2025学年第二学期期中素养综合评估检测题高一级数学参考答案_第1页
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PAGE22025学年第二学期期中素养综合评估检测题高一级数学（参考答案）题号12345678910答案ADBCACDAABDBCD题号11答案AC12． 13． 14．15．【详解】（1）∵平行四边形中，，，，是，的中点，，

∴，（2）∵，，与的夹角为，∴，∴．16．【详解】（1）设圆锥的高为h，由题意得：圆锥侧面积，圆锥的底面积，圆锥的表面积；圆锥的体积为．（2）由（1）可得：圆锥的体积为又圆柱的底面半径为，高（母线）为圆柱的体积为

剩下几何体的体积为；由（1）得圆锥的表面积；17．【详解】（1）由题意知：，，，在中，由余弦定理得.（2），，由题意知：，在中，由正弦定理得：，，由余弦定理得：，即，解得：或（舍），之间的距离为.18．【详解】（1）证明：如图1，连接．因为分别是线段的中点，所以．又，所以，所以，所以四点共面．（2）证明：由（1）得．因为平面，平面，所以平面．（3）如图2，在线段上取一点，使得，作，交于点，连接．因为，，所以．因为平面，平面，所以平面．同理可证平面．因为，平面，平面，所以平面平面．又平面，所以平面．因为，，所以，因为，所以．故在棱上存在一点，使得平面，且．19．【详解】（1）.由正弦定理得在中，代入上式化简得：sinC因为，所以，即为锐角，（2）（i）由正弦定理得所以是锐角三角形，即所以周长的取值范围为.（ii）当三角形周长最大时，三角形为等边三角形，以所在直线为轴，过垂直于的直线为轴，建

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