2026.6浙江省金华衢州九年级十二校中考联考数学卷

年九年级十二校联谊数学卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，满分分，考试时间120分钟．2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．4本次考试不得使用计算器．（本题有10小题，每小题330分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．实数－2026的相反数是（▲）A．B．2026C．D．－2026 2．我国古代数学家刘徽在如图所示的立体图形中构造了牟合方盖，探索了球体体积的计算公式．该立体图形的主视图是（▲）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（▲）A.a2＋a3=a5B.（a2）3=a5C.a6÷a3=a2D.a2·a3=a54．数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”的方法．为说明命题“对于任何实数a，都有a2=a”是假命题，所列举反例正确的是（▲A． B．a＝－1 C．a＝0 D．a＝25.如图．“罗马杆”是一种用于悬挂窗帘的横杆．安装时需在两头加以固定．才能稳固不动．其中的数学原理是（▲）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．经过一点有无数条直线D．垂线段最短6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OAC＝23°，则∠B的大小为（▲）A．46°B．60C．67° D．77°7.下列四张卡片，分别呈现了化学元素周期表中的四种元素，若一次性从中随机选取两张卡片，则这两张卡片恰好都是金属元素的概率是（▲）A．B．C．D．利用尺规作图，过直线AB外一点P作已知直线AB的平行线．下列作法错误的是（▲）A．B．C．D9.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何”题目大意：“几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱．问合伙人数、物品的价格分别是多少？则以下做法正确的是（▲）①设合伙人有x人，依题意得：8x﹣3＝7x+4；②设物品的价格为y钱，依题意得：；③设合伙人x有人，物品的价格为y钱，依题意得：8x−3=y7x+4=yA．①②③ B．①② C．①③ D．②③10.1C是以为直径的半圆上的一个动点，过点C作⊥于点DE是的中点，连结AC，BE.设AD＝，ADC的面积为y，BDE的面积为y2.函数y1，y2关于x的图象如图2所示，其中点P为两个图象的交点，则下列结论错误的是（▲）A.m=2B.点一定落在y1函数图像上C.点P的坐标是D.当△ADC∽△BDE时，二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共1811.如果分式有意义，那么实数x的取值范围是▲．12．0.00056用科学记数法表示为▲．13.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝▲．14.关于x的不等式m﹣≤1﹣x有正数解，m的值可以是▲（写出一个即可）．15.如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作弧BD，剪如图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为▲．16.如图，▱ABCDAD=AB=2kBAD=45E是CBEBE翻折得到△C'BE，连接DC'AC'．（1若=1C'落在边上时，则△ADC'的面积为▲；（2当△ADC'面积最小时，则的长为▲k的式子表示）817-21题每题823题每题1024题12分，共7217.计算：（2026－π）0－＋－2＋2cos30°．18.先化简，再求值：，其中x＝3．19.随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“DeepSeek”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A：80≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100），下面给出了部分信息：“豆包”得分是：82，86，87，88，89，90，91，92，93，93，93，94，94，94，94，94，95，96，97，98．“DeepSeek”得分在C组中的数据是：91，92，94，94，94，94．根据以上信息，解答下列问题：“DeepSeek”得分的扇形统计图（1）填空：a＝▲，m＝▲，b＝“DeepSeek”得分的扇形统计图（2）定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数，记作m50，前半部分数据的中位数记作m25，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作m75，称为上四分位数．根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数m25＝▲；（3）若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“DeepSeek”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（95≤x≤100）的总用户数．20．【阅读理解】利用平方差公式：(a＋ba－b)=a2－b2近似求算术平方根.例：求的近似值（结果保留2位小数）的过程如右图：【尝试探究】（1）在整数▲和▲之间；（2的近似值结果保留2位小数).21.【综合与实践】设计雨棚支架及确定雨棚的安装位置．【生活情境】如图①是安装在外墙上的挡雨棚．矩形BB1C1C为雨棚的挡雨板，将雨棚的支架BC、AB、B1C1及A1B1的端点A、C、A1、C1固定在外墙上，AA1、BB1，CC1与OO1平行，AA1＝3米．图②是其侧面示意图，在一般风力下，雨滴下落方向与地面的夹角为53°（∠BPM＝53°）．安装挡雨棚时需考虑：在一般风力下，确保雨滴不落在墙面OO1C1C（不包括OO1）上．【数学活动】数学学习小组通过研究支架AB、BC的长度，支架端点A、C的距离以及支架AB与BC的夹角α（∠ABC＝α），对雨棚进行了重新设计．（参考数据：sin53°取0.8，cos53°取0.6）图③是某小组的设计示意图，其中AB＝BC，，AC＝1.6米．【问题解决】（1）请求出该小组设计的雨棚所需挡雨板的面积．（2）在一般风力下，为确保雨滴不落在墙面OO1C1C（不包括OO1）上，在安装该小组所设计的雨棚时，点A离地面距离不能超过多少米？22.我省某化工厂2025年1月的利润为200万元，若设2025年1月为第一个月，第x个月的利润为y万元；由于污染问题，该厂决定从2025年1月底适当限产，同时投入资金进行新技术改造．从1月底到5月，y与x成反比例关系．到5月底，新技术改造任务顺利完成，从这时起，之后该厂每月利润比前月增加20万元（如图）．（1）分别求出在新技术改造阶段（1≦x≦5）及新技术改造后（x˃5），y与x之间的函数表达式；（2）若设第3个月时该厂的利润为y1，第4个月时该厂的利润为y2，第7个月时利润为y3，则y1、y2和y3的大小关系为：▲（用“˃”连接）；（3）当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，请求出该厂资金紧张期共有几个月？（第（第22题）23.已知二次函数y＝ax2+bx+c．（1）若ac＜0，求证：二次函数的图象与x轴有两个不同的交点；（2）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（n，m），B（n+6，m），且n≠﹣3．①当m＝0时，求的最小值；②若该二次函数有最大值，将该函数图象在直线l：x＝2n+6右侧的部分沿直线l翻折得到的图形与原函数图象组合成新图形W．若对于m的每一个值，直线AB与图形W总有三个不同的交点，求n的取值范围．24.在菱形ABCD中，点E在AB上，且BE