2025~2026学年专题9章末复习与测试讲题型分类归纳高二数学同步人教A版

2025~2026学年专题9章末复习与测试讲题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.三棱锥中，点，分别为，的中点，记，，，则（）

A．B．C．D．2.在棱长为1的正方体中，的值为（）

A．1B．C．2D．二、填空题3.平行六面体中，，，则实数的值为______三、单选题4.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1，点分别是的中点，则的值为（）

A．1B．C．D．5.在长方体中，分别是棱的中点，是平面ABCD内一动点，若直线与平面EFG平行，则的最小值为（）

A．B．C．D．96.已知P、A、B、C为空间中的四点且P,B,C三点不共线，且，则“”是“A、B、C三点共线”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知向量，，不共面，下列选项中的三个向量不共面的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，8.已知平面内有四点，其中三点不共线，且为平面内一点，若，则（）

A．B．C．D．9.三棱锥中，点面，且，则实数（）

A．B．C．D．四、多选题10.已知O，A，B，C，D是空间中互不重合的点，空间向量，，不共面，下列命题正确的是（）

A．若，，，则向量，，共面B．若，，则C．若，则A，B，C，D共面D．若，则A，B，C，D共面11.已知正方体的棱长为，分别是，的中点，则（）

A．B．C．平面D．三棱锥的体积为12.在平行六面体中，，，则（）

A．B．平面C．D．三棱锥的外接球表面积为五、解答题13.已知四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点、分别是、的中点，点为线段上一点．确定点的位置，使平面平面，并证明．14.如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点，点在线段上．(1)求证：平面平面；(2)若平面，求．15.如图，在直角梯形中，，，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使平面平面，M为线段BC的中点，P为线段上的动点.(1)求证：；(2)是否存在点P，使得直线平面？请说明理由.六、单选题16.在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上､下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，均与曲池的底面垂直，且，底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4，对应的圆心角为，则图中异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．17.在平行六面体中中，，为的中点，则与平面所成角的正弦值为（）

A．B．C．D．18.如图，在斜三棱柱中，，，，则直线与直线所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．19.在直三棱柱中，，，，E为的中点，则与平面所成角的正弦值为（）

A．B．C．D．20.如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，平面，为侧棱上的点，则二面角的余弦值为（）

A．B．C．D．21.四面体满足，，，.设的中点分别为，则点到直线的距离为（）

A．B．C．D．22.如图，在四棱锥中，平面平面，，为的中点，则点到平面的距离为（）

A．B．C．D．七、填空题23.在正四棱锥中，，，E，F分别是棱AB，PC的中点，则点D到直线EF的距离是_______________．24.在空间直角坐标系中，已知，则点到平面的距离是__________.25.如图，三棱锥中，底面为直角三角形，为直角，面，且，为棱上一个动点，则到直线的距离的最小值为______．八、单选题26.在正方体中，为中点，则向量在向量上的投影向量为（）

A．B．C．D．27.如图，正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，平面，为垂足，为棱的中点，则（）

A．B．C．D．28.正方体棱长为，为的中点，为线段上动点，为线段上动点，则（）

A．存在无数条直线使得B．存在唯一直线使得C．点到平面距离最大值为D．直线与夹角取值范围29.伊帕姆维泽蒂博物馆收藏了达·芬奇方砖，这些方砖是在正六边形上绘制具有视觉效果的正方体图案（如图1）．把三片这样的达·芬