小学高年级数学总复习知识点归纳

小学高年级数学总复习知识点归纳时光飞逝，小学高年级的学习生涯即将进入尾声，数学总复习的号角也已吹响。这份归纳旨在帮助同学们系统梳理小学阶段核心的数学知识，查漏补缺，巩固基础，为后续的学习打下坚实的根基。数学学习不仅是知识的积累，更是思维能力的培养，希望这份资料能成为大家复习路上的得力助手。一、数与代数数与代数是数学的基础，贯穿于整个小学数学学习的始终，也是解决实际问题的重要工具。（一）数的认识1.整数的认识*整数的意义与分类：包括正整数、零和负整数（负整数的初步认识）。理解自然数的概念，知道0的含义和作用。*整数的读写：掌握多位数的读写方法，特别是中间有0的数的读写规则。能正确比较整数的大小。*数的整除：理解因数与倍数的意义，能找出一个数的因数和倍数。掌握2、3、5的倍数的特征。理解奇数、偶数、质数（素数）、合数的概念，知道1既不是质数也不是合数。会分解质因数。*公因数与公倍数：理解最大公因数和最小公倍数的含义，会求两个数的最大公因数和最小公倍数，并能运用解决实际问题。2.小数的认识*小数的意义：知道小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。理解小数的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一等）及其进率。*小数的读写与大小比较：能正确读写小数，会比较小数的大小。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律：掌握小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位……小数大小变化的规律，并能运用解决问题。*小数的近似数：会用“四舍五入”法求一个小数的近似数。3.分数的认识*分数的意义：理解单位“1”和分数单位的含义。*分数与除法的关系：知道被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数、假分数（带分数是假分数的另一种形式）。能进行假分数与带分数（或整数）的互化。*分数的大小比较：掌握同分母分数、同分子分数大小比较的方法，以及异分母分数大小比较的方法（通分）。*约分与通分：理解最简分数的含义，会进行约分和通分。4.百分数的认识*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。*百分数与分数、小数的互化：掌握百分数与小数、分数之间相互转化的方法。*百分数的应用：如出勤率、合格率、成活率等，能解决简单的百分数实际问题。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几等）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的运算法则和计算方法，能正确进行计算。2.四则混合运算的顺序*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3.运算定律与简便计算*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*能运用运算定律和性质进行简便计算，提高计算的准确性和速度。（三）式与方程1.用字母表示数*理解用字母表示数的意义和作用。*能用字母表示常见的数量关系、运算定律和计算公式。*知道含有字母的式子的简写方法。2.简易方程*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。掌握解简易方程的方法。*列方程解决问题：能找出题目中的等量关系，设未知数，列出方程并求解。（四）比和比例1.比的意义和性质*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的各部分名称：比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫比值。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比与分数、除法的关系：比的前项相当于分子、被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分母、除数（不为0）；比值相当于分数值、商。*化简比与求比值：会根据比的基本性质化简比（结果是一个比），会求比值（结果是一个数）。2.比例的意义和性质*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例*成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y/x=k(一定)*成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k(一定)*能判断两种量是否成正比例或反比例关系。4.比和比例的应用：如按比例分配、比例尺等实际问题。（五）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。掌握它们之间的进率及换算。2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。掌握它们之间的进率及换算。3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。掌握它们之间的进率及换算。4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。掌握它们之间的进率及换算。5.时间单位：年、月、日、时、分、秒。掌握它们之间的进率及换算，知道平年、闰年的判断方法，了解24时计时法。6.人民币单位：元、角、分。掌握它们之间的进率及换算。*能根据实际情况选择合适的计量单位，进行单位间的化聚。二、图形与几何图形与几何帮助我们认识和描述生活空间，培养空间观念和几何直观能力。（一）图形的认识1.平面图形*直线、射线、线段：理解它们的概念和区别。*角：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。认识角的各部分名称，会用量角器量角和画指定度数的角。知道角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及其度数范围。*三角形：由三条线段围成的封闭图形。认识三角形的各部分名称，知道三角形任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180度。会按角（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）和按边（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）给三角形分类。*四边形：由四条线段围成的封闭图形。认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征及其之间的关系。知道长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。*圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。认识圆心、半径、直径，知道同圆或等圆中半径和直径的关系（d=2r或r=d/2）。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2.立体图形*长方体和正方体：认识长方体和正方体的特征（面、棱、顶点），知道正方体是特殊的长方体。*圆柱和圆锥：认识圆柱和圆锥的特征（底面、侧面、高）。（二）图形的测量1.周长：封闭图形一周的长度叫做周长。*掌握长方形、正方形、圆的周长计算公式，并能运用公式解决实际问题。*会计算简单组合图形的周长。2.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。*掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式及其推导过程，并能运用公式解决实际问题。*会计算简单组合图形的面积。3.体积（容积）：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。*掌握长方体、正方体、圆柱的体积（容积）计算公式，圆锥体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。（三）图形的运动1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生方向上的改变，这种运动现象叫做平移。认识平移的两个要素：方向和距离。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴运动，这种运动现象叫做旋转。认识旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。3.轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。能找出常见平面图形的对称轴，会画轴对称图形的另一半。（四）图形与位置1.方向与位置：能根据上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。能根据东、南、西、北等八个方向描述物体的方向和距离（或根据方向和距离确定物体的位置）。2.数对：会用数对表示平面上点的位置，如（列，行）。三、统计与概率统计与概率帮助我们收集、整理和分析数据，做出合理的推断和决策。（一）数据的收集与整理1.数据的收集：通过调查、测量、实验等方式收集数据。2.数据的整理：用统计表或统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）对数据进行整理和呈现。*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出各种数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。*能根据实际需要选择合适的统计图表示数据。（二）平均数理解平均数的意义，掌握求平均数的方法（总数量÷总份数=平均数），能运用平均数解决实际问题。（三）可能性1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。2.可能性的大小：不确定事件发生的可能性有大有小。能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并能比较可能性的大小。四、解决问题解决问题是数学学习的最终目的，需要综合运用所学知识和方法。（一）解决问题的一般步骤1.审题：认真读题，理解题意，找出已知条件和所求问题。2.分析：分析数量之间的关系，找出解题的关键和途径（可以从条件入手，也可以从问题入手）。3.列式：根据分析的结果，列出算式或方程。4.计算：准确计算出结果。5.检验：检查计算是否正确，答案是否符合题意。6.作答：写出完整的答语。（二）常见的解决问题类型1.一般复合应用题：需要两步或两步以上运算才能解决的应用题。2.典型应用题：如行程问题（相遇、追及）、工程问题、分数（百分数）应用题（求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多/少几分之几/百分之几）、比和比例应用题、鸡兔同笼问题等。*对于分数（百分数）应用题，关键是找准单位“1”。*对于比和比例应用题，关键是判断成正比例还是反比例关系，或者运用按比例分配的方法。（三）解决问题的策略常用的策略有：画图法、列表法、假设法、转化法、倒推法、列举法等。要根据具体问题灵活选择合适的策略。---温馨提示：*回归课本：总复习阶段，一定要重视课本，将课本上的知识点、例题、习题吃透。*梳理脉络：对照这份归纳，