消防员所受摩擦力f1的方向为___________；（3）消防员爬到顶端后，在楼顶取了包袱，背上包袱开始以相同的速度v匀速下滑，此过程中消防员所受的摩擦力f2___________f1（填“>”“<”或“=”），动能与向上爬时相比，___________（填“增大”、“减小”或“保持不变”）了．14．交通法规定，乘坐汽车时，乘客必须系好安全带．这是为了防止汽车突然减速，乘客由于_____，身体向前倾倒而造成伤害．假如正在行驶的汽车所受的力全部消失，汽车将会处于___________状态．（选填“静止”、“匀速运动”、“加速运动”或“减速运动”）15．如图，“冰壶”是一项体育运动。冰壶出手后，为了减小冰壶受到的阻力，运动员需要不停地刷冰，使冰层表面发生________（填物态变化）而产生水，这是通过_______方式来改变表层冰的内能的。16．如图是某物质熔化时温度随时间变化的图象，根据图象可知该物质是_____（选填“晶体或“非晶体”），该物质第5min时处于_____（选填“固”、“液”或“固液共存”）态．17．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V0.6W”的字样，R为定值电阻，闭合S1，断开S2，小灯泡正常发光；若再闭合S2，发现电流表示数变化了0.3A，则R的阻值为_____Ω，此时灯泡L和电阻R消耗的功率之比是______．三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）18．小明同学设计了一个电动按摩棒，其结构示意图如图所示，AB0可以看做是一个杠杆．0为支点，B处有一个条形磁体，A为按摩槌头．当电磁铁输入方向改变的交流电时，条形磁体会受到引力或斥力，带动按摩槌头A振动．某一时刻，电磁铁与条形磁体问的磁感线如图所示，请画出此时：（1）磁感线方向并标出电磁铁上端的磁极．（2）标出螺线管中的电流方向．19．请在图中的括号里标出小磁针静止时电源该端的“+’’或“-’’极及小磁针该端的磁极名．20．物理兴趣活动课上，老师让同学们测一个阻值约为的电阻；实验室提供的器材有：电源（电压恒为3V）、电流表（量程为、）、电压表（量程为、）、滑动变阻器（铭牌标有“”）和电阻箱（）各一个，开关、导线若干．请你合理选用器材设计一个实验，较精确测出未知电阻的阻值．要求：（1）画出你所设计的实验电路图；（2）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；（3）写出电阻的数学表达式．（用已知量和测量量表示）21．小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验中：如图所示，让一束平行光射向凸透镜，移动光屏，直到在光屏上会聚成一点，则该凸透镜的焦距为________cm．

(2)如图所示，要使像成在光屏的中央，应将光屏向________调整（选填“上”或“下”）．当烛焰距离凸透镜12cm处时，移动光屏，可在光屏上得到一个倒立、________的实像，生活中的________就是利用这个原理制成的．当烛焰逐渐远离凸透镜时，烛焰所成的实像将________（选填“变大”或“变小”）．22．“探究串联电路特点”时小明选用两只规格相同的灯泡连接的电路如图甲所示．闭合开关S后，发现灯L1发光，L2不发光．同学们有以下几种猜想：①L2灯丝断了；②L2短路；③灯L2也工作，但L2中电流比L1中电流小．以上猜想中正确有______（填序号）．为了寻找“串联电路的电流关系”，分别把图中A、B、C各点断开，然后把______接入，闭合开关前，发现其中一个电表指针如图乙所示，出现这种现象的原因是______．在寻找“串联电路的电压关系”时，小明将电压表并联在L1两端，闭合开关，电压表示数如图丙所示，为了使实验结果更准确，接下来他应该______．正确实验操作后，测得A、B、C三处的电流记IA、IB、IC，测得AB、BC、AC两点间的电压UAB、UBC、UAC．下列说法正确的是______A．IA＞IB＞ICB．IA＜IB＜ICC．UAB=UBC=UACD．UAC=UAB+UBC为了使结论更有普遍性，可采用的方法是：______．A、换用不同规格灯泡多次实验B、改变电源电压多次实验．四、计算题（本大题包括2小题，共22分．解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）23．如图甲所示的某品牌豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成．中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表．请解答下列问题：型号额定电压打浆装置电热装置JYP-p115220V电机功率加热功率保温功率180W1000W242W某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/（kg∙℃）]电阻R1和R2的阻值分别为多大？该豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作1min所消耗电能为多大？24．特高压输电技术是指电压等级在750kV交流和±500kV直流之上的更高一级电压等级的输电技术，包括交流特高压输电技术和直流特高压输电技术两部分．特高压交流输电，是指1000kV以上电压等级的交流输电工程及相关技术．特高压输电技术具有远距离、大容量、低损耗和经济性等特点．目前，对特高压交流输电技术的研究集中在线路参数特性和传输能力、稳定性、经济性以及绝缘与过电压电晕及工频电磁场等方面．“西电东送”就是将我国西部发电厂发出的电传输到我国东部，由发电厂输出的电功率是一定的，它决定于发电机的发电能力．根据P＝UI中发电机的功率不变效应，若提高输电线路中的电压U，那么线路中的电流I一定会减小；反之亦然．输电线路的电能损耗主要是输电线的电流热效应，输电线损失的热功P＝I2R，所以采用输电线的电阻要尽量小，如果线路中电流降低到原来，那么线路中损失的热功率就减少为原来，因此提高电压可以很有效地降低输电线路中的热功率损失．特高压交流输电，是指_____kV及以上电压等级的交流输电正程及相关技术．特高压输电技术具有远距离、大容量、_____和经济性等特点．设发电厂的输出功率P0＝1.1×108W，输电线路上的总电阻为5Ω，若采用110kV超高压输送电能，输电线路的电流为_____A，输电线路损失的热功率P1＝_____W，其与发电厂的输出电功率之P1：P0＝_____．若采用1100kV特高压输送电能，输电线路损失的热功率P2＝_____W，与特高压输送电能损失的热功率之P2：P0＝_____，所以采用特高压远距输电可以大大降低输电线路的_____损失．若想使输电线路中的热功率损耗为零，还可采用_____做为输电线材料．

