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2025~2026学年北京市延庆区第二学期期中试卷高一数学一、单选题1.若角是第二象限的角，则（）

A．B．C．D．2.若，，则（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则（）

A．B．C．D．4.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为增函数的是（）

A．B．C．D．5.若，且，则的值为（）

A．B．C．D．6.若非零向量，，满足，则必有（）

A．B．C．D．7.，，，则（）

A．B．C．D．8.已知．则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.已知函数，当时有最大值为2，则实数的值为（）

A．B．0C．1D．10.已知函数若直线与函数恰有2个交点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，则的值为______.12.已知，则的取值范围是______.13.把函数的图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则此时______；把函数的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的，可得到函数的图象.则此时______.14.化简的结果是______.15.设，且，给出下列四个结论：①对于任意实数，实数的取值范围为；②对于任意实数，实数的取值范围为；③对于任意实数，的最大值为5；④对于任意实数，的最小值为.其中所有正确结论的序号是______.三、解答题16.设向量，，.(1)若与平行，求的值；(2)若与垂直，求的值；(3)求的余弦值；(4)求在上的投影数量.17.已知函数，的部分图象如图所示.(1)试确定函数的解析式；(2)求函数的对称轴方程；(3)求函数的单调递增区间；(4)求函数的对称中心.18.已知函数，.

0300(1)写出决定在上形状的关键的五个点，在答题卡上完成上表；(2)若，且是函数的一个零点，直线是函数的一条对称轴，求的值；(3)当时，求直线与的交点个数.19.已知，，，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.20.已知，，函数.(1)求的最小正周期；(2)求函数在上的最大值和最小值，以及使取得这些值时的值；(3)将图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象关于点对称，求当取最小值时，不等式的解集.21.已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.(1)判断函数是否为“自均值函数”

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