2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市教联体高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市教联体高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知复数z1=2+3i,z2=-1-2i,则z1+z2=（）A.3+5i B.1+i C.1+5i D.1-i2.已知是角α终边上的一点，则sin（π-α）=（）A. B. C. D.3.已知向量，则=（）A.（0，0） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（4，6）4.某扇形花坛的圆心角为弧度，半径为8米，则该花坛的弧长为（）A.π米 B.12π米 C.3π米 D.6π米5.若sin130°=α，则cos100°=（）A.2α2-1 B.α2-1 C.1-α2 D.1-2α26.已知向量不共线，且，则实数λ=（）A. B. C. D.7.已知函数在（π，2π）上单调递减，在（2π，3π）上单调递增，则=（）A.-1 B. C.1 D.8.在△ABC中，，∠BAC的角平分线交BC于点D，则AD=（）A. B. C.4 D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列说法正确的是（）A.若，则与的长度相等且方向相同或相反

B.向量的长度与向量的长度相等

C.两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同

D.若与同向，且，则10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.f（x）的最小正周期是12π

B.f（x）的图像关于x=2对称

C.f（x）在区间（0，2）上单调递增

D.由函数图像向右平移2个单位可得到函数f（x）的图像11.如图，在△ABC中，，若点D为AB的中点，点E在BC上，且，线段AE与CD相交于点F，则下列说法正确的是（）A. B.

C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若复数，则=

.13.已知向量，若，向量在向量上的投影向量为

.14.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知，△ABC的面积为，则a2+b2的最小值为

.四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

已知函数.

（1）求f（x）的最小正周期及最值；

（2）求f（x）在R上的单调递增区间.16.(本小题12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.

（1）求角B；

（2）若A=105°，b=2，求边长c和△ABC的面积.17.(本小题12分)

已知：向量是同一平面内的两个向量，其中.

（1）若，向量与共线且，求；

（2）若，且与的夹角为钝角，求实数λ的取值范围.18.(本小题12分)

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，B＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，（0，-1）是图象的一个最低点，M（2，3）是图象的一个最高点.

（1）求函数f（x）的解析式：

（2）已知N也是图象的最低点，且函数y=1与函数y=f（x）图象交于图中P点，求cos∠MPN.19.(本小题12分)

在平行四边形ABCD中，分别是线段BC，AE上的点，且.

（1）求λ+μ的值；

（2）若G为线段DF上的动点，求的最小值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】BC

10.【答案】BCD

11.【答案】AB

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】12

15.【答案】