参考答案一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1、A【解析】

根据安培定则，同名磁极相互排斥，欧姆定律以及滑动变阻器的使用即可答题．【详解】根据安培定则，右手握住螺线管，四指指向电流的方向，大拇指指向螺线管的左端为N极，与固定在静止的小车上的条形磁铁相互排斥；当变阻器的滑片P向左移动到某位置时，小车开始向左运动，说明斥力增大，则此时电路中的电流变大，磁性增强，则电阻变小，根据变阻器的接法，一上一下可知，a接e、d接f，如图所示：故选A．2、C【解析】

A.由电路图可知，R0与R依次连接即为串联，故A错误；B.由电路图可知，油量表与变阻器R并联，所以油量表应为电压表改装而成的，故B错误；D.油位越低时，浮标下移，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小；由U=IR可知，R0两端的电压变小，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R两端的电压变大，即电压表的示数越大，故D错误；C.同理可知，油位越高，滑片下移，变阻器接入电路中的电阻越小，电路中的电流越大，即流过R的电流越大，故C正确．3、D【解析】

根据题意知道，物体下落过程中，受到的重力G和空气阻力f二者方向相反，所以其合力为二力之差；又因为空气阻力f随着物体下落速度的增大而增大，所以，它们的差值变小，即合力变小；当最后匀速下落时，二者大小相同，差值为零，即合力为零，综上所述，其所受合力先变小后不变，故只有D正确。4、C【解析】

A.“海市蜃楼”是一种由于光的折射产生的现象，是由于光在密度不均匀的物质中传播时，发生折射而引起的；故A正确；B.由于漫反射使我们能从不同的地方看到本身不发光的物体，故B正确；C.光通过玻璃板会发生折射，会形成虚像．所以看到的是字的虚像，故C叙述错误;D.光在同种均匀介质中沿直线传播，沿直线传播的光照到不透明的物体上，被物体挡住，在物体后面光线照不到的地方形成影子．故D正确．5、C【解析】

对物体受力分析可知，物体一定受重力和支持力的作用，由于两力不在同一直线上，因此二力不可能使物体处于平衡状态；由于物体沿斜面向下运动，则物体受沿斜面向上的摩擦力作用；故物体受到重力、支持力及摩擦力的作用．根据弹力的定义可知，拉力、压力、支持力、推力都属于弹力，因此物体受重力、弹力和摩擦力的作用，故C符合题意．6、C【解析】

认识温度、内能和热量，根据以下规律分析：（1）做功和热传递都可以改变物体的内能，这两种方式在改变物体内能上是等效的；（2）晶体熔化过程中，吸热但温度不变；（3）内能的大小与物体的质量、温度有关；（4）晶体熔化过程中，虽然内能增大，但温度不升高。【详解】A．物体的内能增大，可能是吸收了热量，也可能是外界物体对它做了功，故A错误；B．晶体熔化过程中，吸热但温度不变，故B错误；C．同一物体质量不变，其温度升高，故其内能一定增大，故C正确；D．晶体熔化过程中，吸热其内能增大，但温度不变，故D错误；故选C。7、D【解析】

AB．水蒸气遇冷变成小冰晶，是由气态直接变成固态的物态变化，是凝华，凝华放热．故A、B错误．CD．太阳光照射小冰晶后，通过折射分解成七种颜色的光，是光的色散现象，故C错误．答案为D．8、D【解析】

