2025~2026学年天津市河北区度高三年级总复习质量检测(一)数学试卷

2025~2026学年天津市河北区度高三年级总复习质量检测(一)数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，，，那么a，b，c的大小为（）

A．B．C．D．4.以下结论错误的是（）

A．根据列联表中的数据计算得出，而，则根据小概率值的独立性检验，认为两个分类变量有关系B．在回归直线中，变量时，变量y的值一定是15C．的值越大，两个事件的相关性的可能性就越大D．在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好5.已知函数，则图象如图可能对应的函数为（）

A．B．C．D．6.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A．B．的图象关于点对称C．在区间上单调递减D．将的图象向右平移个单位长度可得函数的图象7.已知首项为1的等比数列的前n项和为，且，，成等差数列，则（）

A．B．4C．D．8.已知双曲线（，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若，则的离心率为（）

A．B．C．2D．39.已知函数若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题10.已知（），则_____．11.二项式的展开式中常数项为__________.(用数字作答)12.抛物线的焦点为F，经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于第一象限点P，则外接圆的标准方程为______．13.三批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为；第三批占，次品率为．将三批产品混合，从混合产品中任取一件，这件产品是次品的概率为______；如果取到的产品是次品，则它是取自第一批产品的概率为______．14.如图，点E，H，G，F是矩形中，，，边的中点，依次沿，，，，折叠，使得矩形四个顶点D，C，B，A重合于一点，得到三棱锥．若，，则三棱锥的体积为______．15.已知非零向量，的夹角为，，对任意，有，则______，从而的最小值是______三、解答题16.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，．(1)求a的值；(2)求的值；(3)过点A作，D在边上，记与的面积分别为，，求的值．17.如图，直角梯形中，，，，四边形为矩形，底面，．(1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值；(3)点P在棱上，求与平面所成角的正弦值的取值范围．18.分别过椭圆左、右焦点的动直线相交于点，与椭圆分别交于与不同四点，直线的斜率分别为，且满足，已知当与轴重合时，，此时直线CD垂直于x轴，且．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由．19.对于数列，如果存在一个正整数m，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期．(1)设数列满足，，，且数列是周期为3的周期数列，求常数的值；(2)设数列的前n项和为，且．若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；(3)设数列满足，，，，数列的前n项和为，试问是否存在p，q，使对任意的，都有成立，若存在，求出p，q的取值范围；若不存在，说明理由．20