光的三原色：红、绿、蓝，按一定比例混合可组合出不同的色光。9、A【解析】

根据题中“关于物态变化，下列判断正确的是”可知本题考查物态变化的判定。分析生活中的热现象属于哪种物态变化，关键要看清物态变化前后，物质各处于什么状态。然后再根据物态变化的定义去分析判断。【详解】A、雾是空气中的水蒸气遇冷液化为液态的小水滴，附着在挡风玻璃上，故A正确；B、冰棒周围冒“白气”，是空气中的水蒸气遇冷后液化为小水滴，故B错误；C、室外飘起的雪花，是空气中的水蒸气遇冷凝华为固体的冰晶，故C错误；D、擦在皮肤上的水变干，是汽化（蒸发）现象，故D错误；10、A【解析】

根据题意知道，两灯泡的额定电流分别是：I1=P1/U1=12W/24V=0.5A，I2=P2/U2=12W/12V=1A；两灯泡的电阻分别是：R1=U1/I1=24V/0.5A=48Ω，R2=U2/I2=12V/1A=12Ω；因为将两个灯泡串联后，要保证两个灯泡不损坏，所以电路中的最大电流I=I1=0.5A，故电源的最大电压是：U=I（R1+R2）=0.5A×（48Ω+12Ω）=30V，故A正确、D不正确；因为串联电路各处的电流相等，所以由P=I2R知道，两灯泡的实际功率之比：P1：P2=R1：R2=48Ω：12Ω=4：1，故B不正确；由U=IR知道，灯泡L2两端电压与电源电压之比：U2：U=R2：（R1+R2）=12Ω：（48Ω+12Ω）=1：5，故C不正确，故选A．二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11、101.53.6×10315【解析】

4月初电能表示数为710.5kW•h，由图可知5月初的示数812.0kW•h，4月初至5月初消耗的电能为：812.0kW•h-710.5kW•h=101.5kW•h，电能表上标有“3000r/(kW•h)”，表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，该灯泡这段时间消耗的电能W==0.001kW•h=0.001×3.6×106J=3.6×103J，该灯泡的功率P==15W。12、==＞【解析】

由图可知，A球漂浮，B球悬浮，所以根据悬浮和漂浮条件可知两球受到的浮力都等于各自的重力，由于两个小球是相同的，重力相等，所以FA=FB=G．根据阿基米德原理可知：排开液体重力GA=FA，GB=FB，所以GA=GB；由于A球漂浮，B球悬浮，根据物体的浮沉条件可知：ρ甲＞ρ球，ρ乙=ρ球，则两种液体的密度大小关系是：ρ甲＞ρ乙．因为两容器液面等高（深度h相同），根据液体压强公式p=ρgh可得，两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲＞p乙．13、6300竖直向上＞增大【解析】

（2）消防员的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N，上爬过程中，消防员克服重力做功W=Gh=700N×9m=6300J，因为沿竖直杆匀速向上爬，所以此时摩擦力与重力平衡，重力方向竖直向下，摩擦力f1方向竖直向上；（3）消防员背上包袱后重力增大，匀速下滑，此时摩擦力与重力是平衡力，摩擦力f2等于重力，重力增大，摩擦力增大，所以摩擦力f2＞f1，动能与质量和速度有关，向下滑和向上爬时时速度相同，向下滑时质量较大，动能较大．14、惯性；匀速运动【解析】试题分析：前排司机和乘客原来和车一起向前运动，汽车突然减速或刹车时，车由运动突然变成静止，而司机和前排乘客由于具有惯性，继续向前运动，容易撞到挡风玻璃发生伤害．汽车原来的运动状态是正在运动着，因此，在外力突然全部消失后，汽车将沿外力消失的一瞬间的方向和速度做匀速直线运动．考点：惯性；牛顿第一定律点评：考查生活中的惯性现象以及牛顿第一定律的应用，需要学生认真体会身边的现象中包含的物理知识，做到学以致用15、熔化做功【解析】

比赛时两名队员在冰壶前方“刷冰”，克服摩擦做功，消耗机械能转化为冰的内能，是通过做功的方式改变冰的内能；冰的内能增加，熔化成成薄薄的一层水，这样就能够减小冰壶与冰面之间的摩擦，使冰壶按照预计的运动快慢和方向运动。16、晶体固液共存【解析】

晶体有一定的熔化温度，非晶体没有一定的熔化温度；第5min时晶体处于熔化过程，熔化过程中是固液共存状态．【详解】由图可知，该物质熔化图象上AB段与时间轴平行，表示该物质在熔化过程中不断吸热，温度保持不变，因此该物质为晶体；物质的熔化过程是从第3min到第7min，因此在第5min时晶体处于熔化过程，物质处于固液共存态．17、20；1︰1【解析】

解：闭合S1，断开S2，小灯泡正常发光，因此电源电压为6V；再闭合S2，为并联电路，电流表测量的是干路电流，则电流表示数变化了0.1A，即IR=0.1A，由得：；功率为PR=UIR=6V×0.1A=1.8W，则PL：PR=0.6W：1.8W=1：1．故答案为20，1：1．【点评】本题考查欧姆定律的计算公式和电功率的计算公式的灵活应用，本题的关键是会利用并联电路的互不影响的特点进行分析．三、作图、实验与探究题（本大题包括5小题，共34分）18、【解析】（1）根据磁感线的特点可知，相互靠近的两个磁极为同名磁极，所以电磁铁的上端为N极，下端为S极，因为在磁体外部，磁感线总是从磁体的N极发出，最后回到S极，所以，图中的磁感，线方向都是由磁极向外的；（2）根据右手定则，伸出右手使大拇指指向电磁铁的N极，则四指弯曲的方向为电流的方向，电流由螺线管的下端流入，如图所示：19、【解析】

螺旋管的左端为N极，右端为S极，利用安培定则，右手大母指向左握住螺旋管，则电流由右端注入，左端流出，所以电源的右端为正极；根据磁极间的相互作用可知，小磁针的右端为S极，左端为N极；如图：20、（1）（2）见解析（3）【解析】

根据题中“请你合理选用器材设计一个实验，较精确测出未知电阻Rx的阻值．”可知，本题考查设计实验测未知电阻的阻值．根据题目提供的器材，利用串联分压原理和欧姆定律设计实验步骤完成实验．【详解】（1）由于电源电压为3V，而电阻Rx的阻值约为800Ω，根据欧姆定律电路中的电流太小．为了较精确测出未知电阻Rx的阻值，可以利用阻值与Rx相差不大的电阻箱串联，利用串联分压的知识测得Rx的阻值．电路如图所示：（2）主要实验步骤及所需测量的物理量：按照电路图连好电路，调整电阻箱的旋盘，使电压表的数值适当，记下电压表示数为，电阻箱的数值为．（3）由电路图可知，未知电阻Rx与R2串联，通过R2的电流：，未知电阻Rx两端的电压：Ux=U源-U0，所以未知电阻的阻值：．21、10下放大幻灯机（或投影仪）变小【解析】

（1）掌握焦距的概念，从焦点到凸透镜的距离；（2）要使像能成在光屏的中央，应使烛焰、光屏、凸透镜的中心大致在同一高度处；（3）分析物距和焦距的关系，利用物距处于1倍和2倍焦距之间时，成倒立放大实像的特点进行判断，幻灯机、投影仪都是根据这个原理制成的；（4）根据凸透镜成实像时，遵循物近像远像变大的特点进行判断．【详解】解：（1）由焦距的概念知，f=60cm﹣50cm=10cm；（2）由图知，光屏的位置偏高，要使像能成在光屏的中央，应将光屏向下调整；（3）当烛焰距离凸透镜12cm处时，物体处于1倍焦距和2倍焦距之间，所以此时成倒立放大的实像，幻灯机、投影仪是根据这个原理制成的；（4）当烛焰逐渐远离凸透镜时，由于物距变大，所以像距变小，成的像也变小．此题是探究凸透镜成像的规律实验，考查了焦距的测量及实验器材的调节，掌握成像特点及物距、像距之间的关系及应用，同时自己做一些总结，更有利于对成像规律的理解和掌握．22、②电流表电流表指针没有调零断开开关,电压表换用0−3V量程,然后再进行实验DA【解析】

(1)闭合开关S后,发现灯L1发光,L2不发光,说明电路中没有断路,L2不发光,说明是L2短路，故选②；(2)为了探究“串联电路的电流关系”，应该把电流表接入电路；闭合开关前，发现其中一个电表指针如图乙所示，没有指在零刻度上，出现这种现象的原因是没调零；(3)闭合开关，电压表示数如图丙所示，示数较小，说明选择的量程偏大，为了使实验结果更准确，接下来他应该断开开关，选用小量程，即选用0−3V的量程；(4)串联电路中各处的电流都相等；串联电路两端的电压等于各部分电压之和，故D正确，故选D；(5)为了得出普遍结论，应该换用不同规格的灯泡、改变电源电压，重复操作，进行多次实验，故选A.（1）电路故障包括短路和断路，断路时用电器不能工作；短路时，被短路的用电器不工作，电路中有电流；（2）为了探究“串联电路的电流关系”，应该把电流表接入电路；开关闭合前，电流表应该调零；（3）根据电压表所示信息，可以确定选择量程过大了，接下来应该，断开开关，换用小量程；（4）串联电路中各处的电流都相等；串联电路两端的电压等于各部分电压之和；（5）为了得出普遍结论，应换用不同规格的实验器材进行多次测量。四、计算题（本大题包括2小题，共22分